有理数と無理数の見分け方は 分数に出来るか らしいのですが、意味がよく理解できず、こんがらがっています。分かりやすく説明して頂きたいです。

2番の赤線を引いたAHの長さはどこでわかるんですか？

000 0.264 基本事項 e S XOXsine 1 FINA 基本例 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2, ∠AOD = 135° 00000 AD/BCの台形ABCD で, AB = 5, BC = 8, BD = 7, ∠A=120° 指針 解答 /P.265 基本事項 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は, 対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DO から AABD=2A0AD よって、 まず △OAD の面積を求める。 (2) 台形の面積)=(上底+下底)×(高さ)÷2 が使えるように,上底 AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから =1/2AC=5, OA= OD=BD=3√2 AOAD = 2 JA A EL D 135° 0 √2 15 267 | (*) △OAB と △OAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 C 参考 下の図の平行四辺形 の面積Sは -AC・BD sin 0 S=1/2A1 B 1/13 OA・OD sin 135 1/12・5・3/21/12=12 5.3√2. (*) S=2AABD=2.2A0AD =4• -=30 (2)△ABD において,余弦定理によりA 2 A ADS- 練習 163 (2) 参照] D 4 4章 1 三角形の面積、空間図形への応用 ゆえに を求めても よって 内角であ A <180° nA<l D 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° 5 ゆえに AD2+5AD-24=0 120° 7 よって (AD-3)(AD+8)=0+4 B C BH C AD> 0 であるから AD=3 8 -, a,b,c ど, 薫が比較 頂点Aから辺BC に垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ∠ABH=180°-∠BAD=60° <AD / BC 利用する Jih 1200 よって S=(AD+BC)AH 18 (上底+下底)×(高さ) ÷ 2 =(3+8)-5 sin 60°= 55√3 CA 18 162 練習 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ (O は ACとBDの交点)。 ② 163 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5, BC=6, AC=7 (2)平行四辺形ABCD で, AC=p, BD=g, ∠AOB=0円 (3)AD // BCの台形ABCD で, BC = 9,CD=8, CA=4√7, ∠D=120° Sare

⑵の① ②が分かりません...

1 右の図は, OA=OB=OC=OD の四角錐 O-ABCD において, OP: OA=2:3 となる点Pを OA 上にとり, 点Pを 通り底面に平行な平面と各辺との交点を、図のように Q,R, S としたものである。 これについて, 次の問いに答え なさい。 (1)四角錐 O-PQRS の表面積が24のとき、 四角錐 O-ABCD の表面積を求めなさい。 0 200 (1) 面 Si (2)四角錐 O-ABCD の体積が135 のとき, ① 四角錐 O-PQRSの体積を求めなさい。BCD (4) 4 角錐台 PQRS-ABCD の体積を求めなさい。 A B 2 D R C

中1数学　素因数分解についてです 問題の意味が分からず、答えもなぜこのような答えになるのか解説を読んでもわかりません。 教えて頂けたら嬉しいです。

えなさい。 (1) 135 を素因数分解しなさい。 5135 3127 329 3 33x5 2 135にできるだけ小さい自然数をかけて,その積 がある自然数の2乗になるようにするには,どんな 数をかければよいですか。 2 15

三角関数です 最後はなぜ½でまとめることが出来ますか？

ご 33 次の関数の最大値を求めよ。 (1) y=sin 0+√3 cos 0 π (3) y=sin sin (0+) (1) y=sin+cal =2sin(0+5) B (2)y=co y 最大値は2 1/2(1-1000) (3)\=sindsin(b+5)のケ読谷心 =sino sin(x+100sin Sh in -07 = (ind cost √3 4(1-cos-6) + sin 20 f 10 sina - Care+ & {n(20-8). 3 8120=2 23 の ○ 基本 123,133 日本 例題 135 三角関数の最大・最小 (2 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, (1) y=sin0+?

この問題の⑥番の問題が解けません。 高校二年　三角関数の加法定理の問題です。 できる限り早く教えていただきたいです。お願いいたします。

(1) 次の値を求めよ。 45 11 30 ① sin に # 180 ② 27180 135 2 6 COST 4 ③ tan た 108 3 sin 330 ④ sin 105° T215 3 √√ / ⑤ icos 15° ⑥ tan 8 Sinfo + sin

数A 場合の数 なぜb＝0、c＝0の場合も含めるのでしょうか…？

練習 (1) 次の式を展開すると, 異なる項は何個あるか。 (ア) (a+b)(x+y+z) (イ) (a+b+c)(x+y)2 (2) 5400 の正の約数の個数と,その約数の和を求めよ。 また, 5400 の正の 数のうち, 奇数は何個あるか。

次の画像で何故青い線で左の物が求まるのでしょうか解説お願い致します🙇‍♂️

80 90 A √6+√2 15% √3+1 2 130° 45°E B D 2C (1) ACD において, 正弦定理より 2 = √√2 sin 45° sin ∠CAD sin∠CAD=12 三角形の内角の和は180° であるから 0°<∠CAD <135° よって, ∠CAD=30° (2) 点Aから辺BCに垂線 AE を下ろす と 3√2+√6 BE=ABcos 30°= 2 √6+√2 DE=AD cos 45°= よって, BD=BE-DE=√2 △ABD に余弦定理を適用して 2 BD'=AB2+AD22AB・AD cos 15° 2=12+6√3-(8√2+4√6) cos 15° √6+√2 COS 15°=- 4

意味がわかりません。 sinθ＝1/√2なのに図の高さが1/√2なんですか？ √2じゃないんですか…？

解答 23 基本例題 141 三角比を含む方程式 (1) ...... sin, cos 10°0≦180°のとき, 次の等式を満たす 0 を求めよ。 夢の実 (1) sin 0= 1 25 TES. 190 指針 (2) cos0=- √3 2 /p.231 基本事項 2 基本 139 重要 148 三角比を含む方程式 sin0, cos0=▲は原点を中心とする半径1の半円を利用 して解く。 次の直線と半円の図をかいて,次の点Pの位置をつかむ。 sin0=● ...... cos 0=A ②A(1, 0) として,∠AOPの大きさを求める。 直線x=と半円の交点P 直線 y=と半円の交点P y座標がとなる半円周上の点 -x座標が▲となる半円周上の点 ←y 30° 45°60° などの三角比を用いる。 (1) 半径1の半円周上で、 y座標がとなる点は, 2 y 135 直線 y= 2 左と半円の P 右の図の2点P, Q である。 交点が2点P, Qである。 求めるは h 45° AQ #1 P 1x 11 ∠AOP と ∠AOQ √2 45℃ 45° √2 であるから ゆえに (1-1)(2-1) 021= 101 √2 0=45° 135° 9 これらはのを満たす

右側の補足を読んでも分からないんですが、なぜそれぞれの確率の分子で-1してるんですか？🙇‍♂️ 6分の1かける5分の1だったらダメな理由はなんですか？🙇‍♂️

432 基本 例題 51 確率変数の期待値 ードを同時に引くとき,引いたカードの番号の大きい方を Xとする。このと 1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。この中から2枚のカ き, 確率変数Xの期待値 E (X) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率変数Xの期待値(平均) E(X)=Exp Xのとりうる値をx(k=1, 2,.....,n) とし,x=P(X = xx) とすると (X)=x+x+x=2xp k=1 p.428 基本事項 21 まず, Xの確率分布を求める。 その際, 確率Pの分母をそろえておくと, 期待値の計算がら くになる。下の解答では,C2=15 にそろえている。 解答 6枚のカードから2枚を引く方法は全部で C2通り Xのとりうる値は 2, 3, 4, 5, 6 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=2)=282-131P(X=3)=- 15 P(X=4)=41=135, P(X=5)= P(X=6)=- 6C2 6-1_5 = 6C2 15 31_2 6C2 _5-1 = 6C2 15' 2715 15' よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 X 2 3 45 6 計 1 2 3 4 5 P 1 Xは大きい方の数字で あるから, X=1 はあり 得ない。 X=k(26) のとき, 1枚はんのカードで 残 りは (k-1)枚から1枚 選ぶから, X=k である 確率は P(X=k)=k-1 6C2 15 15 15 15 15 ■えに, Xの期待値は 2 +5• E(X)=2-13 +3.1 +4.1/3 +5.15 +6.15 ・+3・ 15 15 _70_14 15 3 15 ・+6・ (起こりうるすべての場 合の数)=15 分母を そろえる。 (変数)×(確率)の和 答は約分する。