Question

えのき

基礎問題精講126 (2)の答えの質問です。
K+1から何をしたらn-1になるのですか。教えてください。

1262項間の漸化式 (IV)
a1=0, an+1=2an+(-1)"+1 (n≧1) で定義される数列{an}が
ある.
(1) b=an (3)
とおくとき, bm+1 をbn で表せ. (
(2)6m を求めよ.
(3) an を求めよ.
|精講
an+1=pan+gn+1 (p1, g≠1) 型の漸化式の解き方には,次の2
通りがあります.
I. 両辺を "+1でわり,階差数列にもちこむ (125ポイント)
II. 両辺を qn+1 でわり, bn+1=rbn+s 型にもちこむ
この問題ではIを要求していますから
ます。
にⅡによる解法を示しておき
1①に, an=2"6n,
an+1=2n+16 +1 を
代入してもよい
an+1=2an+(-1)n+1
......
①
(1) ①の両辺を 2+1 でわると,
an+1
an
1
n+1
2n+1 2n
2
an
= b とおくとき,
2n
an+1
2n+1
1n+1
-=bn+1 と表せるので
②より bn+1=bn+1
2
(2)≧2 のとき,
\k+1
bn=b₁+(-1)**
=+1/
1-
2
1+1/2
An-1
2
これは, n=1のときも含む.
|122 階差数列
[119]
初項 1/1 公比
2'
n-
項数n-1の
等比数列の和
吟味を忘れずに

Answer 1

ひゅー

少しでもお力になれれば幸いです(_ _)