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証明詳 両辺の平方の差を考えると,
例題 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つ場合を調べよ。
2ゆ le中湖還人|誠導|
考え方 ) |2|=0, |cl+|2|=0 であるから, 両辺の平方の差を考える。
(|Z+|Dデ12Z二6ドー|gド填2|2 時1ドー(Z二が*
ーg*十2|2の|二 がのーg2ー225一6*
三2(| 22|一5)
122|=Zの であるから,
(|zけ|D*-|Z二6ド=テ2(2|-2の)=0
したがって, |g+『s(zTI6D*
|Z二|=0, |zl+|2|ほ0 であるから,
|Z二slzけ|2|
等号が成り立つのは, |2|=ニ25 のとき, すなわち, ogの=0 のときで
NN
ある。 て