各辺の長さが2である正四面体OABC において, 辺 OA 上に点P, 辺 BC上に点Qをを
れぞれとる。また, OA=à, OB=6, OC=Dc とする。
0SsS1, 0Sts1 を満たす実数s, tを用いて OP=Dsa, OQ=(1-)6+にと事す
このとき,-5=Dすこ=でà=ア]であることから,
PG=(イs-ロウ+(エ-オ+カ]となる。
ケ
キ
よって, PQが最小となるのは s=
| ク
のときであり, その最小値は
=1
コ
V
である。また, このとき OA·PQ=Dシから, ZAPQ-[スセである。
し
MA
ソ
である。
タ
たがって、三角形 APQの面積は