(3)教えてください 自分で解いたものと解き方も違い、なぜ解説の式になったか分かりません ①自分で解いた式に計算ミスありますか？ ②解説の解説をお願いします この2点お願いします( .ˬ.)"

(3) (5)=(2a²-3ab + b²). a³ +(2a²-3ab +6²) 2a ²b +(2a²-3ab+b²).(-6³) 4a4b-6a³b²+2a²b³-2a²b³+3ab4-65 = 2a5-3a¹b+a³b²+ = 2a5+ (−3+4) a¹b+(1-6) a³b²+(2-2) a²b³ +3ab4-65 =2a5+ a¹b-5a³b²+3ab¹-b5

n時の多項式f(x)が次の関係を満たしている。ただし、nは2以上の整数とする。 (x-1)f''(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0 f(2)=8 nの値を求めよ。 この問題で、2na-8n=2a(n-4) となるのはなぜなのですか？

336 (1) f(x) の最高次の項を ax" (a≠0) とする と, n≧2であるから f'(x) の最高次の項は f" (x) の最高次の項は naxn-1 n(n-1)ax"-2 等式の左辺における最高次の項の係数 me+ e-ma 2na-8a=2a(n-4) よって,き は dh dx

青チャート数2b　21の解説について。段取りはわかったのですがなぜanx^n-1という最高次数の項と2xが比較されているのでしょうか?恒等式というのは存じているのですが、g(x)の中に同じ次数を持ったやつがいる可能性はないのですか？ 申し訳ないです。解説お願いします。

重要 例 21 等式を満たす多項式の決定 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)f(x)=2x を満たし, f(0)=1 [一橋大] であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば、f(x)が2次式とわかっていれば, f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+.. (a=0, n ≧1) とおいて 進める。 f(x+1)f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ,右辺2x と比較するこ とで次数 n と係数 α を求める。 なお, f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0) = 1から f(x)=1 解答これはf(x+1)- f(x)=2.x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bxn-1+... ると (a≠0, n ≧1)(*) とす f(x+1)f(x) ...... =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax+bx"-1+.....) =anx-1+g(x) ただし, g(x) は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して n-l=1 ...... ..0, an=2 ..... ....... よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 ② b+1=0 基本 15 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 ◄(x+1)" ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)-f(x)=(x+1)^+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 =x"+nCix"-1+nC2x"-2+... のうち, a(x+1)+1-ax” の最高 次の項は anxn-1 で 残 りの頃はn-2次以下と なる｡ <anxn-1と2x の次数と 係数を比較。 係数比較法。 POINT 次数が不明の多項式は,n 次と仮定して進めるのも有効

この（3）の問題。 やりかたを誰か教えてください(⁠ ⁠；⁠∀⁠；⁠) 結構至急です。 お願いします🙇

「代入する 練習問題 (応用編) x=5、y=-3のとき、次の式の値を求めましょう。 (1) -2(-x+2y) -3(-2x-5y) (2) -xy+3.xy (3) (x²-3xy)÷x 0912 ※(3)の計算は、「多項式÷単項式」の計算(3年生の範囲)です。 今までに習 ば解くことができます。 4x ってきたことを組み合わせれ

数II 剰余の定理のもんだいです。(2)と(3)のやり方がわかりません。教えてください。

D2) ES (10) 102085 (S) 多項式 P(x) を(x-1)2で割ったときの余りが 4x-5で, x+2で割っ たときの余りが -4 である。 (1) P(x) を x-1 で割ったときの余りを求めよ。 32 (2) P(x)(x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 992 (3) P(x) を(x-1)' (x+2) で割ったときの余りを求めよ。 XE 2点 [類 山形大] 重要例題 45,47

数2です 解説見てもわかりません（泣） 答えは次数2，Aは2，Bも2です

2000=200 POINT 次数が不明の多項式は,n 次と仮定して進めるのも有 0よってa=10 →1-25%. b=-1. 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり、正の定数a,bに対し、 ④_21_f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f( びα, b の値を求めよ。 1 b

定期テストの問題なのですが、(8)が答えが-243になるのですが全く解説を見ても分かりません！わかる方よろしくお願いします🥲

COO (8) x=3x+4=0の解をα βをするとき²+8 の値を求めよ (1)のαとβについて” とβを解とする2次方程式を一つ作れ x-2x² +3x-1=0の解をα B. とする 2+82+12 を求めよ。 (4) (3)のα、β、Yについて+β' + " を求めよ。 (5) ²5x²7x=3=0&A ²³² +1²-12X+15=0 (6) x=27 を解け (7) (6)の虚数解の一つをαとする。 αを求めよ。 (8) (7)のαについて ' + 30 を求めよ (2 (3) (9) x+y=-3、x+y+xy=9を解きたい x+y=s xy=tとおくとき (s,t) を求めよ。 (ただしsは負) (10) (9)について (x,y)を求めよ (6)) x= (11) 多項式P(x) を(x-3)(x-4) で割ると余り3x+6. (x-3)x+1) で割ると余りx4 である。 P(x) を(x-4)(x+1) で割った余り -27-4 を求めよ (各55点) (10) (3,y)= / -2 3. (2) x+9x+64=0 -243 (9) (s,t)= (-52/230 F-51√230 -5-√√231 (1) dipis.dp=4 ². d²+ ß² = (d+ß) - 2dß = 9-8=1 = -3±3√√32 2 (5)x= (2) 2² ²³+ ß³²³= (d+ß)(α²³_dBrß²) (3) dt Bri= 2 3(1-4) = -9 F-120). d³xß²³= (ap) = 64 :x+9x+64=0 aß+pr-rd=3 1,3,-5 TOT (7) (-5.14) (11) (3) 16. 20 27. -2 2 3次方 実数の (2-1)(X²42X-15) = (スーノ)(2+5)(1-3)。 dia 2+V 7=1.3-$ (6) 72-27²0 (X-3)(X²3X+9) ³ 7-3 -3±19-36 (210 (2+ 4 X=3₁-323√/321 (7) αはx=2の解より 03:27 (8) # T もう Bija 8 (

数ⅱの定期テストの問題で、(7)の答えがなぜ27になるのかよく分かりません。よろしくお願いします(._.)

x2-3x+4=0の解α βをするとき + の値を求めよ (2) (1)のαとβについて α3 と β3 を解とする2次方程式を一つ作れ (3) x32x2+3x-1=0の解をα、 β、Yとする α2+B2+12 を求めよ。 (4) (3)のα、β, Yについて α3 + β3 + r3 を求めよ (5) x+x2-17x+15=0を解け (6) x=27を解け (7) (6) の虚数解の一つをαとする。 α を求めよ。 (8) (7)のαについて α5 + 3α を求めよ (9) x2+y2=-3、 x+y+xy=9 を解きたい x+y=s、xy=t とおくとき (s,t) を求めよ。 (ただしsは負) (10) (9)について (x,y)を求めよ (11) 多項式P(x) を(x-3\x-4) で割ると余り3x+6, (x-3)x+1) 12 3次 実料 ※

(2)のような問題で『まずはaについての多項式として』とありますが、余りが0じゃなかった時はbについての多項式も考えて、答えが2つになるということですか？？ それともこういう問題は必ず余りが0になるんですか？

28 基本 例題 12 2つ以上の文字を含む多項式の割り算 (1) x°+(y+1)x+2x²-yをx2+y で割った商と余りを求めたい。 (ア) xについての多項式とみて求めよ。 (イ)yについての多項式とみて求めよ。 (2) a-2ab2+46を α+2bで割った商と余りを求めよ。 CHART & SOLUTION 2つ以上の文字を含む多項式の割り算 1つの文字に着目し、 他は定数と考えて計算 (1) まず着目する文字について, 降べきの順に整理する。 (2) 文字の指定がないので,まずαについての多項式とみて計算してみる。 解答 (1)(ア) (2) x +2 x2+y)x+2x²+(y+1)x-y + x³ (イ) 2x2+ 2x2 yx x-1 y+x²)(x−1)y+x³ +2x²+x x-y +2y 商 x-3y余り -2ba²-2b²a -2ba²-4b2a (x-1)y+(x-1)x2 商 x-1 3x2+x 余り 3x²+x a²-2ba +26² a+2b) a³ -26²a+46³ a³+2ba² x+2 x-3y * J 2b²a+46³ 262a+463 + 0 15x-45 00000 商a²-2ab+262 余り 0 基本10 | (1) 左の結果からわかるよ うに、複数の文字を含む 多項式の割り算では,着 目する文字によって商も 余りも異なる場合がある。 ただし, これは割り切れ ない場合であって (2) の ように割り切れる場合は どの文字に着目しても商 は同じである。 (2)余りは0であるから, αについての多項式とみ てもbについての多項式 とみても商は一致する。

数学IIIの質問です。 風邪で解説講義に参加出来ず、同じ講座を取った知り合いもいないので質問させてください🙇🏻‍♀️ この問題の解き方が分かりません😭 教えてください🙇🏻‍♀️

(5)が自然数のとき,(√x+i) 2n+1の虚部はxのn次多項式となる.この多項式 の とxn-1の係数を求めよ. x" また, これらを利用して tan 2 1 π 2n+1 + tan 2 1 2π 2n+1 + tan を求めよ. (6) 00 <1のとき sin0<0<tandより n れを利用して lim 21 の値を求めよ. n→∞k=1k² 2 1 3π 2n+1 1 tan 20 +:･･+ 0² < tan 1 2 NT 2n+1 1 sin 20 が成り立つ。こ