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数学 高校生

解答と違う求め方をしてるのですが私の答案でも○ですか? アドバイス貰えると嬉しいです🙇‍♀️

証明せよ。 0 o fodo (1) a2 6, xNyのとき 2(ax + by)2 (a+b)(x+y) 6+d d b d を満たすとき 正の数 a, 6, c, dが b a+c C a a C 目標の言い換え 不等式 A2B を証明 → A-B20 を示す A-B=…= ( 条件式から各( ) の正負を考える。 0=() A-B=.. = (2)式を分ける はおC > Action》条件つきの不等式の証明は,(左辺)- (右辺)の各因数の符号を調べ。 の A<B<Cを証明するために、「A<Bかつ B< C」を証明する。 (左辺)-(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)- (右辺) %3D 2(ax +by)- (a+b)(x+y) ax + by-ay-bx (説) =a(x→y)-6(x=y) 」さうさく )は1= キ %3 (a-6)(x-) ミっここで,aこ6より a-bN0, x>y より x-y>0 条件より各因数の符号右 調べる。 であるからE 0… 0-1- (左辺)-(右辺) = (α-b)(x-y)20rd-o-d 004等号が成り立つのは a-b=0 または x-y= すなわち, a=b また x=y のときである。 A<B<C を証明する をしたがって T 6+d 2(ax+ by) 2 (a+6)(x+y) a(6+d)-6(a+c) (a+c)a ad-bc ode a+c (a+c)a の a d(a+c)-c(b+d) c(a+c) ここで、a>0, c>0 であり d 6+d ad- bc atc c(a+c) C めに a+c>0 A<B かつ B<C d く C アを証明する。 (A<C を証明すると はない。) 6 また, の両辺に正の数 acを掛けると 6bc< ad a よって ad - bc>0 ゆえに, ad - bc ad- bc (a+c)a c(a+c) >0 であるから 6+d b atc d b+d >0 a+c a C したがって b b+d d a+c a C 練習64 エ 思考のプロセス|

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数学 高校生

この赤線で引いている軸ってどういう意味ですか?!どうやって求まったのか意味が分かりません!教えてください!

CHNOT 数たとの大小 ★☆☆い 例題 198 2次方程式の解の存在範囲 (2) … a 2次 例題 121 つの 範囲を定めよ。 (1) ともに1より大きい異なる2つの解をもつ。 (2) 1より大きい解と1より小さい解をもつ。 や例題120 写針 指 前の例題では解の正負, すなわち解と 0との大小の問題だったが,ここでは0以外の の大小に関して考えることになる。しかし, グラフ利用 の方針は同じ。 (1) 判別式 D, f(1) の符号, 軸と1との大小に注目。 (2) f(1) の符号を考える。 開答 y, 解答 (x)=x°ー4ax+3a とする。 (1) 方程式f(x)=0 がともに1より大きい異なる2つ の解をもつための条件は, 放物線 y=f(x) がx軸の x>1の部分と,異なる2点で交わることである。 ゆえに,f(x)=0の判別式をDとすると, 次のことが 同時に成り立つ。 2a 0 1 00107の く [3] 軸>1 [1] -=(-2a)?--1·3a=4α°-3a D>0 から 4a-3a>0 よって a(4a-3)>0 3 a<0, そくa [2] f(1)>0 から ゆえに 1O 1-a>0 ?よって a<1 。[3] 軸は直線 x=2aであるから 2② 2a>1 ゆえに a. 3 0. 2, 3の共通範囲を求めて (2) 方程式 f(x) =0が1より大きい解と1より小さい解 をもつための条件は 0- くa<1 1 3 2 4 1a ゆえに 1-a<0 注意(2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,グラフがx軸より下 側の点を通るとき,必ずx軸と異なる2点で交わる。よって, D>0の条件は必要ない。 また、f(x)=0 の2つの解を a, B(α<B) とすると,f(1)<0であるとき,軸の位置に関 係なくα<1<Bであるから,軸の条件も考えなくてよい。 練習|121 2次方程式 2x°+ax+a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数aの よって a>1 X 値の範囲を定めよ。 (1)ともに1より小さい異なる2つの解を (2) 3より大きい解と3th

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