数学のベクトルについて質問です。 写真1枚目の問題についてなのですが、 解説(写真二枚目)には、緑のマーカーのように書かれていますが、 例えば、ABベクトル＝k ACベクトル+l ADベクトル のように、してはダメなのですか？ そのように解くと、Kの値が異なってしまいまし... 続きを読む

> 120* 次の4点が同一平面上にあるように, tの値を定めよ。 A(5, 1, -2), B(-1, -1, 1), C(2, 1, -1), D(2, t, t+1) ■ 121* 平行六面体 OAFB-CEGD におい B p.6123 教 p.62 問24

矢印部分の整理の仕方がどうしても分かりません💦どなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

23 +1=30万 +2 +2 の両辺を2"+1で割ると an+1 3 an +2 2"+1 22" b.=mmとおくと 3 = 2" 2b+2 3 これを変形して bm+1+1=02/27(6,+4) また 61+4=1/12/23+4=1/23+4=9 a 10 よって,数列 {b,+ 4} は初項 9,公比 123 の等比数列で b„+4=9 3\n-1 2 ゆえに 3\n-1 bn =9 -4 2 a=2".6 であるから n n a.=2"{9(2)"'-4}=6-3"-4.2"

解説の意味があまりよく分からず 2枚目の条件で考えていきたいのですが、なぜ成り立たないのでしょうか よろしくお願いします！

基本 例題 125 2次方程式の解と数の大小 (1) 00000 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が,-1≦x≦3 の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大 ] 基本 123 124 重要 127 指針 p.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の位置の関係は、そのまま2次方程式の解 と数の大小の問題に適用することができる。 すなわち、f(x)=x2-2(a+1)x+3α として 2次方程式(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わる したがって D>0, -1<軸<3, f-1030で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f (k) に着目 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とす る。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の-1≦x≦3 の部分と、異なる2点で交わることである。 -1<軸 <3 yA + したがって、次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] -1<軸<3 [3] f(-1)≥0 [4] f(3)≥0 [1] 101=(-(a+1)-1・3a=a-a+1=(a-1/2)+12/ よって, D>0は常に成り立つ。 ...... [2] 軸は直線x=α+1で, 軸について (*) -1<a+1<3 すなわち -2<a<2 ...... ① [3] f(-1)≧0から (−1)-2(a+1) (-1)+3a≧0 3 ゆえに 5a+30 すなわち a≧! ****.. 5 [4] f(3) 0 から 32-2(a+1) ・3+3a≧0 012 ゆ -3a+3≥0 すなわち a≦1. ③ ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 ≤a≤1 5 注意 [1]の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 a+1 -1 3 x

赤線のところがわかりませんm(_ _)m

先生:「今日のベクトルは少し手強いかもしれないね。 AOI (有) <四角形ABCD において, AB:BC=2:3,AD = DC, ∠ABC=60°である。 (1) 線分BDが∠ABCを2等分するとき, BD を BA, BC で表せ。 E が BE: ED=2:1 をみたすときBD を BA, BCで表 BDとACの交点をEとする。 (2) せ> このタイプはm を誰かやってみて下さい。」 貴子さん:「線分ACの中点をMとおくと, AD = DCより,点Dは 線分ACの垂直二等分線上にあるので,MDICA. ここで, MD=BA+yBC, BA=2a (a>0) とおくと, Dit of 29 SD * XM B C 3a MD・CA= (xBA+yBC) (BA-BC) =x|BA|2+(y-z)BA・BC-y|BC/2 =4a²x+(y-x)2a 3acos 60°-y•9a²=a²(x−6y)=) + σ =00 :.x-6y=0 (3 このとき, BD=BM+MD=(x+1/2) BA+(y+1/2)BC (1)∠ABCを二等分するベクトルの1つは, AB:BC=2:3より,3BA +2BC と表せ, これが, BD と平行 50) .. x+1/2:v+1/2=3 y- -=3:24x-6y=1 ①,②より,x= 1/32v=18 y=- .. BD=5-BA+5-BC ....... D (2) BE:ED=2:1だから, BE=/23BD ･･イ または BE=2BD ...⑰ (i) のとき BE=2+1BA+2y+1BC 3 3 3点E, A, Cは一直線上にあるので, 2+1+. 2y+1 -=1 3 3 ..2x+2y=1 T+5 2a B 1 E 1305 C A00 (栗) 一般に APB *A, P, Bが一直線のとき OP=αOA + BOB, α+β=1 だったのよね。 ①, ③より 1/24 よって, BD=12BA+4BC x= y= (ii) のとき BE=(2x+1)BA+(2y+1)BC (i) と同様に考えて、 2x+2y=-1 y= ①,より,137-1234 よって, x=- ふう、大変だったわね。」 7' BD=14 BA+BC,Ji - - 171 -

問題の右に書いてある、(2)の文の意味がよく分かりません なぜ原点を通れば求まるのでしょうか？

03 演習題(解答は p.123) zy 平面上の曲線 C:y=x'eについて、次の問いに答えよ. (1) 曲線Cのグラフを描け、曲線の凹凸も調べよ lim xle = 0 であることを使って もよい。 X118 (2) 直線y=mzが原点O以外の点で曲線Cに接するように実数の値を定めよ. (3) (2) のとき,直線 y=mx と曲線 C で囲まれた図形の面積を求めよ (京都産大・理系) (2) (t, tel)にお る接線が原点を通る (3) Oと接点の間で の凹凸は一定ではない が,図から上下がわかる 112

一枚目の、青で線を引いたところまでは解説されて、流れがわかったのですが、そこからどうしたらいいかわかりません 答えは、2枚目のようになるらしいです また、緑で丸をしたように考えたらなぜいけないのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

(1) m+M # Cの質量をMとすると、 ②んで単純に+Mってちゃダメ? (3) ma= α = F 2 Pについて (紅の張力の大きさをおくと、 力が つりあっているので、 mcg= 2T ...0 mcg T = 2 mg Mg Mag MB. ☆☆速度を氏として、 AとBの運動方程 A:ma = T-mg B:Ma=T-Mg…③ ①②③へ代入して、mcについて解くと ここで、 +

中学3年の関数です。 この問題の答えもあるのですが、わかりません。 もう少し詳しく、答えを教えて頂けないでしょうか？🙇‍♀️

54B 関数y=ax2 (2) 1 水 関数 y=ax で, x=6のときy=12であ る。 次の問いに答えなさい。 (1)を式で表しなさい。 【10点×4】 → y=ax に x=6, y=12 を代入すると, 12=a×62, 12=36a, 1 a=3 v=1 2 y = 1/1 x² (2) x=-4のときのりの値を求めない。 ⇒ y=1/2xx=-4を代入する 2=1/2x(-4)2=1/28 30 16 y= 3 6 3 (3) y=3のときのxの値を求めない。や y=1/22y=3を代入すると3=123 x2=9, x=±3ような x= +3 ふゆくった。 (4) xの値が10% 増加すると, yの値は何%増 加しますか ■ 10% 増加すると110%, すなわち1.1倍に なるから,の値は, 1.11.21 (倍) になる。 わからない 21% 高い所から物を白にしよ (3

この問題が分かりません 教えてください。できれば、くわしく記述して欲しいです。

1(1) 複素数zが|z|=1 を満たすとき,2-1235の最大値は 2 である。 mil また,最大値をとるときのぇのうち,0〈argz< 元 を満たすものの偏角 2 TV は, argz=6である。 [17 立教大 ]

下の写真の問題についてです 正解は④なのですが、この問題の解き方は　 ①はギャオ→アイスランド→北アメリカプレートとユーラシアプレートの境界で広がる境界　 ②はハワイ→ホットスポット ③サンアンドレアス断層→北アメリカプレートと太平洋プレートのずれる境界 よって日本列島と同... 続きを読む

地理総合, 地理探究 第6問 日本の国土について, ハルカさんとレミさんのクラスが行った探究に関す る次の問い (問1 ~ 7) に答えよ。(配点 24 ) 問1 ハルカさんたちは、 授業のなかで, 日本列島がプレート境界に位置するため, 地震や火山などの活動が多いことを知り, 日本列島以外の地震や火山などの活 動が多い地域について調べ、次の資料1にまとめた。 日本列島と同様に狭まる プレート境界に位置することから地震や火山活動が盛んな地域や島を, 資料1 中の①~④のうちから一つ選べ。 24 大西洋上に位置する島国では火 山活動が活発であり, 世界遺産 に登録されているギャオとよば れる大地の裂け目もみられる。 ① 資料 1 北アメリカ大陸においては、サ ンアンドレアス断層とよばれる 長さ 1,000kmをこえる断層帯で 地震活動がみられる。 ③ 太平洋中央部に連なるハワイ諸 島の南東端の島には,粘性の低 い溶岩が噴出するため山容がな だらかな火山がみられる。ホットスポット カリブ海の東側に連なる島の一 では、 1902年の噴火に際し火 砕流が記録された。 ④

(2)の問題の解説をお願いしたいです🙇‍♂️

■2=8点】 -4-6 X 2 2 x³+7x²-6=0 (x+6)(2 x= テ 6-49+24 - 13 土 ナニ (x-3)(x^2+3x+2) +9, (#1(93) x X-123+7×2-6 2- 3559-8 2 -31 --4.1.2 179x-6 裏へ続く -2,-1 2 9x2-9x