10
難易度
目標解答時間
15分
9060
図のように、座標平面のx軸上に AC=CE=4 となる点 A, C, Eをとる。 △ABC と ACDE
はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり、この二つの三角形を合わせた図形をKと
する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての
図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は、周および内部を考えるものとする。
B
D
→
←
F
I
A
C
-4-
EG2 H
x
図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの
は ア である。
ア の解答群
⑩ 一つの直角二等辺三角形
① 二つの直角二等辺三角形
一つの台形
③ 一つの五角形
点
a
を原点にとり, 実数を用いて点G( b , 0) とし, 図形K と正方形 FGHI が重なる部
分の面積を f(t) とすると, f(t)>0 となるようなtの値の範囲は-5<t < 5 である。
ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t)=0 とする。
b に当てはまる組合せとして正しいものはイである。
a
イ の解答群
①
②
③
④
⑤
a
A
A
C
C
E
E
b
t-1
t+1
t-1
t+1
t-1
t+1
以下,このf(t) について考える。
f(0)
ウ である。
