この問題で、最後4/3^nが変形するところが理解できません。そこまでは理解は出来たかなとは思うのですが、よろしくお願いします。

184 第6章 確率 じゃんけん 標問 83 3人がじゃんけんで 1,2,3番を決める. ちょうど2回目で3人の順位が 確定する確率P(n) を求めよ.ただし, 3人ともグー, チョキ, パーを出す (名大) 確率はすべて て/1/2 とする。 FREEL じゃんけんをする. ♭ 精講 じゃんけんで勝つ確率, 負ける確率, 解法のプロセス 引き分ける確率は だれが勝つか負けるか) だれがだれとだれが)どの手 で勝つか負けるか) に注目し て場合の数を調べる. どの手を出して勝つか負けるか) に注目して考えるのがポイントです. A,B,Cの3人でじゃんけんをするときを考 えましょう. ↓ 全員の手の出し方 (グーチョ キ,パーのいずれを出すか) で ある3人数で割る. たとえば、AがB, Cの2人に勝つのは Aがグー, B,Cがチョキを出す場合 Aがチョキ, B,Cがパーを出す場合 Aがパー, B,Cがグーを出す場合 の3通りあります. ちょうど回目に 1,2,3番の 順位が確定する. ES BがA, Cの2人に勝つ場合も3通り CA,Bの2人に勝つ場合も3通り ですから、3人でじゃんけんを1回するとき 1 人の勝者が決まる確率は 何回目かで1位あるいは3位が 決まり、その後残った2人で2 位, 3位あるいは, 1位, 2位 を決めるためにじゃんけんをし て,ちょうど回目に決着がつ く. 3×3 1 33 3 3人の手の出し方は3通りある です. これは だれが どの手で 勝つか A,B,Cの3通り グーチョキ,パーの3通り HAGSA 1回じゃんけんをするとき 3人 3人,3人→2人, 2人→2人 2人 1人 となる確率を求める. 3×3 を考えて, ^= 1 3³ と求まります. 3人でじゃんけんをして、2人の勝者が決まる ♫ 確率も,上と同じように 3人→2人になるのが,1回目 のとき、2回目のとき, だれとだれが どの手で 勝つか 1回目のときについて確率 を求める. AとBBとCAとCの3通りグー, チョキ,パーの3通り 3×3 と考えて、3x3=12/3 となります。 0 ま と 石

有理化の問題です、（2）（3）教えてください🙇‍♀️

(2) * 1+√3-√2 1-√2+√3 1 + √2 + √√3 (1+√3) (3) (14√3-√55) ² (1+√3)²--2 21213-212-216 142√373-2 212+213-22-2171/G 2+2√3(2-2/3) -8 1 3+√3+√√6

２番です、なぜ下線部のようにするのですか？ f'(x)=0ときの値を出さないのですか？ またなぜ≦を<にかえているのですか？

322 次の関数の極値を求めよ。 *(1) y=x-1/√x+3 (3) y=√√x² *(2) y=x²-3x| 1 (4) y=- x³√x 3

答え合わせをお願いします

復習問題 1 ()内に入る最も適切なものを選び, 記号に丸をつけなさい。 (1) John didn't eat breakfast this morning, (C)? (a) didn't he (b) wasn't he (c) did he ・オレンジ好きではないですね。 (2) Doesn't your brother like oranges? - ( 2 ), but he likes grapes. (c) No, he does (a) Yes, he does (b) Yes, he doesn't 14 (d) did John (d) No, he doesn

2通りの部分和で表す理由がいまいち分かりません。 また、SnのS2nの違いもよく分からないので教えてほしいです！

125 2通りの部分和 S2n-1, S27 の利用 例題 基本 211 1/2+/-1/3+1/3/1/+1/1/1- 無限級数 1- 4 4 (1) 級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, San をそれ ①について ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束、発散を調べ,収束すればその和を求めよ。 基本 124 指針 (1) S2-1 が求めやすい｡ S2 は S2n=S2n-1+ (第2n項) として求める。 (2) 前ページの基本例題 124 と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Snを1通りに表すことが困難で,(1) のように, San-1, S27 の場合に分けて調べる。 ・・・・･････ そして,次のことを利用する。 [1] lim S2-1 = limS2 = S ならば limSn=S ( THO n→∞ n-00 n48 [2] lim S2-1≠lim S2 ならば 118 {S} は発散 n18 解答 (1) Sp1=1-1/12/+/1/2/-/1/3+1/-/1/11/12/0 1 1 4 + n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/3)-(-1)=1 部分和 (有限個の和) なら n 1 ( )でくくってよい。 1 Sen=S2n-1 =1- n+1 n+1 (2) (1) から lim S2n-1=1, limS2n=lim(1- =1 72-00 12400 12400 n+1 よって limSn=1 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 12400 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を コードの 1 1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n (CETS(150) n+1 n 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 S0などと 注意 無限級数では、勝手に( )でくくったり,項の順序を変えてはならない! 「例えば, S=1-1+1−1+1−1+ ····=(1-1)+(1-1)+(1-1) + ..... とみて, S = 0 などと] Σを (Sは公比1の無限等比級数のため,発散する。) したら大間違い! ただし,有限個の和については,このような制限はない。 このご 練習 aste 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束すればその和を求めよ。 $125 1 .....cha +...... + 1 1 3 (1) + + + 33 22 2 32 23 n+1 n+1 4 3 (2) 2-2-2 +232 - 3/4 + 1/3 n n までの き + n+2+ (S) +...... n+1 4章 15 5無限級数 Op.217 EX94

217の（2）の解き方を教えて下さい

「すを消去すると すなわち 5x2+4kx+k-25=0 この2次方程式の判別式をDとすると p.91 216 次の2つの円の共有点の座標を求めよ。 (1) x2 + y2 = 25, x2+y2-x-y-24 = 0 (2)* x2+y^-x-5y-6 = 0, x2+y2+x+y-2 = 0 p.92 □ 217*円 x2 + y +4x-2y-11=0 と円 x2+y2-2x-6y+6=0 につい て,次の問に答えよ。 (1) 2つの円の交点と点 (22) を通る円の方程式を求めよ。 (②2) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 B □ 218円 x+y² = 8 と直線y=x+k の共有点の個数は,定数kの値によってどの うに変わるか調べよ。 210 219 中心が点 x² + (2x+k)² = 25 20 x-2y (3) 6x+0y = 36 すなわち x = 6 連立方程式 √x²+³ = 25 lx+y-x-y-24-0 . 1-2 h まとめ 3 1 軌跡の方程 座標平面上で, 与 点Pの座標 12 与えられた 3 ② で求めた ことを示す。 例 2点A(-1 点Pの座標 2AP = BP 4{(x J

分数のかけ算とわり算の問題です。答えはわかるのですが、やり方がわかりません。答えは①1420②1775です。 21日中にお願いします！必ずベストアンサーつけます。

レンジ 4 4 ある数に 24をかけるのをまちがえて 1/35をかけたので、答えが 1136になりました。 (12点) 1つ6 〔共立女子第二中ー改] (1) ある数を求めなさい。 [14.9 ] (2) 正しい答えを求めなさい。 56 [

数学　ボックス？　至急です! この問題がわかりません! 教えて下さい! あと、考え方も教えて欲しいです。 お願いします‼️

X ABCD 4 DCBA

なんでこれy＝−になるのですか？

である。 (2) 円の方程式を変形すると t+1\2 - (x-t)² + (y+ 2 tがどのような実数値をとっても 2 t+1 t² + >0 ch であるから, これはつねに円を表す。 その中心Pの座標を(x,y) とすると x=t, y = - t+1 2 これらからtを消去すると x+2y+1=0 したがって, 円の中心Pの軌跡は 直線 x+2y+1 = 0 である。 217 1/² t 2

写真二枚目の青で線を引いている一文がいる理由はなんでですか？

TER 3 の値を求 *27d=(9,3), =(-1,-2) と実数tに対して,c=a+t とする。の最 2179 小値と、そのときのもの値を求めよ。 = (9₁3) + (-t-2e) =19-t, 3-2t) 10k2 1 21² = (9-e)² + (3-2²2² - 12€+ 4€² th JŠANJARON 28 d=(1,3), =(2,1) のとき, la+t6=5√2 となる実数t の値を求めよ。 (zt,t)