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数学 中学生

体積などを求める時は比と辺の長さを混ぜて計算しても良いのですか?丸で囲った部分は比で(´・ω・`)他の四角は辺の長さなのですが、、

右図のように, すべての辺の長さが4cm の正四角すい O-ABCD 辺OA. OC 上にそれぞれ OF OF = 3cmとなる がある。 をとる。3点B,E,F を通る平面と辺 OD との交点を G とする。 次の問いに答えなさい。 正四角すい O-ABCD の体積を求めなさい。 最る。 (2) OG の長さを求めなさい。 (3) 正四角すい O-ABCD を3点B,E,F を通る平面で切断して 2つの立体に分けるとき, 点0 を含む立体の体積を求めなさい。 [解説] α (1) 頂点Oから底面 ABCD へ垂線 OH を下ろせば, 右図のように なる。 4×4×2√2 × ² = = だから, EF // AC より, OI: OH = 3:4 そこで図のように, OBD を抜き出せば, OE: OA= OF : OC = 3:4 よって, 利用すると (2) 4点B,E, G, F は同一平面上にあるから, BG と EF 交 すい A-HEF わり, その交点をIとする。 また, BG を含む OBD と, EF を含む △OACの交線はOH で, I は BG と EF のどちらにも含まれるので, OH 上にあると わかる。 OG = 4 x 32√2 3 12 5 5 (cm³) 3 12√2 5 OI: IH = 3:1 そしてコラム 05 (本冊 P.150) から補助平行線HJ を引いて, OG: GD = 3:2 だから, (cm) x2= =三角すい O-BAD x 3 132 x 1/21×1×16 32√2 × 3 12√2 (cm³) 5 三角すい O-BFGも同じなので 求める体積は、 24√2 (cm3) 5 OB OE OG OB OA OD 解答 32cm E 3 × (3) 神技 80 (本冊 P.163)より、OBDで2つに分けて計算する。 三角すい O-BEG × 1 TO 解答 DO : HQ 12 15cm A S A B er B B B ADIA 〈日本大学習志野高等学校 〉 問題 P.167 2√2 24 H H C D テーマ2 すい体の分割 25

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化学 高校生

[3〕ので問題の考え方がわかりません

問題 | 次の文章を読んで, 以下の各問いに答えよ。 ただし, 原子量はH=1.00, C=12.0, 0=16.0 とす 【知・技】 奈告主 酢酸水溶液の濃度を求めるために、以下の実験操作を行った。 (実験 1) 水酸化ナトリウム約2.5gを蒸留水に溶かして500mLの水溶液をつくった。 (実験2) 0.100mol/Lのシュウ酸水溶液を調製するために, シュウ酸二水和物を1.26g はかりと り,蒸留水に溶かした後,100mLのアに移して標線まで蒸留水を加えた。 (実験3) 実験2で調製した 0.100mol/Lのシュウ酸水溶液10mL をイで正確にとり, 入れ、フェノールフタレインを2~3滴加えた。 (実験4) 実験1で調製した水酸化ナトリウム水溶液を (1) ア エに入る適切な実験器 具の名称を記せ。 また, その器具と対 応するものを右図の(a)~(d)から選び, それぞれ記号で答えよ。 溶液に滴下すると、 中和点までに 20.0mLを要した。 (実験5) 酢酸水溶液10mLをイで正確にとり,100mLのアに入れて標線まで蒸留水を加 て薄めた (実験6) 実験5で調製した薄めた酢酸水溶液10mL をイで正確にはかりとってゥに入 れ、フェノールフタレインを2~3滴加えた。 (実験7) 実験4で濃度を求めた水酸化ナトリウム水溶液を エ に入れて滴下すると、 中和点ま でに 10.0mLを要した。 (a) イとウの器具を使用するこ ウに入ったシュウ酸水 (b) (c) (2) 際、器具の内壁が水で濡れていること に気づいた。 それぞれの器具を使用する前に行う操作として適切なものを,以下の①~③から一 つずつ選べ。 ① 純水で洗い, 濡れたまま用いる。 ② 純水で洗い, 加熱乾燥して用いる。 ③純水で洗い, さらに中に入れる水溶液で数回洗って用いる。 ウ (d) &x 7,100× X2 tooo (3) 正確な濃度の水酸化ナトリウム水溶液を調製することは難しく、 中和滴定によって水溶液の濃 度を決定する必要がある。 正確な濃度の水酸化ナトリウム水溶液を調製することが難しい理由を 以下の①~⑤から2つ選べ。 ① 固体の水酸化ナトリウムが空気中の水蒸気を吸収してしまうため。 ② 日光の作用で分解されてしまうため。 NAOH INVE ⑧ 空気中の酸素と反応してしまうため。 ④ 蒸留水の中の有機物と反応してしまうため。 ⑤ 空気中の二酸化炭素と反応してしまうため。 ① に x=0,100 = |x x x (4) 実験4の結果から, 水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度 [mol/L] を有効数字3桁で求めよ。 (5) 下線部の酢酸水溶液のモル濃度 [mol/L] を有効数字3桁で求めよ。 1000

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