n！はどこからきたのですか？

列 552 第8章 数 Check 例題 314 確率の最大 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が, 白線上のA 点から西へ5メートルの点に立ち, 硬貨を投げて、 表が出たときは東へ1 メートル進み、裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するまで, これを続ける。お (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) pm を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. n=3 の場合,右の図のBが出発点,Pが到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. BからQまでの道筋は、 C 通りだから, Q に到達する 確率は,,Cd (21)' また,QからPへ行く確率は1/1/23より P₁ =1C₁( 12 ) ² + 1/2 P3=7C4 解答 (1) Aからメートル北の点Pn に到達するには, は, = (-/-)² B __n!4! 2 Stra *** その1メートル西の点Qnを通らなければならない.!! 出発点をBとすると, B から Qｶへ行く場合の数 n+4C4 よって、求める確率 n+4 CAW DE II DD n=n+4C4 * (1) ** * . - 1_(n+4)!/1\n+5 2 (京都大) QN B -5- S Q₂N -|| | || n 13 P₁ IA S n+4 * +«Co ( ² )** (12) B→Qn: n+4C4

⑵がわかりません。赤線部分の計算の意味がわかりません。教えてください🙇‍♀️

** 24 ○ のカードがある。 0,3 (1) 6枚のカードを一列に並べて6桁の整数をつくると き 3,5,5,5 の6枚 Ø 9C4 6桁 , の整 数は何通りできるか。 の整数は何通りできるか。 (2) 6枚のカードから4枚を選んで一列に並べるとき,4桁 404050001

1枚目の練習問題について、なぜこの階乗の式が出てくるのですか？2枚目はこの練習問題の例題なのですが、Cをつかって反復試行としての計算をしています。なぜ練習問題だとこれが出てくるのか教えてください！

203 第7章 確率 数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて 1か2の目が出たときは正の方向 に1だけ進める。3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め,5か6の目が出たとき はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ。 (8) 1207 (1) さいころを2回投げたとき,点Pが原点にある確率 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率 とすると,それらの確率は, 1個のさいころを投げるとき、+1(A1) 1か2の目が出る事象を開くと 、 (S) 3か4の目が出る事21_0 5か6の目が出る事を 204 3' 6 A1 がx回,A2がy回, A3 が2回(x≧0 y≧0,z≧0) 起こったとすると,点Pの座標は, x-y (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=2,x-y=0 125 2_1 P(A.)=27= 3, P(A,)=²–13, P(As)-²-102 6 3 より、 x=y=0,z = 2 またはx=y=1, z=0 よって, 求める確率は, \2 2! ( 1² ) ² + ₁ ² + + ( ² ) ( ²3 ) - 0³/12 - 03/12 1!1! 3 9 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=3,x-y=0 より 2x=y=0, z=3 または x=y=z=1 よって、求める確率は, 3! 1 7 (13)+ ²-) (²) ( ² ) = 2 1!1!1!3/3/3 27 "(---)-^(-4) (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にあるので、 CO x+y+z=5,x-y=0 1770)1-(8 z=1は、(1)より またはx=y=2, よって, 求める確率は, AI 5 5! /1 + 1!1!3! (-/-)² (13) (/)(//)+ 51 17 243 81 5! -3 2!2!1! 3*5* (S) より、 x=y=0,z = 5 またはx=y=1, z=(~ (2) A から 11 (1/3) (12/2(13) ← -1 (A2) A3 は動かない 1 2 3 0867 (1) ◄P(A₁) × P(A₂) × P(A3) さいころをn回(n≧4) 投げるとき, 次の確率を求めよ. の確率 Ch 練 321 S1 THE x=y ** x=0 から順に調べる. P(A1) XP(A2) ((()() 209 出産 (2)出る目の積が6の倍数である確率 at

この問題の角AFBが90°のはずなんですけどなぜなのかがわからないんで証明できる方お願いします！

(2)図で,四角形ABCDは, AD//BC, ∠ADC=90° の FLOXEA 台形である。 Eは辺DC上の点で, DE : EC=2:1であ り,Fは線分ACとEBとの交点である。 AD=2cm,BC=DC=6cmのとき, 次の①,②の問いに 答えなさい。 ① 線分EBの長さは何cmか, 求めなさい。 RETCHTAS ② △ABF の面積は何cm²か, 求めなさい。目 5 B A F E C

有機化学の炭素と水素、酸素の比率を求める問題です。最後に、小数点までの比率を出してから整数の比率に直す方法が分かりません。≒ ◀︎これの左から右の出し方教えてください。

Bの酸素の割合は, 100%-(64.8% +13.6%) = 21.6% Bの組成式を CxHyOz とすると, 64.8 13.6. 21.6 x:y:z= : 12 1.0 16 よって,組成式はC4H10O (式量 74)。 FB Y LITY. M イヤ HO =5.4:13.6: 1.35≒4:10:1 FF B

(2)の解き方を教えて欲しいです！

* 60 12人を次のように分ける方法は何通りあるか。 5人,4人,3人の3つのグループに分ける。 (1) (2) 4人ずつ3つのグループに分ける。 6

質問失礼します。 この並び替えの問題が分からないので、教えて頂きたいです。よろしくお願いします🙏🏻

(5) 残念なことに、ごく限られた人しかその能力をもっていない。)( ※小 ンは来 29 30 空 people have that ability. SC4 IS D. 3J*J* is ⑤ only to SS 6 number . a (3) limited unfortunate US that of

線形代数学です。 何度やっても(4)が一次独立となります…。何が違うのでしょうか。 回答よろしくお願いいたします

属のときは,非自明な1次関係をひ [3] 次のベクトルの組について, 1次独立性を判定せよ. 1次従属のときは,非自明な 1次関係をひとつ答えよ. - (-). -- () --- () = 3 2 a2= 5 (1) a₁ (2) a₁ = (3) = (4) a₁ = 5 (9) ---- () 3 a2= " ---0---0--0 a2= 0 (O)--) a2= 5 3 a3 2 3 = (-) a3 = 1 -2 1 2 2 a4= 9 1

なぜ、1,5,7,2を選ぶしかないので、なぜ、1通りなのですか？4通りじゃないんですか？ 【3枚目の写真にあります。】

問題 19-7 1から9までの番号をつけた9枚のカードがある。 この中から無作為 に4枚のカードを同時に取り出すとき、カードに書かれた4つの番号の 積Xが12の倍数となる確率を求めよ。 (千葉大)

重要問題集問218(阪大) (3)で、Aがマレイン酸、Bがフマル酸なのですが、融点が低いという条件から物質の結合はどうなっているのかよく分かりません。 沸点が高いなら、物質は水素結合を作ったりして分子間力が強いんだと思うのですが… 教えてください🙇‍♀️

熱すると, はじめに化合物Hが,さらに加熱すると化合物Eが得られた。 DV(1) 化合物Aの組成式と分子式を記せ。 H=1.0, C=12,0=16 Q (2) 下線部(ア)の操作で発生する気体の化学式を記せ。 (3) 下線部(イ)の操作で ① 起きた反応の名称, ② 生成した黄色沈殿の化学式 をそれぞ れ記せ。③ 化合物C~F, Hのうち, 下線部(イ)の反応で陽性を示すものをすべて選び、 記号で記せ。 Q (4) 化合物CGの化合物名をそれぞれ記せ。 0 DV (5) 化合物A、Bの構造式をそれぞれ記せ。 加 [15 名城大 改] 準 218 〈異性体と構造決定〉 化合物AとBは,炭素, 水素, 酸素からなる2価カルボン酸である。 化合物AとBは 立体異性体であり, 化合物Aの融点は化合物Bの融点よりも低い。 1molの化合物AとBそれぞれに,白金触媒存在下で1molの水素 H2 を付加させると 同一の化合物Cが生成した。 化合物Aを加熱すると分子内での脱水反応を伴って化合物 Dが生成したが, 化合物B では分子内での脱水反応が起こりにくかった。化合物 C と十 分量のエタノールを少量の硫酸とともに加熱すると化合物E が生成した。 化合物Eの分 子量は200以下で, その組成式はC4H7O であった。