三角関数の合成の公式の導出について。 画像2枚目下から2行目について。sを符号付きの面積として理解していると大丈夫ってなぜですか。

【面積を 一般に,座標平面上に3点O(0, 0), A (a1, a2),B(b1, b2) があるとき, △OAB の面積は lab2-abilとなります。証明の方法はいろいろあります。 られていないかもしれません. 実はこれは次のように, はっきり定まっています : ところで、この公式で, 絶対値記号の中の正負については,あまり高校生には語 半直線 OA 0を中心として回転させて半直線 OB に重ね合わせるとき, その回 転角が 0° と 180°の間にあるときはab2-abı 0, 180°と360°の間にあるときは ab2-abı<0 です.なお,回転角が0° か 180°のときはa1b2-azbi=0 で,これは 3点0,A, B が一直線上にあり, OABが形成されない (一直線上につぶれてい て面積は0と考えられる) 場合に相当しています. B y B (b1, b2) 0°<ç<180°のとき, a1b2-a2b1>0 A(a1, a2) x Y↑ 180° <p <360° のとき, a1b2-a2b1<0 7 A(a1, a2) X HE B(b1, b2) ということは,3点 0, A, B に対して, ab2-abı という値*4には, 半直線 OA を半直線 OB に重ね合わせるのに必要な回転角を”として 0°<<180°のときは...12(4b2-a2b)は△OABの面積そのものを表す 1 180°p<360°のときは... (a,baby)は△OABの面積の1 倍を表す という意味があるのです. そこで, 1/2 (ab2-a2b)のことを,△OAB の符号つき面積といいます。 1/2 (a, b2-a2bi) は、その絶対値が常に △OAB の面積に等しく,0°<g<180°であれ

箱ひげ図の読み取りの問題です ③が正しいらしく、どこでそうわかるのか？調べ方を教えてください🙏🙏

[3TRIAL数学Ⅰ 問題283] 右の図は, 400人の生徒が受験したテストAと テストBの得点のデータの箱ひげ図である。 この箱ひげ図から読み取れることとして正しい ものを、次の①~③から1つ選べ。 (点) 100g 90 80 70 60 50 ① 30点以上40点未満の生徒は,テストA にはいるが,テストBにはいない。 40 30 20 10 60点以上の生徒は,テスト Aでは200人 以上, テスト B では 301 人以上いる。 0 テスト A テスト B 80点以上の生徒は, テスト A では100人以下, テストBでは100人 以上いる。

満点5点の記述問題です。採点してください

[ ア物質的実在 エ 自己とは、生物学的生命とひとつながりのものとし 身体から自然と浮かび上がってくるものと錯覚をしてしまうということ。 問4 傍線部⑥「人間が時間というものを発明した」とあるが、人間が時間 を発明したことによって得ようとしたものは何か。もっとも適切なものを つぎの中から一つ選び、記号で答えなさい。 イ存在の基盤 ウ 行動基準 エ 本能 問5 傍線部⑤「私有財産制」、および傍線部⑥「家族制度、世襲制度」に ついて、これらの制度が生まれたのはなぜか。 本文の言葉を用いて筆者の 考えを一〇〇字以上一二〇字以内で説明しなさい。

加法定理の証明について cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+cosasinb の証明ですが、画像2枚目の1行目の座標はどうやって出したのでしょうか。

<証明 2> まず, (1) のうち(ウ), (ア)を証明する. 図のように座標平面上に2点0(0,0), A(cosa, sin α)をとり,Aからx軸, y軸へ下ろした 垂線の足をH,K とする. H(cos α, 0),K (0, sinα) である. 3点 A, H, K を, 0 を中心に角βだけ回転さ せて得られる点を, A', H', K' とする. H' A(cosa, sin a) (05T-2) C-1 a T H (cosol, OA′=OA=1 であり,かつ,軸正の部分を0を中 心にれるだけ回転させると半直線OAと重なる. よって, A' の座標は A' 1 B Cas 21 (cos(a+β), sin(a+β)) K' である. 一方, OH'=OH= |cos α| であることから, H' の座標は

｢あなたたちの次のコンサートはいつ開かれるのですか｣という文を英語にするときに、｢When will it held in next time？｣と回答するのは間違いですか？

【誰か教えて下さい🙇】 ⑶の回答にはみずがめ座は真夜中に南中すると書いてあるんですけど、それはなんでか教えて欲しいです！あと、それはいつも真夜中に南中するんですか？

p.108 €1 2図1のア~の線は、それぞれ、日本のある場所における春分、夏至、秋分、冬至の日のいずれかの太陽 の動きを透明半球上に表したものである。 図2は、春分、夏至、秋分、冬至における太陽と地球および太陽 の通り道付近にある星座の位置関係を模式的に示したものである。これについて、あとの問いに答えなさい。 ( 図 1 C B 図2 公転の向き しし座 さそり座 H 地球 E 太陽 G おうじ座 「みずがめ座 <4点×5=20点〉 JJ (1)図1において、 東の方位を表すのはどれか。 図1のA~Dから1つ選び、記号で答えなさい。 季節に [30] (2)図1のウのように太陽が動くころ、 真夜中の午前0時ごろに南の空にさそり座が見えた。 このときの地 球の位置はどこか。 図2のE~Hから1つ選び、 記号で答えなさい。 [] (3) 地球が図2のE~Hのいずれかの位置にあるとき、日の入り直後の東の空にみずがめ座が見えた。 地 球の位置はどこか。 E~Hから1つ選び、記号で答えなさい。 ( 4 (3)の日の、日の出から日の入りまでの太陽の動きを図1のア~ウから1つ選び、記号で答えなさい。 ] [ ] (5)(3)の日から3か月後、 真夜中の午前0時ごろにしし座が見えるのはどの方位か。 東西、南、北で答え なさい。 [ ]

点Pの座標を求める時、点BやAをy軸に対して対称移動させて、もう一方の点と結んだ時のy軸との交点を求めるのは分かりますが、なぜ対称移動して線でつなぐと最短距離になるのですか？

(3) 下の〔図2〕 のように,y軸上に点Pを, 線分AP と線分 BP の長さの和 AP+BP がもっとも小さ くなるようにとり, ABP と △APO をつくる。 次の①②の問いに答えなさい。 [図2] ① 点Pのy座標を求めなさい。 y= ax2 B P A = 88

アミノ酸の構造決定についてなのですがCysの位置が⑥に決まったのは何故ですか？他のパターンでも成り立つことはないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

2 次の文章を読み, 問1~ 問4に答えよ。 バソプレッシンは脳下垂体後葉から分泌されるホルモンの一つであり, 9個のアミノ酸か らなるペプチドである。 いま, バソプレッシンの類似物質として合成されたペプチドVの アミノ酸配列を以下の(1)~(5)の手順で決定した。 このペプチドVはパソプレッシンと同様 に9個のアミノ酸からなり,分子内にはジスルフィド結合により、6個のアミノ酸を含む環 状構造が1個形成されていることがわかっている。 以下では, ペプチドVのアミノ酸配列 を次のように表す (ジスルフィド結合は省略)。 phe 145 194 H₂N-0-2-3-6-8-8 10-8--COOH Hel アミノ末端 VI カルボキシ末端 (1) ペプチドVに還元剤を加えて分子内のジスルフィド結合を切断した後, 6mol/Lの塩酸 とともに加熱して、 完全に加水分解したところ, 表1の8種類のアミノ酸だけが生成した。 74 表 1 ペプチドVの構成アミノ酸 R-CH-COOH NH2 アミノ酸 略号 R- グリシン Cly H- アスパラギン酸 Asp HOOC-CH2- グルタミン酸 Glu HOOC – (CH2)- システイン Cys HS-CH2- シン Lys H2N- (CH2)4 フェニルアラニン Phe -CH2- ※プロリンの構造式 CH2 CH-COOH チロシン Tyr HO CH2- H2C NH CH2 プロリン (注2) Pro ※ (注2) プロリンの > NHと他のアミノ酸のCOOH からなる G-N-もペプチド結合とよぶ。 0 酵素 E-1 は, 塩基性アミノ酸のカルボキシ基側のペプチド結合を特異的に加水分解する。 ペプチドVを酵素 E-1 によって加水分解したところ, ペプチド V-1 とグリシン Gly のみ が1:1の物質量比で得られた。 リシン×1 -5- 酵素 E-2 は, ペプチドのカルボキシ末端側から順にペプチド結合を加水分解する。た だし, カルボキシ末端のアミノ酸がプロリン Proの場合、 酵素 E-2は末端のペプチド結合 を加水分解できない。 (2)で得られたペプチド V-1 を酵素 E-2 によって加水分解したとこ ろ, ペプチド V-2 とリシン Lys のみが物質量比1:1で得られた。 (4) 酵素 E-3 は, 芳香族アミノ酸のカルボキシ基側のペプチド結合を特異的に加水分解する。 (3)で得られたペプチド V-2に還元剤を加えて分子内のジスルフィド結合を切断した後, 酵素 E-3 によって加水分解したところ、 ペプチド V-3, ペプチド V-4,およびフェニルア ラニン Phe が得られた。 V-3 と V-4 はいずれもシステイン Cys を含み、V-3はキサン プロテイン反応に陽性であるがビット反応に陰であった。一方、V-4はビウレット 反応に陽性であった。 Cys/ The Cys / Phe TYE ペプチド V-4 を0.1mol/Lの希塩酸を用いておだやかに加水分解すると、アミノ酸と ペプチドからなる混合物が得られた。 この混合物には2種類のトリペプチドが含まれて いたので,これらを分離し, それぞれを6mol/Lの塩酸とともに加熱して、完全に加水分 解したところ,これら2種類のトリペプチドのアミノ酸組成は以下のようであった。 Asp. Glu, Cys), (Asp, Cys, Pro 問1 Glu ASP C7 ksp cys Glu 表1に記したアミノ酸のうち、次のa,bに該当するアミノ酸をすべて選び、表中 この略号で記せ。 a. キサントプロテイン反応を示す。 b. pH6の条件で電気泳動を行うと, 陽極に移動する。 問2 下線部のジスルフィド結合の切断は, 2-メルカプトエタノールと反応させることに よって行う。 ジスルフィド結合を含む化合物 RS-S-Rと2-メルカプトエタノー ル HS-CH 2 CH 2 OH との反応を化学反応式で記せ。 ただし, 2-メルカプトエタノー ルの還元剤としてのはたらきを示すイオン反応式は次式で示される。 2HS-CH2CH 2 OH→ HOCH2CH2 -S-S-CH2CH2OH+2H+ + 2e 問3 ペプチドVのアミノ酸配列を前のページの書き表し方に従って表すとき、手順(1) ~(3)の結果により, カルボキシ末端側の3つのアミノ酸⑦~⑨の配列が決まる。 該当 するアミノ酸を略号で記せ。 phe 7V HN-1-2-3-4-5-6-7-8-9-COOH 問4 ペプチドVのアミノ末端側のアミノ酸①~⑥に該当するアミノ酸を略号で記せ。 Cys - Tyr-phe-Glu Asp-Cys-pro-Lys -6-

3の走行距離なのですが、2枚目に出てきた答えはどこの距離をしめしていることになりますか

2 初速 2m/s で等加速度運動をし, 4s後に速度が14m/s となった。 この間 の移動距離はいくらか。 (3) 初速度20m/s, 加速度4m/s2 で動く物体の速度が12m/s となるまで 本 に何秒かかるか。 また, それまでの走行距離はいくらか。 昔かた炎

地頭と荘園領主の争いとは、地頭が集めた年貢を納めずに私財にしたとか、そういうことですか？