例題2
長さが32cmの針金があります。 この針金を2つに切って,それぞれを
折り曲げて正方形を2つ作ったところ, 2つの正方形の面積の和が34cm²
になりました。 2つに切った針金のうち, 長いほうの針金の長さをxcm
とするとき,次の問いに答えなさい。 ただし, 16<x<32とします。
てありまし
(1) 短いほうの針金で作った正方形の面積は何cm²ですか。 x を用いて表
し,展開した形で答えなさい。
(2) 長いほうの針金の長さは何cmですか。
解答
(1) 長いほうの針金の長さがxcmであるから, 短いほうの針金の長さは
(32-x) cm と表される。 よって, 短いほうの針金で作った正方形の面積は
2
32-x 1024-64x+x²
4
16
短いほうの針金で作った正方形の
32-x
1辺の長さは
cm だよ。
4
2つの正方形の面積の和は
x²
16
> なんでくれと浸かれているのに
+
(答え)
1024-64x+x2
16
cm²
(2) 長いほうの針金で作った正方形の面積は ( 44 cm²であるから, (1)より,
1024-64x+x2
16
-=34
x²-32x+240=0
(x-12)(x-20)=0
面積の私の公式を出さな
LA
いけ
私
Eh FM 125 X4 10 12
第1章
x=12, 20
長いほうの針金の長さは16<x<32 であるから, x=20
条件に合っていることを確かめよう。
(答え) 20cm
