数学
高校生
n時の多項式f(x)が次の関係を満たしている。ただし、nは2以上の整数とする。
(x-1)f''(x)+(2x-3)f'(x)-8f(x)=0
f(2)=8
nの値を求めよ。
この問題で、2na-8n=2a(n-4)
となるのはなぜなのですか？
336 (1) f(x) の最高次の項を ax" (a≠0) とする
と, n≧2であるから
f'(x) の最高次の項は
f" (x) の最高次の項は
naxn-1
n(n-1)ax"-2
等式の左辺における最高次の項の係数
me+
e-ma
2na-8a=2a(n-4)
よって,き
は
dh
dx
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