Question

lim-cat

接戦の傾きが3であるのは与式を微分した時の最高次数の係数が3であるからですか？

480 y=x-3x2+3x-1について
y'=3x2-6x+3
点 (0, -1) における接
線の方程式は
y+1=3(x-0)
すなわち
y=3x-1
y
O
-1
3
x
この接線と曲線の共有
点のx座標は,方程式
x3-3x2+3x-1=3x-1
すなわち
を解いて
x2(x-3)=0
x=0.3
グラフは図のようになり
0≦x≦3x33x2+3x-1≦3x-1
よって, 求める面積Sは
S=S{(3x-1)(x_3x2+3x-1)}dx
=S-x+3xdx=
x4
73
+x3
4
4
=(-81 +27)-0=27
JER

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rika． 無浮上

点（0,−1）における接線の方程式なので、微分したもの、すなわちy‘にx＝0を代入すると傾き3が出ます。

lim-cat

ありがとうございます。