Question

tkhsre

(3)はなぜ4で割るのか理由が分かりません。教えて欲しいです。

O0000
(3) 6個の宝石から4個を取り出し,机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。
円順列·じゅず順列 (1)
基本 例題18
異なる6個の宝石がある。
(1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。
(2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか
L本
p.323 基本事項 I)(重要20、
指針> (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列 と考える。
(2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。例えば,多謝重 と
右の図の並べ方は円順列としては異なるが,裏返す
と同じものである。このときの順列の個数は, 円順
列の場合の半分となる(下の検討参照)。
(3) 1列に並べると
これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。
いずれの場合も,基本となる順列を考えて, 同じものの個数で割る ことがポイントとなる。
6P。
円多 >
CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて 同じものの個数で割る
回おで
解答
GUN
(1つのものを固定して他の
ものの順列を考えてもよい。
すなわち, 5個の宝石を1
列に並べる順列と考えて5
(1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は
P。
=(6-1)!=D5!=D120 (通り)
(2)(1)の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考
cle
6
えて
=60 (種類)
2
(3) 異なる6個から4個取る順列&P4 には, 円順列としては同
じものが4個ずつあるから
一般に,異なるn個のもの
からァ個取った円順列の
Pr
PA
6·5·4·3
4
=90(通り)
総数は
4
検討)じゅず順列
O
の
(の