この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

6つの三角フラスコに, 同じ濃度の塩酸を40cmずつ入れ,電子てんびんで質量をはかった。 t 次に,図のように, そのうちの1つの三角フラスコに,くだいて粉にした石灰石0.5gを加え たところ,泡が出る反応が起こった。 十分に反応させてから, 再び電子てんびんで, 三角フ ラスコをふくめた全体の質量をはか った。さらに, 他の5つの三角フラ スコに石灰石をそれぞれ1.0g,1.5g, 2.0g,2.5g,3.0g加えて同様の実 験を行った。表は,その結果を示し たものである。石灰石5.0gがすべて反応するためには, この実験で用いた塩酸が何cm° 必要か。 一石灰石 三角フラスコ 塩酸と三角フラスコの 質量(g] |113.8114.1113.8113.7|113.9113.5 塩酸 反応前 石灰石の質量 [g] 0.51.0|1.5 2.0|2.5|3.0 三角フラスコをふくめ た全体の質量(g) 反応後 114.1114.7114.7114.9115.6115.7 〈茨城) (4) 物質の化学変化について調べるため, 次のような実験を行った。 【実験1】 5つの100cmのピーカーA~Eとうすい塩 酸を用意し,ビーカーA~Eのそれぞれに用意した うすい塩酸25cm’を入れて, それぞれのビーカー全 体の質量を測定した。 【実験2】【実験1】で用意したうすい塩酸の入ったピ ーカーA~Eに, 炭酸カルシウム(石灰石の主成分)の粉末を, ピーカーAには1.0g, Bには2.0g, Cには 3.0g,Dには4.0g, Eには5.0g, それぞれ少しずつ加え, ガラス棒でかき混ぜた。このとき気体が発生し た。反応が終了するのを確認し, それぞれのピーカー全体の質量を測定した。 表は, この実験結果である。 この実験の結果より, 【実験1】で用意したうすい塩酸50cmをピーカーに入れ, 炭酸カルシウム4.5gの粉 末を少しずつ加え,ガラス棒でかき混ぜると, 何gの気体が発生すると考えられるか。 (神奈川) ピーカー A B|C D E 【実験1】で測定したビーカー全体の質量 [g] |89.589.6 89.6| 89.7 89.9 [実験2】で加えた炭酸カルシウムの質量 [g) 1.02.03.0 4.05.0 【実験2】で測定したビーカー全体の質量量 (g) 90.190.891.492.1 93.3

黄チャートの例題81の(2)の解説のところです。 解説のところの、印がある 2 はなんの 2 でしょうか？？ 誰か心優しい方、教えてください🙇🙏

初項から第何項までの和が最大となるか。 また,その最大値を求めよ。 公差-4の等差数列 {an}において 463 初項 51。 重要83 AART OSOLUTION 等差数列の和の最大 の符号が変わる 基本79 OSOLUTION 項の値 和の値 久AH 負 正 nに着目 10) an を求めて, an<0 を満たす最小のnを求 an a S,a a2 S。 aia2 増加 ak-1 減少 S-1 a」:a。 最大 3章 める。 S。 (2) (1)より, 第k項から 負になるとすると、 第(k-1)項まではすべ て正であるから, 初項から第(k-1)項までの和が最大となる。 初めて負 になる ak+1 St+1 減少 10 a+1 い数 D0, 項数 答) 一般項は an=51+(n-1)·(-4)=14n+55 55 よって n> (公差は =13.75 0<0 とすると-4n+55<0 これを満たす最小の自然数nは n=14 この等差数列 {an}の初項から第n項までの和を Smとする。 0より,a,から a13 までは正の数,a4からは負の数となる から, Snは n=13 のとき最大となる。 ゆえに 第14項 音数は12 EOS Sis=13(2-51+(13-1).(-4)}=D351 2 88 よって,初項から第13項までの和が最大で, 最大値は 351 SA 最大 頂点 調 S,=n(2-51+(n-1).(-4)}=-2n"+53n II 11 I」 1 1 I 114 数 53)2 n 53 \? II 4/ 53 るさ小蔵共( -=13.25 に最も近い自然数13のとき最大 4 よって, nが 53 0 13/ 53 n 4 となり,最大値は -2-13+53·13=351 S8-3 | 数列 8lo 1N8

この問題の解き方詳しく教えてください🙇‍♀️

aは定数とする。 0Sx<4における関数 f(x)=x?2_2ax+3aについて、次のもの O0000 130 基本 例題79 2次関数の最大·最小 (4) を求めよ。 (2) 最小値 基本77 基本114、 (1) 最大値 指針>関数のグラフ(下に凸の放物線)の軸は直線x=aであるが,aのとる値によって 置が変わる。 地の位 よって,軸x=aと区間0<x<4の位置関係で, 次のように 場合を分ける。 (1) 最大(区間の端) (2) 最小(頂点または区間の端) → 軸が区間の 中央より左,中央,中央より右 軸が区間の左外, 内,右外 解答 関数の式を変形すると f(x)=(x-a)°-a'+3a まず,基本形に直す。 ソ=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a (1) 区間 0<xハ4の中央の値は2である。 | [1] a<2のとき, 図 [1] から, x=4で最大値 f(4)=16-5a をとる。 { [2] a=2のとき, 図 [2] から, x=0, 4で最大値f(0)=f(4)=6 をとる。 [3] a>2のとき, 図 [3] から, x=0 で最大値 f(0)=3a をとる。 軸 大 大最ケローェ x=2| x=0 x=a x=4 x=0x=a x=4 x=0 x=2 x=4 メー た したがって a<2のとき =4 で最大値16-5a a=2のとき =0, 4 で最大値6 a>2のとき =0 で最大値3a (2) 軸x=aが0<x<4の範囲に含まれるかどうかを考える。 [4] a<0のとき,図[4] から, x=0 で最小値f(0)==3aをとる。 の{ [5] 0<aハ4のとき,図 [5]から, x=aで最小値 f(a)=-α'+3aをとる。 [6] a>4のとき, 図 [6] から, x=4で最小値f(4)=16-5aをとる。 輸大景り [4] 軸 軸 に合まれ はない。 最小 最小 最小 x=ax=0 x=4 x=0 x=a x=4 x=0 x=4x=a したがって a<0のとき 0SaS4のとき x=aで最小値 -α'+3a a>4のとき x=0 で最小値3a x=4で最小値16-5a

イについて3枚目のように考えたんですが、どこが間違ってますか？

]はすでに で与えられたものと同じものを表す。 次の文章を読んで, 口に適した式をそれぞれ記入せよ。なお、 単振動と保存則 80 第1章 カ学 例題 25 次の文章を読んで、 カ 長さ1の質量の無視できるゴムひもの両端 に,2つの小球AおよびBがついている。小 球AおよびBの直径は無視できるほど十分 小さく,質量はいずれも mとし、重力加速度 をgとする。また,このゴムひもは,引き伸ば された状態ではフックの法則に基づく復元力 が働くが,細くてやわらかいために,たるん だ状態では小球の運動を妨げないものとする。 図のように,天井の0点に小球Bを固定 時きりッか ( し,小球A を静かにつるしたとき,ゴムひもは 7/12 だけ伸びた。この ゴムひもが自然長1からェだけ引き伸ばされたとき,ゴムひもには(12 天井 位 0点 小球B 考え の基 ち消し 21 解 126小球A kを と 床 別 日 1/E mg|1)xの復元力が働く。 (1) 小球Aを小球Bと同じ位置Oまで持ち上げ, 小球Bを固定した まま小球Aのみをそのまま自由落下させた。このとき, 落下する小 球Aが到達する最下端の位置は, 天井からイだけ下方となる。 小球Aはイコの位置から, ゴムひもの復元力 運動をはじめる。その上昇運動において,小球 Aは天井から1の位 置を速さハコで通過するが, その瞬間に、天井のO点で固定して いた小球Bを静かに解放した。その件 ロ]によって上昇 |の位置で缶み

この問題が分からず解説を読んだのですが cosを求めるのは分かるのですが 何故sinθ²＋cosθ²=1を両辺に16かけるのか分かりません 教えてください

(重要例題 113 三角比の等式と値 三 〇O 0°<0<180° とする。4cos0+2sin0=/2 のとき, tan0 の値を求めよ。 A,\10 (2) 2sin'o 【大阪産大) 基本 109,110 Oast 5) 本 109,114 CHART lOLUTION 三角比の計算 TEAH かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用 tan0 の値はsin0, cosθの値がわかると求められる。そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して, sinθ, cosθにつっいての連立方程式 4cos0+2sin0=V2, sin°0+cos°0=1 を解く。一→ cos0 を消去し、 sin0の2次方程式を導く。 解答 4cos0+2sin0=V2 を変形して 4cos 0=V2-2sin0 sin°0+cos°0=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin°0+16cos'0=16 全 4cos0+2sin0=/2 を条件式とみて, 条件式 は文字を減らす方針で cos 0 を消去する。 inf. sin0, cos 0 どちらを 消去? 4章 のの2乗を2に代入して 16sin'0+(/2-2sin0)°=16 10sin°0-2/2 sin0-7=0 は sin0を消去して cos 0 に 開る ついて解くと, 0°<0<180° から 13 整理して ここで, sin0=tとおくと 10t2-2/2t-7=0 Cos 0=V2 2) の2 10 これを解いて V2±6/2 10 t= りすさ解金つが得られるが。 12 7/2 V2 t=-- 2? COs 0= のときは よって 10 田 sin0<0 となり適さない。 この検討を見逃すこともあ F るので, cos0 を消去して, 符号が一定(sin0>0)の sin を残す方が, 解の吟味 の手間が省ける。 また,条件式をcosé (キ0) 0°<0<180° であるから 0くtS1 cos'0 であるから これを満たすのは t= 10 7/2 さる 7/2 sin0= 10 すなわち れた 4cos 0=/2-2 7/202/2 2く 来0 で割った式と のから 10 5 V2 1+tan°0= 1 を連立 cos°0 ゆえに COS 0= 10 sin0_7/2. 10 させて, tan0 を直接求め 02 てもよいが,この場合も解 の吟味が必要となる。 V2 =ー7 したがって tan0= COs 0 10 180% 所去神不の大も30 08120 T16:0405180のと等 PRACTICE…113® 0°<0<180° の θに対し, 関係式 cos0-sin0= カ式·不等式を。 が成り立つ 比と士 んと 三角出の拡張

完全な□が表す距離がわからないので教えてください。

時間 速さ(km/h) 時間 速さ(km/h) 時間 速さ(km/h) 時間 速さ(km/h) 17分 18分 19分 0分 0 8分 97 118 25分 123 (天王寺発) 9分 95 122 26分 124 111 27分 114 10分 11分 12分 13分 14分 1分 44 90 2分 92 117 20分 111 28分 93 3分 95 116 21分 110 29分 34 4分 96 111 22分 31 92 101 23分 41 29分40秒 0 5分 24分 121 (関西空港着) 15分 16分 6分 94 88 フ分 95 80 表1 まず、表1の値をプロット(点をつけて)いきましょう。横軸の時間のスケールレ(間隔)に注意してください。 そのあと、折れ線になってよいので、 各点を結んでいきましょう。 不完全なロー 2作成したレーtグラフから、 完全な口と不完全な口の数を数えて、表2の 「個数」の列に書いていきます。 3完全な口と不完全な口が表す距離を考え、 天王寺駅一関西空港駅間の距離を求めます。 完全な口が表す距離: 完全な口( の部分) 不完全な口が表す距離:すべてを平均すると、完全な口の表す距離の半分になると考えます。 ○結果の処理 個数 1個あたりの距離 距離の合計 完全なロ 不完全な口 合計 (記入不要) (記入不要) 表2

完全な□が表す距離がわからないので教えてください。

時間 速さ(km/h) 時間 速さ(km/h) 時間 速さ(km/h) 時間 速さ(km/h) 17分 18分 19分 0分 0 8分 97 118 25分 123 (天王寺発) 9分 95 122 26分 124 111 27分 114 10分 11分 12分 13分 14分 1分 44 90 2分 92 117 20分 111 28分 93 3分 95 116 21分 110 29分 34 4分 96 111 22分 31 92 101 23分 41 29分40秒 0 5分 24分 121 (関西空港着) 15分 16分 6分 94 88 フ分 95 80 表1 まず、表1の値をプロット(点をつけて)いきましょう。横軸の時間のスケールレ(間隔)に注意してください。 そのあと、折れ線になってよいので、 各点を結んでいきましょう。 不完全なロー 2作成したレーtグラフから、 完全な口と不完全な口の数を数えて、表2の 「個数」の列に書いていきます。 3完全な口と不完全な口が表す距離を考え、 天王寺駅一関西空港駅間の距離を求めます。 完全な口が表す距離: 完全な口( の部分) 不完全な口が表す距離:すべてを平均すると、完全な口の表す距離の半分になると考えます。 ○結果の処理 個数 1個あたりの距離 距離の合計 完全なロ 不完全な口 合計 (記入不要) (記入不要) 表2

左の下線部から右の下線部になる過程を教えてください！

a+1, a,の係数がnの式の問題では,an+, an の係数がそれぞれf(n+1), 重要例題 114 s(n)a= b, とおく漸化式 次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 508 12) a=2, nan+1=(n+1)an+1 dn+1- dn 「n+1 基本95. lOLUTION CHART O 「(n)となるように式変形をする。 となっている。 an+1の係数が n (1) 与えられた漸化式は, an の係数が 両辺にn(n+1)を掛けることで (n+1)an+1=nan +1- An n+1 anの係数がn, an+1 の係数が(n+1)となる。 (2)(1)と同様に両辺をn(n+1)で割ると An+1 an nan+1=(n+1)an+1 n+1 (解答) (1) 両辺に n(n+1)を掛けると (n+1)an+1=nan や bn+1=(n+1)a、 b,=na, とおくと bn+1= bn また,b=1·a,=1 から bn= bn-1=………= b=1 bn an 1 したがって b=1 よって n n 1 1 An+1 n+1 an (2) 両辺を n(n+1)で割ると *n(n+1)キ0 n An b。 n とおくと bn+1= ba+ 合b+=+」 n+1 1_ n+1 11 ゆえに bn+1-bn= n また b=- =2 11 よって, n22 のとき ムーム+ -2+(1-)- 令数列(ba+1-6} 列(b}の階差数理 b、=2 であるから,この式は n=1 のときにも成り立つ。 ゆえに b,=3- (n21) よって an=nbn=3n-1 n PRACTICE … 114®次の条件によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ し、(2)では bn=n(n+1) an を利用して求めよ。 (2) 類 (1) a=2, 3nan+1=(n+1)am n+2 an+1 n (2) a=2, an+1=

ここから先はどのように計算しますか🤔3乗根です、 2枚目が答えです

文 (1-12)1 ) 3 メに+1 3、状(T-7)(1+)x114ス 1-火)(し+)ス

分子がどうして無くなるのですか❔途中計算教えてください

8|/改訂版リンクIAIB approach 補充問題114] 次の式の値を求めよ。 次の 1 1+tan75° 1-tan75° C1-の85) ((→TanのSりC1-の75) - (1- Tm5°) C1+Tan75)(1-Tnク5° t 2tab 75° (1+ Tan75)(1ーTan5) t ハラしこ2うてF3のて 27aっ75° én(2,75) Ta058 Tan(5e 3 強古照駆1157 1m