練習 をが実数全体を動くとき, 2つの直線4:y+x-1=0, la: yーkx-k=0 の交点はどんな図形
111 を描くか。
類立教大
そk= を利用する
交点をP(x, y)とすると,x, yは①, ② を同時に満たす。 ことから,x+1+0と
者さ= x+1=0 の場合に分ける。
ky+x-1=0
0, yーkx-k=0
2とする。
x+1
2から
k(x+1)=y
[1] x+1キ0 すなわち xキー1のとき
3
③から
k=
x+1
(1+ ) レ- -ズ
のに代入して
_ye
+x-1=0
x+1
分母を払って
o (1-E)+x1-8V)
y?+(x+1)(x-1)=0
x°+y?=1
したがって
の
v=0 -(+) -xキー1であるから,
④において, x=-1とすると
ゆえに,xキー1のとき,2直線の交点は、円のから点 x=-1のときの点は除
(-1, 0)を除いた図形上にある。
[2」 x+1=0 すなわち x=-1のとき ②から y=0 ま
x=-1, y=0 は① を満たさないから, 点(-1, 0) は図形上-① は-2=0となり,
の点ではない。
以上から,求める図形は
ら 大1外する点となる。o古
不合理。
円x+y°=1 ただし, 点(-1, 0) を除く。
あ 中
〇0代