Question

たなか

［1］(3)の積分では3(x-1)-f(x)ではなく、3/2(x-1)^2な理由を知りたいです

[1] 標準
(1)
3
《 接線の方程式,面積》
f(x)=-2 (x-1)(x-3)=1/2(x²-4x+3)
3
=-
x²+6x-
9
f(x)(x-1) 2 つまりx²-2x+1で割った余
りは、3x3つまり
る。
(1)アイであ
f(x)(x-4)2つまりx8x + 16で割った余
りは,-6
x+
39
2
→ウエ
オカ
である。
キ
2x+
3
2
+1) - 32x² + 6x-
9
2
3
3
2+3x.
2
2
3x-3
3
2
x²-8x+16-x²
3
-x2 +6x-
-9-2
3
x2 +12x24
2
39
-6x+
2
(2)f(x)=-1/(x-1)+3(x-1) より 放物線y=f(x) と直線y=3(x-1)はx座
標が1の点で接している。
39
また, f(x) = -12/2(x-4)2+(-6x+ より, 放物線y=f(x) 直線y=-6x
4)² + (-6x+32)
39
2
+ はx座標が 4 →ケの点で接している。
(3) 放物線y=f(x) と直線y=3(x-1)および直
39
2
線y=-6x+ で囲まれる部分は右図の赤色部
y=3(x-1)
y=-6x+
32
39
39
分であり, 直線 y=3(x-1) と直線y = -6x+
0
2
1
152
5 3
x
4
はx座標が2の点で交わることから,その面積は
Score
------
43
(x-4)2dx
y=f(x)\\
27
コサ
8
(注)公式 f(x)=1/11(
n-
(x-α)"+1+C (n: 自然数,α実数の定数,C:積
n+1
分定数)を用いた。

44 共通テスト実戦創作問題 数学Ⅱ, B, C
第3問 (必答問題)
(配点 22)
3
=--
(1) f(x) = 2
(x-1)(x-3)とする。
(1) f(x) を (x-1) 2で割った余りは
ア
(x-l
イ
オカ
であり,f(x)
(x-4)2で割った余りはウエx +
である。
キ
(2) 放物線y=f(x)と直線y= ア (x-
イ
はx座標が
で接している。また, 放物線y=f(x) と直線y= ウエ x+
ク
オカ
キ
の丸
は
標がケ の点で接している。
(3) 放物線y=f(x) と直線y= ア (x-
イ
および直線
y=
ウエx+
オカ
キ
コサ
で囲まれる部分の面積は
である。
シ
〔2〕 二つの2次関数y=f(x) と y=g(x) のグラフが次のように与えられてい
る。
y=f(x),
012
-3-2
x
\v=g(x)
(1) y=f(f(t)-g(n)}dtのグラフとして最も適当なものはスであ

数学 積分

Answer 1

ホタテ貝

f(x)をそのまま式に入れればできます！