項数n-1ってどういう事なのかと、下のマーカー引いてるところはどう計算してそうなったのか分からないので教えてください！！！！

286 第7章 数列 応用問題 1 次の数列の和を求めよ. × S=1・3+3・9+5・27+......+ (2n-1)・3" 精講各項は2つの数がかけ算されていますが,左側の数は 1,3,5, と等差数列をなし, 右側の数は3, 32, 3, と等 比数列をなしています.つまり, これは 「(等差数列)x (等比数列)」の形をし た数列の和です . この数列自体は,等差数列でも等比数列でもないので,公式を適用すること はできませんが,等比数列の公式を導くときに使った「ずらして引く」の考え 方は有効です.それにより,等比数列の和に帰着させることができます。 こて って 1511 の和 のよ 次の S-3S を計算する. 解答 S = 1·3 + 3・32 + 5.33 + ...... + (2n-1)3" そ x3 ×3 した 3S = 132 + 3・3° + -2S 1.32.32 + 2.33 +...... 2.37 + (2n-3)・3" + (2n-1)・3m+1 + を用 - (2n-1).3+ 初項 2・32=18, 公比3.項数n-1の等比数列の和 18 (3-1-1) =3+ -(2n-1).3n+1 3-1 =3+9(3-1-1)-(2n-1).3n+1 =3+3+1-9-(2n-1)3"+19.3"-1=32.3"-1=3n+1) =-6-(2η-2)•3n+1 よって, S=3+(n-1)3"+1 コメント 両辺を2で割る 数列の和を求めた後, 計算の結果に自信がない場合は, Sに n=1,2,3 などを代入した値 3+0.3'=3,3+1・3°=30, 3+2・3=165 が,もとの数列の初項 第2項 第3項までの和 1・3=3, 1・3+3・9=30, 1・3+3・9+5・27=165 と一致することを確かめておくとよいでしょう. 数列の和の計算において、 とんどの計算ミスは,この方法で検出することができます. J し算 を表 2 みま が

数列の問題で、こういう第K項を求める時ってどうやって求めてるんですか？

こう 練習問題 7 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ. 1 1 13 1・4' 4・7' 7・10' 10・13' 部分分数分解をすることで 精講 がで f(k)-f(k+1) または f(k+1)-f(k) が、 という形をつくることがポイントになります. 5%, 解答 数列の第ん項は 1 = 3 L&&(3k-2) (3k+1) 3 3k-2 3k+1 よって 部分分数分解 とな 1 1 ......+ (*) 303 合う 1 14+ 4-7 +7-10 1・4 (3n-2)(3n+1) 1/1(1-1)+/1/2(1-1)+/1/3(11/10) 4 7 1 33n-2 3n+1 1 +......+ 10 3n-2 3n+1 1/(1)+(米)+(-1) 1 (3n+1)-1_ n 1 . 3n+1 3 3n+1 コメント 分が と 3n+1 (*)の部分分数分解をするときは、ひとまず下のような差の形を作り,それ を計算してみます。にとりきり (1++ 1_ (3k+1)-(3k-2) = 3k-2 3k+1 (3k-2)(3k+1) 分子が3になった (3k-2)(3k+1) 分子が3になるので,これを打ち消すために両辺を3で割れば(*)の式が得 られます。このように、部分分数分解は 「とりあえず差の形を作ってみて, そ これが元の式に戻るように帳尻を合わせる」 という考え方をするとうまくいくこ とが多いです。

（2）の問題です。2枚目の写真は私の回答なんですけど、なにが間違ってるのか教えて欲しいです。それと、3枚目が本当の解答なんですけど、このP（A）やP（B）をベン図に書いたらどんな感じになるのかも教えて欲しいです。お願いします😿

7.2 A 1, 2, 3, ., 15 の数字が1つずつ記入されたカードがそれぞれ1枚ずつ計15枚ある. この中から同時に4枚のカードを取り出すとき、記入されている4つの数について, (1) 最小数が5以上で, 最大数が10以下となる確率を求めよ. (2) 最小数が4以下で, 最大数が 11 以上となる確率を求めよ. A 2 T

⑵がわかりません。解説お願いしたいです

39 氏名 山陽花 提出箱へ提出。 する 分類べ 番号チェック 番号Pュック 199 1 RS/4 214 基本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角) 002 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) cos20-3cos0+2=0 CHART & SOLUTION 2倍角を含む三角方程式・不等式 関数の種類と角を0に統一する (2) sin20>coso MOITUJO 目を (1) cos20=2cos20-1 を使って cose だけの式にし, AB=0 の形に変形。 6 基本 124 13 (2) sin20=2sin Acose を使って, 角の大きさを0に統一し, AB0 の形に変形。 解答 (1) cos20=2cos20-1 を方程式に代入して整理すると 2cos20-3cos 0+1=0 dinesin よって (cos 0-1)(2cose-1)=0 ゆえに cos01 または cost= 002 であるから COS0=1 のとき 0 0 9=1/2のとき π 5 cos = =33 ・π よって 0=0, π 5 7 π 代入すると 2 YA 1 ←1 COSOだけの方程式に 形する。 2 2 1 COS 0= 1 1 x 2 参考図。 (2) sin20=2sincose を不等式に sincoscose すなわち cos (2sin-1)>0 についての 角を0に統一する。 2 sin cos 0-cos>0 基本 例題 133 次の式をrsin(θ (1) coso-√3 s CHART & S asin0+bcos a 点P(a, b) ① 座標平面上に ② 長さ OP(= (3) 1つの式に asin0+ 解答 (1) cos 0-√ P (-√3, 線分 OP と よって (2) P(3, 2 線分 OP COS > 0 cos0 <0 a よって 1 ･･･ ① または sin0> sin0<- 2 <1/1 1 ・・・② 202 AB>0< よって 2 A>0 [A<0 0≦0 <2πであるから ①の解は<< ②の解は よって または B> 0 π → [B<0 25802 1m 6 -1 0 6 75-6 1 x π 6 <<<< INFO p.208 適用 cos 6 PRACTICE 1322 0≦0<2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1)cos20=√3cos0+2 PRA 次の (1) (2) sin20<sin0

接戦の傾きが3であるのは与式を微分した時の最高次数の係数が3であるからですか？

480 y=x-3x2+3x-1について y'=3x2-6x+3 点 (0, -1) における接 線の方程式は y+1=3(x-0) すなわち y=3x-1 y O -1 3 x この接線と曲線の共有 点のx座標は,方程式 x3-3x2+3x-1=3x-1 すなわち を解いて x2(x-3)=0 x=0.3 グラフは図のようになり 0≦x≦3x33x2+3x-1≦3x-1 よって, 求める面積Sは S=S{(3x-1)(x_3x2+3x-1)}dx =S-x+3xdx= x4 73 +x3 4 4 =(-81 +27)-0=27 JER

これがほんとに理解できません‼️ 教えてください🙇🏻‍♀️՞

□ 5 右の図で y Oは原点, A, B は それぞれ一次関数 B 8 IC (b は定数) のグラフ とx軸, y軸との交点です。 △BOA の内部 で,x 座標, y 座標がともに自然数となる点 が2個であるとき, bがとることのできる値 の範囲を,不等号を使って表しなさい。 ただし、三角形の周上の点は内部に含まない ものとします。 愛知]

1番左の写真の問題ではコイルには抵抗があるとしているのですが、右側の写真の問題ではコイルに抵抗がないとみなして計算していました。コイルに抵抗があるかないかは、問題によって違うという認識でよろしいのでしょうか？(真ん中の写真は1番左の写真の(1)の解答になっています)

42 電磁誘導 図1のように, 絶縁被覆した銅線を一様に巻いた長さ21のソレフィ ドコイルがある。両端AとCとの間に直流電圧 V を加えたら電流I。 が流れ,コイルの中心P点に強さの磁場が生じた。コイル以外の 導線の抵抗は無視する。 I 次の場合,電源から流れる電流はLの何倍になるか。 また,P点 の磁場の強さはH。 の何倍になるか。 (1)電圧 V の電源の正の端子をBに接続し、 負の端子をAとCに 接続する。 b (2) B点を中心としてこのコイルを2倍の長さ(41) になるまで一様 に引き伸ばして固定し, 両端AとCとの間に電圧Voを加える。 XX コイルを元の長さ(21) に戻し, 電圧 V の電源の正の端子をA に接続し、負の端子をBとCに接続する。

（1）の② 塩酸は過マンガン酸カリウムに対して還元剤としてはたらき、また、硝酸は過酸化水素に対して酸化剤としてはたらくと書いてあるんですが、これは暗記しないといけない部分ですか？？酸化剤、還元剤見分けるポイントとかありますか？？ 3枚目の写真のものは覚えました。

✓ 130. 〈酸化還元滴定〉 75 (1) 過酸化水素水の濃度を滴定によって求めたい。 濃度が未知の過酸化水素水Aをコニ カルビーカーに 10.0mL 入れ,硫酸を加えて酸性にした。この水溶液に 2.00×10-2 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液をビュレットを用いて滴下したところ、終点 までに 12.0mLの過マンガン酸カリウム水溶液を要した。 (H=1.00, 16.0) 21 滴定の終点を決定する方法を40字程度で記せ。 2 下線部で,硫酸の代わりに塩酸あるいは硝酸を用いることはできない。その理由 を書け。 ③ 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素と過マンガン酸カリウムとの反応の化学反 応式を記せ。 (4) 過酸化水素水Aの濃度は何mol/L か。有効数字3桁で求め,数値を記せ。 15 過酸化水素水Aの濃度は何g/L か。 ただし, ここでの濃度は溶液 1Lあたりの溶 [質の質量[g] とする。有効数字3桁で求め,数値を記せ。 [18 甲南大 改 〕 (2) 濃度 2.20mol/Lの過酸化水素水 5.00mLを希硫酸の添加により酸性にして,濃度 8.00×10-2mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を加える反応において, 過酸化水素 がすべて消費されるために必要な過マンガン酸カリウム水溶液の体積(mL) を有効数 HO(液) 字2桁で求めよ。 (3) 硫酸酸性水溶液中における過酸化水素とヨウ化カリウムとの反応の化学反応式を示 [18 九州大 〕 せ。

（ウ）の➄ 酸性にするはたらきと書いてあるのですが、それはどうしたら分かるのでしょうか？暗記しないといけないのでしょうか教えてください！！！ あと、過酸化水素水の酸素の部分の酸化数を比べるのは、どうして、単体の酸素と比べるのでしょうか？右辺にはどの物質にも酸素があるのに単体... 続きを読む

128. 〈酸化還元反応と酸化剤還元剤> 次の (ア)~(キ)の反応において, 酸化還元反応ではないものをすべて選べ。 また、下線 ①~⑩の物質を次のように分類し, 記号を書け。 K2SO4 + Crz (SO4)3 + 7H2O + 302 酸化剤･･･ 還元剤･･･R 酸化剤・還元剤を含まない × (ア)2H2S+SO2 3S + 2H2O (イ) H2O2 + SO2 → H2SO4 ☆☆(ウ) K2Cr2O7+4H2SO4 + 3 H2O2 → (エ) K2Cr2O7+ 2KOH → (オ) Cu +2H2SO4 ⑧ (カ) CuO +2 HNO3 → → (キ) 2FeCl + SnClz → 10 2K2CrO4 + H2O CuSO4 +2H2O + SO2 Cu(NO3)2 + H2O 2FeCl + SnCl4 [防衛大改)

この問題の二つの青い文字でかいたところがわからない部分(2番目は二ページ目にあります)です。教えていただきたいです。 答えは1番が36分の7 2番が216分の71です

(5) 大中小の3つのサイコロをふり、出た目の数をそれぞれa, b, c とする。 次の問いに答えよ。 5+5+5 ? ① a+bが5の倍数になる確率を求めよ。 1020 Cの分を考えない理由 14% 106 216 108 3 c(a+b)が5の倍数になる確率を求めよ。 10/26×6 54×5 C=4 atb=1