どうしてこのような式になるのか知りたいです。

7 7 3つの続いた自然数があり、 もっとも大きい数を2乗 したものは、他の2数の積の2倍より20小さい。 (各5点) (1)(x+1)=2x (x-1)-20 このとき、次の問いに答えなさい □ (1) 真ん中の数をxとして方程式をつくりなさい。 (2) 他の2数は、-1、 x+1と表されるから、 (10-1) w 10 (x+1)=x(x-1)×2-20 678

modについて。 設問の解説を読みましたが、赤矢印の箇所までは理解ができました。 しかし、なぜここで、N1が自然数になるのか、「⚫︎あまり4」を満たすN1が4しかないのかが、よく理解できません。 分かる方、ご回答よろしくお願いします🙇‍♀️

問3 4桁の整数NN2N3N4 から, 次の方法によって検査数字( チェックディジット)Cを計算したところ, C=4となっ た。N2=7, N3=6, N4=2のとき, N1 の値は幾らか。 ここで,mod(x,y)は,xをyで割った余りとする。 検査数字:C=mod((N1x1+N2×2+N3×3+N4×4), 10)

（2）のQの解説をお願いします。

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 基本 29.32 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の (1) 2桁の自然数x≧10 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。数直線上でAの値を変化させ,x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 6 A 7 x 解答 (-) (1) 6x+8(6-x) > 7 から ゆえに x <- <1= 41 -=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は 2x>-41 2桁 IS 21 4 1011 20 41 2 ←展開して整理。 不等号の向きが変わる 味。 x 20-10+1=11 (個) ((2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5 ...... ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7- のときである。 ゆえに 1<2a≦2 eas AS ① よって//as1 展開して整理。 eos xps 6<2a+5<7 とか 62a+57 などと ないように。 等号の 2 6 2a+57 x 無に注意する。 ①を満たす最大の整数a=1のとき, 不等 Q.62m+57 じゃない? <7で、条件を満 PRACTICE 323 a=1/2 のとき,不等 x6 で、条件を満 ない。

中3数学です。 丸が付いている部分の横の長さ く 縦の長さ の部分が分かりません💦 教えてください🙇‍♀️

79 x=3 x=4 3 因数分解を使った解き方 次の2次方程式を解きなさい。 □(1) -7x+12=0 (x-3)(x-4)=0 (滋賀) (2)-8x+16=0 66 %6 [x=3, x=4 (x-4)²=0 x=4 (8点×4) (宮城) (3) x+r=21+52 90 %6 -4.x-21=0 ト 左辺 (x+3)(x-7)=0 x=-3, 分解したあと, 解の符号に注意しよう! ()(4)(x-1)2-7(x-1)-8=0 81 1=Aとおくと, A2-7A-8= 0 A-1にもどすと, (x-1+1ハ1-8)= 0 x=4 (大阪) A-8)=0 =0 よって, x=0, x=9 [x=-3, x=7] [x=0, x=9 (6-x)m <8点×2) 6m² 4 2次方程式の利用 次の問いに答えなさい。 □(1) 縦の長さと横の長さの和が6mで 面積が6m² の長方形がある。 xml 縦の長さが横の長さよりも短いとき、縦の長さを求めよ。 (岩手) 縦の長さをrm とすると, 横の長さは6-x)m だから,x(6-x) =6 これを解くと, x=3±√3 x=3+√3 のとき,横の長さは, 6-(3+√3)=3-√3(m) (横の長さ) (縦の長さ) となるので、 問題にあっていない。 x=3√3 のとき,横の長さは, 6-(3-√3)=3+√3 (m) これは問題にあっている。 [(3-√3 生する2つの自然数がある。 この2つの自然数の積は,この2 54 % つの自然数の和より33人 き連続するりつの自然数を 問題にあっているか、何を 4 のかを確認しよう! 求めよ。 (新潟) 求める自然数x, x+1 とすると, x(x+1)=x+(x+1) +55 これを解くと,r=-7, x=8 ww は自然数だから, x=-7は問題にあっていない。x=8は問題にあっている x=8 のとき, もう1つの自然数は, 8+1= 9 J 8,9 84 数学の新研究/解説・解答集

どうしてマイナスになっていますか？ 2xというのは2倍を意味するものですか？

13 ある自然数を2乗するつもりが、 誤って2倍してしまったため、 計算の結果が8小さく □なった。 ある自然数を求めなさい。 求める自然数をxとすると、 183+3=0 9-0 答 方程式1=0 x-2x=8 5=0 この方程式を解くと、 x=-2、 x=4 3+3--10--15 は自然数なので、x=-2は問題に適していない。 (S)( 4は問題に適している。 答答 4

（2）についてです。 丸で囲ってある、二乗されてるものは、四角で囲ってあるものの通り？にするからですか？

12つの続いた自然数があり、それぞれの2乗の和は25である。この2つの続いた自然数 を求めなさい。 38 □(1) 上の問題を次のようにして解いた。をうめて完成させなさい。80 小さいほうの自然数をとすると、大きいほうの自然数 それぞれの2乗の和が25であるから、 }+{(x+1)^)=25 1 x² これを解くと、 x2+x2+2x+1=25 2x2+2x+1-25=0 2.x2+2x-24=0 +x-12=0 (x-3)(x+4))=0 x=[3]、 x=[-4] ここでは ]と表される。 x+1 自然数 なので、 x=[-4] は問題に適していない。 x=3のとき、大きいほうの自然数は、 3 + 1 = 4 +35-0 3と4は問題に適している。 答 3と4 □(2) 上の問題で、大きいほうの自然数をxとして方程式をつくり、 2つの自然数を求めなさい。 大きいほうの自然数をxとすると、 小さいほうの自然数は-1と表される。 方程式 = (x-1)2+2=25 この方程式を解くと、 x=-3、x=4 は自然数なので、x=-3は問題に適していない。 =4のとき、 小さいほうの自然数は、 4-1=3 3と4は問題に適している。 答 3と4

（2）についてです。 線が引いてある、３と４は、丸で囲ってある３と４で合ってますか？違えば、どこの３と４のことを言っているのか教えてください🙏🏻

1 2つの続いた自然数があり、 それぞれの2乗の和は25である。 この2つの続いた自然数 S を求めなさい。 59 □(1) 上の問題を次のようにして解いた。 -30-50-80 をうめて完成させなさい。80 小さいほうの自然数をxとすると、大きいほうの自然数x+1と表される。 それぞれの2乗の和が25であるから、 2.2 |+| (x+1))=25 ここでは 自然数 なので、 これを解くと、 50-1x2+x2+2x+1=25 32x2+2x+1-25=0 e= 2x2+2x-24=0 x= -4 | は問題に適していない。 x=3のとき、大きいほうの自然数は、 3 + 1 = 4 ! +35=0. 3と4は問題に適している。 x2+x-12=0 (x-3)(x+4)=0 x=[3]、x=[-4] 答 3と4 □(2) 上の問題で、大きいほうの自然数をxとして方程式をつくり、 2つの自然数を求めなさい。 3=0 大きいほうの自然数を とすると、小さいほうの自然数は-1と表される。 1)1+2)=(x-1)2+x=25 答方程式 この方程式を解くと、 x=-3、 x=4 は自然数なので、x=-3は問題に適していない。 =4のとき、 小さいほうの自然数は、 4-1=3 3と4は問題に適している。 1-e=0 13+2=0 -e 4. P 答答 34

（2）教えてください🙏🏻 大きい方の自然数をxとしてってどういうことですか？（x+1）で作るってことですかね

1 2つの続いた自然数があり、 それぞれの2乗の和は25である。この2つの続いた自然数 を求めなさい。 □(1) 上の問題を次のようにして解いた。 をうめて完成させなさい。 小さいほうの自然数をとすると、大きいほうの自然数は [ それぞれの2乗の和が25であるから、 (a) と表される。 ]+[ }=25 これを解くと、 r2+x2+2x+1=25 2x2+2x+1-25=0 ここでは x=1 なので、 問題に適していない。 x=3のとき、大きいほうの自然数は、 3+1=4 2.x2+2x-24=0 3と4は問題に適している。 * E x2+x-12=0 S 0 ])=0 x=[ ), x = [ 答 3 4 (2)上の問題で、大きいほうの自然数をとして方程式をつくり、 2つの自然数を求めなさい。 方程式 答 eck! □には、で

黄色の部分に何が入るか考えても思いつかなかったので教えてください

① 何を文字で表すか 答えを決める。 問題を解く力を身につけよう 練習問題 1 2つの続いた自然数があり、それぞれの2乗の和は25である。この2つの続いた自然数 を求めなさい。 □(1) 上の問題を次のようにして解いた。〔をうめて完成させなさい。 小さいほうの自然数を とすると、大きいほうの自然数は[ それぞれの2乗の和が25であるから、 ]+[ これを解くと、 |=25 とされる。 ここで、xは なので、 x= は問題に適していない。 x2+x2+2x+1=25 2x2+2x +1-25=0 2.x2+2x-24=0 x²+x-12=0 x=3のとき、大きいほうの自然数は、 3+1=4 3と4は問題に適している。 0-81 ])=0 x= | ), x=[ _2) 上の問題で、大きいほうの自然数をとして方程式 答 3 4

それぞれの二乗の和が25ってのが分かりません。 黄色にはなにが当てはまりますか？

① 何を文字で表す! 答えを決める。 問題を解く力を身につけよう 練習問題 2つの続いた自然数があり、それぞれの2乗の和は25である。 この2つの続いた自然数 1 を求めなさい。 □(1) 上の問題を次のようにして解いた。 [ をうめて完成させなさい。 小さいほうの自然数を とすると、大きいほうの自然数 [ それぞれの2乗の和が25であるから、 と表される。 |=25 ここでは なので、 x=1 問題に適していない。 これを解くと、 x2+x2+2x+1=25 2x2+2x +1-25=0 2x2+2x-24=0 x2+x-12=0 D x=1 1.x=1 ))=0 x=3のとき、大きいほうの自然数は、 3+1=4 3と4は問題に適している。 03 答 3 4 E □ (2) 上の問題で、大きいほうの自然数をxとして方程式をつくり、2つの自然数を求めなさい。