Question

かたるもか

考え方のところで|a+b|≧0、|a|+|b|≧0であるからと書いてあるのですが、a>0などは問題に書いてないのになぜこうなるのですか？教えて欲しいです

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証明詳 両辺の平方の差を考えると,

                                                                                                 

  
                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

例題 次の不等式を証明せよ。また, 等号が成り立つ場合を調べよ。
2ゆ            le中湖還人|誠導|

  

考え方 ) |2|=0, |cl+|2|=0 であるから, 両辺の平方の差を考える。

(|Z+|Dデ12Z二6ドー|gド填2|2 時1ドー(Z二が*
ーg*十2|2の|二 がのーg2ー225一6*
三2(| 22|一5)

 
 
 

122|=Zの であるから,
(|zけ|D*-|Z二6ド=テ2(2|-2の)=0
したがって, |g+『s(zTI6D*
|Z二|=0, |zl+|2|ほ0 であるから,
|Z二slzけ|2|
等号が成り立つのは, |2|=ニ25 のとき, すなわち, ogの=0 のときで
NN

ある。                       て

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こゆ

aやbが負の数だったとしても、絶対値記号がつくことで｢数直線上の0からの距離｣が表されるようになりますので必ず正の数になります( . .)"

かたるもか

必ず生になるんですね。(距離だからマイナスとかないかw

ありがとうございます！