緑線のところがよく分かりません 解説お願いします

例題 139 球と接する立体 **** 右の図のように、底面の一辺が長さ2の正方形, 側面 の4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 D S1 C OABCD がある.また, 球 S, はこの正四角錐の5つのSa 面と接し, 球S2はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球SとS2の半径の比が2:1 のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ。 出 TAM B 考え方 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M, Nとし,平面 OMN で切った切断面を考える. 解答 球 S1 S2 の中心をそれぞれP, Q とし. 0 半径をそれぞれ, 2 とする. また 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M. Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 12 高さ OH を含み、球 L と正四角錐の接点を 円 OMNで切ったときの切断面を考え,球 S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする. P 通る平面 OMN で切 ると考えやすい. 第4 球 S と S2 の半径の比は 2:1より, M H N r1=22 また△OPK∽△OQL であり,相似比は 2:1LQ よって, |OQ=PQ=ntr2=2r2+r2=3/2 r2 QL 12 1 また. <QOL=0 とおくと. sin0= = OQ 3r2 3 KriP 2√2 ここで,0°<B<90° より, cos> 0 だから, cos = sin20+cos20=1 3 sine 1 M したがって, tan 0= = cos A 2√2 0 また, MH==MN= -1/2MN=1/2AB=1 2√21 MH 1 MH =2√2 tan0= よって, OH= OH tan 0 1 2√2

解説の解説をしてもらえると嬉しいです

(3)図で、四角柱 ABCDEFGHの辺 BF 上の点をP、 辺DH上の点をQと し、3点E P Q を通る平面と辺 CGの交点をRとする。 AB=6cm、 AD=4cm、 AE=12cm、 ∠PEF= ∠QEH=45° のとき、 4点E、F、G、Pを頂点とする立体の体積はアイcmである。 2 平面 EPRQ でこの四角柱を2つの立体に切断すると、頂点Aを含む 12 方の立体の体積と頂点Fを含む方の立体の体積の比はウエである。 -(5)- E B ○ 2 A (問題はこれで終わりです。)

この問題の解き方また考え方を教えてもらえると助かります！ 写真汚くてすみません🙇

問6 右の図は,三角すいの展開図であり、 四角形ABCD AD = 6cm,CD=12cm, BC=18cm, BF : FC=1:2 であるとき, 次の問いに答えなさい。 AD//BC, ∠ADC=90°の台形である。 また,点Eは 辺ABの中点であり, 点Fは辺BC 上の点でEF⊥BC で ある。 D 36 18 90 96 45 3612 12633 25 906 B[] 1.32cm² 4.46cm² 2.38cm² 05.50cm² 364 (ア)三角形 ACEの面積として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 6 F 18 36 761108 36 3.42cm² 6.54cm² を答えなさい。 この展開図を組み立ててできる三角すいの体積はすせ cmである。 (イ) 次の 「の中の 「す」 「せ」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字 18 18 34 89 428 49 ×15 6 2 180 x60 3/180 18

（2）のシスセソタを求めるときにQRがなぜ5と分かったのですか？2枚目は解説です。

72 (1) 点を中心とし、半径が5である円Oがある。この円周上に2点 を AB=6 となるようにとる。 また、円の円周上に, 2点A,Bとは異なる点Cをとる。 sin∠ACB-アである。また,Cを∠ACBが鈍角となるように とるとき, cos ∠ACB=イ である。 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。点Cから直線ABに な直線を引き、直線AB との交点をDとするとき, tan ∠OAD=ヴである。また,△ABCの面積はオである。 ア 0 1 ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい) 3/5 3 ③ 1 3 5 (6) - 3 -1 (2) 半径が5である球Sがある。 この球面上に3点 P Q R をとったとき れらの3点を通る平面α上で PQ=8, QR=5, RP=9であったとする。 球 Sの球面上に点T を三角錐 TPQR の体積が最大となるようにとるとき その 体積を求めよう。 カ #F, cos ZQPR- であることから,△PQR の面積は ケコである。 次に、点Tから平面αに垂直な直線を引き, 平面αとの交点をHとする。 このとき、PH, QH, RH の長さについて, が成り立つ。 以上により、三角錐 TPQR の体積はシス(セン+√ タ である。 サ の解答群 ® PH<QH<RH © QU<PH<RH RH<PH OH PHI OH RH PH<RH<QH QH<RH<PH ⑤ RH<QH<PH [23 共通テスト] 73 (1) (2

この問題教えてください

A12. 直方体 ABCDEFGH において, AB=6, AD=3√2, AE=√6 とする.このとき, ∠ACF = [ア] であり, ACFの面積はイ である. また, 頂点Bから ACFに下した垂線の長さは ウ である. (23 明海大歯)

一辺の長さが2分の1ってどうやってわかるんですか！

第7章 図形の性質 例題 18 正多面体の体積 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, その6つの辺AB, AC, AD, BC, BD,CD の隣り 合う2辺の中点をすべて結んでできる線分を辺とする立体の体積を求めよ。 正多面体の性質を利用して計算する 考え方 を [山梨学院大 ] 与えられた立体の各面は,1辺の長さが の正三角形で,各頂点に集まる面の数は 4)() したがって, 求める立体の体積は, 1辺の長さが 1 2 の正八面体の体積。 2つの正四角錐に分けて, 体積を求める。 ポイント 解答 ① 立体の把握 → 求める立体の体積は,右 の体積である。 右の図のような, 正八面体 PRSTUQ 0 B P E 立体の体積 四角形 RSTU は, 1辺の長さが の正方形であり,正四角 錐 P-RSTU, QRSTU の高さは, 4点 A, B, C,D を頂点 として含む立方体 OAEB-CFDGの1辺の長さの半分である。 よって, 求める立体の体積は 3 2 √2 /2 • 2 24 ヒー T G F

中学二年生「数学　関数」 問題：yの値が144のとき、xの値を求めなさい。 解答：x＝9 この問題の説明をお願いします。詳しく教えていただけると嬉しいです。 あと回答の解説に「y＝144となるのは、点Pが辺DC上にあるときで...」と書いてあります。この情報はど... 続きを読む

Ⅱ-12 右の図は AB=12cm. AD-8cm AF-10cmの 直方体 ABCDEFGH である。 Pは頂点Aを出 発して毎秒2cmの速さでAD上 辺 DC 上をD を通ってCまで進む。 点QはPと同時に H 「出発して毎秒1cmの速さでAE上をEまで進む。 2点PQが同時に出発してから砂後の三角すい QABの体積をとするとき 次の問いに答え なさい。

中1おうぎ形の問題です 円錐の展開図の底面になる円の半径を求める問題です。 答えは6cmで合っていますか？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

16cm 135° 135 360 318 304 318 =12 12:2=6

教えて欲しいです🙏🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図のような円すい形の容器がある。 この容器に18cmの深さ まで水を入れたとき、 次の問いに答えなさい。 (10点引) (1) 水面の円の半径を求めなさい。 ←20cm- (2)この水の体積は, 容器の容積の何分のいくつか。 30cm 18cm

この問題の解説お願いします。

円錐の側面積 9 ガイド 26] 図1のように,底面の半径がそれぞれ5cm, 3cmである2つの円錐 A,Bがある。 それぞれの円 錐の側面の展開図を同じ平面上で重ならないようにし て合わせると, 図2のような円ができた。 このとき, 円錐 A の側面積を求めなさい。 < 8点〉 (山口) 図 1 図2 A B 5cm 3 cm