(3)はなぜ4で割るのか理由が分かりません。教えて欲しいです。

O0000 (3) 6個の宝石から4個を取り出し,机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 円順列·じゅず順列 (1) 基本 例題18 異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか L本 p.323 基本事項 I)(重要20、 指針> (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列 と考える。 (2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。例えば,多謝重 と 右の図の並べ方は円順列としては異なるが,裏返す と同じものである。このときの順列の個数は, 円順 列の場合の半分となる(下の検討参照)。 (3) 1列に並べると これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。 いずれの場合も,基本となる順列を考えて, 同じものの個数で割る ことがポイントとなる。 6P。 円多 > CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて 同じものの個数で割る 回おで 解答 GUN (1つのものを固定して他の ものの順列を考えてもよい。 すなわち, 5個の宝石を1 列に並べる順列と考えて5 (1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は P。 =(6-1)!=D5!=D120 (通り) (2)(1)の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考 cle 6 えて =60 (種類) 2 (3) 異なる6個から4個取る順列&P4 には, 円順列としては同 じものが4個ずつあるから 一般に,異なるn個のもの からァ個取った円順列の Pr PA 6·5·4·3 4 =90(通り) 総数は 4 検討)じゅず順列 O の (の

この問題はnを使った式を作り、そこに｢234｣を当てはめて求めることができると思うんですけど、式の作り方を細かく教えてください🙏

図形の並びの規則性 2 下の図のように,同じ長さの棒を使って正 三角形を1個作り, 1番目の図形とする。1番目の 図形の下に,1番目の図形を2個置いてできる図 形を2番目の図形, 2番目の図形の下に,1番目の 図形を3個置いてできる図形を3番目の図形とす る。以下,この作業を繰り返して4番目の図形, 5番目の図形,…を作っていく。 (R2 富山) 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 4番目の図形 ハハム ハハ ハハハ

数学Ｂの数列の格子点の問題です。 x=（一定）となる、直線上の格子点を数える解き方で考えた（3枚目）のですが、解答の答えと一致しません。 どこが間違っているのか教えてください。

問 135 格子点の個数 2. 4, 2 を整数とするとき, cy平面上の点(x, y)を2次元格子点,zyz 空 間内の点(x, y, 2) を3次元格子点という.m, nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ。 (1) 20, y20 かつ っエ+ーySm をみたす2次元格子点(z, y)の総数 Smをみたす2次元格子点(z, y)の総数 を求めよ。 1

順列の式の意味が分かりません 解説をお願いします🥺

順列と組合せ 例題 17 aaabbcdの7文字から4文字を取り出すとき,その組合せおよ び順列の総数を求めよ。 え 同じ文字の個数に着目して場合分けをする。 解 [1] 同じ文字を3個含む場合 [2] 同じ文字を2個ずつ含む場合 [3] 同じ文字2個を1組だけ含む場合 aa または bb で, 残り 2個の選び方は [4] 4個とも互いに異なる文字の場合 aaa で,残り1個の選び方は 3通り aabb で 1通り C2=3通り abcd で 1通り したがって, 組合せの総数は 3+1+3×2+1=11 (通り) 答 4! ×3+ 2!2! 4! ×3×2+4!×1=114 (通り) 答 4! 順列の総数は

（2）ですがなんで6P2じゃなくて6C2なんですか？分かる方いらっしゃいましたら解説の方宜しくお願いします。

度 実カアップ問題 97 4つのサイコロを同時に振るとき, 次の確率を (1) 3つのサイコロに同じ目が出て, 他の1つ (2) 2つの異なる目がそれぞれ2つずつ出る強 (3) 2つのサイコロに同じ目が出て, 他の2つ に異なる目が出る確率 (4) 連続した4つの自然数の目が出る確率 「ヒントリ 確率計算の基本は, (与えられた事業 数)である。 基本事項 すべての根元事象が同様に確からし いとき, (3) 事 nX)_(事象Xの場合の数) ( の場合の数) の 確率P(X)= n 4つのサイコロを同時に振るので,目の 出方の総数 n(U) はn(U)=6* である。 (1)事集Aを, 「出る目の組が (a,a,a,b) のように出る。」 とおく。 6 を nA) =DP2 4! = 30×4 3! 目(4,a, a, b) の a, bを選ぶ。(3個のa と1個のbは区別 するので, 順列!) (a, a, a, b) の並べ 替え(同じものを 含む順列) 来める確率 P(A) は, n(A)_30×4 n(U) P(A) = 5 .(答) 54 6° (2) 事集Bを, 「出る目の組が (a,a,b,b) のように出る。」 とおく。 4! n(B)=C2 = 15×6 2!2! (目 (a,a,b,b) の a,(a, a, b, b)の並べ あを選ぶ。(a,bは||替え(同じものを |2個ずつで区別し含む順列) ないので, 組合せ!) 138

これの解き方の何が違うのか教えて欲しいです。よろしくお願いします

(2) A, A, B, B, Cの5文字を円形に並べたとき, A が隣り合う確率は 7 である。 8

(3)が計算はわかるのですが、この考え方になる理由がわかりません。 大至急お願いします。

SELECT SELECT 難易度 ★ 目標解答時間 12分 90|60 36 35 難易度 ★ 8人の生徒を組分けする。 (1) 8人の生徒を3人のA組, 3 (2) 8人の生徒を3人, 3人, 2 また,8人の生徒を6人, B 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 R a* (1) すべての経路は[アイウ通りある。そのうち点Pを通る経路はエオカ 通りある。 また, a地点を通らない経路はキクケ通りある。 |S Q 2人の3組に分ける方法は全 (3) 8人の生徒を1人以上の セコ人の3組に分ける場 だし, シコ> スコ> したがって,8人の生徒: P (2) 点P, Q, Rをすべて通る経路はコサ]通りある。 A また,点P, Qをともに通り,点Rを通らない経路は[シス]通りある。 (3) 点Q, R, Sのどの点も通らない経路について考える。 点Q, R, Sのどの点も通らないとき,図2の点C, 図1 Kのうち, に当てはまるものを, セ C D B いずれか1点を通り, かつ, 1 点だけを通る。 E F R セ 次のO~6のうちから一つ選べ。 O D G |S Q 0 E 2 F ここで,点Cを通る経路はソタ]通りあり,点Kを通る経路は (3 G の H 6 I 6 J H I K チツ]通りある。 A さらに,点 セ]を通る経路についても考えることにより, 点Q, R, Sのどの点も通らない経路はテト]通りある。 図2 (公式· 解法集 38

至急😿😿(3)ってなんで4個のしきりじゃなくて5個なんですか！！

重要 例題35 数字の順列(数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組(a1, az, as, a4, as) の個数を求めよ。 (2) 0Sa」Sazhassasass3 基本 33,34 (1) 0<ai<a2<as<as<as<9 (3) a+aztastastas<3, a;20(i=1, 2, 3,4, 5) 8の8個の数字から異なる5個 指針>(1) ai, az, ……, as はすべて異なるから,1, 2, を選び,小さい順に a1, az, → 求める個数は組合せ&Cs に一致する。 (2)(1)とは違って, 条件の式に<を含むから,0, 1, 2, 3の 4個の数字から重複を許」 て5個を選び,小さい順に a, a2, 求める個数は重複組合せ Hs に一致する。 (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+az+as+astas)=bとおくと ataztastastas+b=3 また,aitaz+as+astas<3から よって,基本例題34(1) と同様にして求められる。 ………, as を対応させればよい。 asを対応させればよい。 一等式 620 解答 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい …, as とすると, 条件を満たす組が1つ決ま 検討 うにして解くこともできる。 (2) 「.348 検討の方法の利 (2), (3) は次のよ 順に a1, a2, る。 7 用] 6:=a:+i(i=1, 2, 3, 4, 5) とすると, 条件は よって,求める組の個数は (2) 0, 1, 2, 3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に a1, a2, 決まる。 よって,求める組の個数は (3) 3-(a+az+as+as+as)=b とおくと ataztas+a4+as+b=3, a;20(i=1, 2, 3, 4, 5), b20 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 別解 a+az+dstastas=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす0以 上の整数の組(a,, az, as, as, as)の数は sHeであるから sHo+sH」+H2+sHs=.Co+sCi+C2+,C3 8Cs=&C=56 (個) 0<bくb2くbsくb4<bょく9 と同値になる。よって, ((1)の結果から 56個 (3) 3個の○と5個の仕切り を並べ, 例えば, TO|I○○|| の場合は (0, 1, 0, 2, 0)を表すと 考える。このとき, AIB|C|D|E|F とすると, A, B, C, D, asとすると,条件を満たす組が1つ Hs=4+5-1Cs=&Cs=56 (個) の Eの部分に入る○の数をそ れぞれ a1, a2, as, A4, Us とすれば組が1っ決まるか sC。=56(個) Hs=6+3-1C3=&C3=56 (個) ら =1+5+15+35=56 (個)

5番が電子の数が10個になる理由がわかりません。

81r4 41.アンモニウムイオン 61分 アンモニウムイオン NH4*の構成に関する記述として正しいもの を、次の0~6のうちから一つ選べ。 0 アンモニアNH3 と水素イオンH*のイオン結合でできている。 の 立体的な形がメタン CH』とは異なる。 )それぞれの原子の電子配置は, 貴ガス原子の電子配置と似ている。 Q 四つの N-H結合のうちの一つは, 配位結合として他の結合と区別できる。 6 電子の総数は 11個である。 い [2000 本試)

なんでごばんじゃないんですか。

41.)アンモニウムイオン 01分 を、次の0~6のうちから一つ選べ。 0 アンモニアNH3 と水素イオンH*のイオン結合でできている。 の 立体的な形がメタン CH。とは異なる。 @)それぞれの原子の電子配置は, 貴ガス原子の電子配置と似ている。 @ 四つの N-H結合のうちの一つは, 配位結合として他の結合と区別できる。 6 電子の総数は 11個である。 アンモニウムイオン NH4* の構成に関する記述として正しいもの 他の(2000 本試) 0 HO OH HOOO 000H HO COOH HO