ゼータ級数の写真の部分で、pが1以下なら発散、1より大きければ収束することのわかりやすい証明を教えて欲しいです。 もしくは、具体的な数字で示して欲しいです。 今の私はpが1より大きくても、ゼロでない数を足し続けるのなら、収束することはないと思っています。 よろしくお願いします🙇

1 1 1 + + n=1 np 1P 2D 3P 8 1 = ゼータ級数 (i) p> 1 ならば収束する。 (ii) p1 ならば発散する。 特に, p=1のときは調和級数と呼ばれ, これは発散する級数である。 ∞1 ·+···+· 1 1 1 1 調和級数 : Σ-=1+ + + + ・+・ n=1n 2 3 n ND +... (p>0) について,

この問題の(2)ケ についてなのですが、解答で辺ABについて正弦定理を使っている理由がわからないです。辺BCは明らかに辺ABより短いので直径にはならないと分かるのですが、なぜ辺ACは直径にならないか教えていただきたいです。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第5問(選択問題)(配点 一 DAAAu 四角形 ABCD において,AB=4,BC=2,DADCであり、4つの頂点 A,B,C,D は同一円周上にある。対角線AC と対角線BD の交点をE,線分 AD を 2:3の比に内分する点をF, 直線 FE と直線 DC の交点をG とする。 次の O 3 と, ア ∠ABD ∠BCG GC DG D 05 OA 20 DE このことより GRYNCHBURA (1) 点20) EC AE エ 2016年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 15 オ 2 F A ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化するこ とに注意すると, ∠ABCの大きさがいくらであっても, <DACと大きさが等し ア である。 い角は, ∠DCA と <DBC と イ ウ ① ∠ACB 4 ZBEG である。 B 参考図 IE PHASES 動画 には,下の①~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。 O CHA MAN S 0303 C 10. -585- = 8 G HAJJE ∠ADB 2 である。次に,△ACDと直線FE に着目する (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。

19. 赤下線部は記述で何の前触れもなく書いていい公式なのですか？？

410 00000 重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (2) 平面上のベクトルa, I が |2a+6=1, |a-36|=1 を満たすように動くとき 3 5 12/26 27 となることを証明せよ。 いて 7 指針 条件を扱いやすくするために 2a+b=p, a-36=q とおくと, 与えられた条件は ||=1, ||=1 となる。 そこで, a + をb, gで表して,まず la +6 のとりうる値の範 囲について考える。 Ital a+部はg を含む式になるから, p.409 重要例題 18 (1) で示した不等式 -Ba|≤ b⋅q≤pa a を活用する。 メロ +5/2/8/-15128 11-15 CHART は として扱う 解答 2a+b=p D, à-36=a ② とおく。 (①x3+②)÷7, (①-② ×2)÷7から → a= à −¾/7 b + ½-1 ā , 6 = 7/7 p - 2²/7 à 7 よって、12/2,6=||=1であるから |a + b ² =| / - / â=(16|p³° -8p•q+lā³²) ô 020953 17 8 49 49 ① ここで,-||||≦p•q≦\b\\d\,\b|=|d|=1であるから -1≤p.q≤1 3 7 -p.q 17 8 17 8 ゆえに,1041+1/+から+6=25 9 49 49 49 49 49 49 -≤lá+b|≤- 5 ✓ Talla-3b=q したがって 別解 (上の解答3行目までは同じ) a+6=12/10より.7(+6)=4-dであるから、不等式 よって ||=|g|=1であるから |4p|-|-|≤|4p+(-a) |≤|4p|+|-| 4|6|-|g||4p-g|≦4|6|+|g| 3≤ 47-q|≤5 ゆえに 37(+6)≦5 すなわち T10170812020 <a, bの連立方程式 [2a+b=p 重要 18 181+ を解く要領 0÷840+5 (1 (4-6) (45-6) 0≤(3-531131)S= |a|-|6|≦a +6 ≦ |a| + 16 | を利用すると p.409 重要例題 18 (2) で示 した不等式の代わりに 4D を,もの代わりに一 を代入。 3/5/+15 // 練習 平面上のベクトルa, 方が|54-26|=1,|24-361 左の等号はと」が反対 の向きのとき、右の等号は とが同じ向きのとき, それぞれ成立。 2013+51 pial+inl

慶誠高等学校 令和4年入試（奨学）の過去問です！ この問題が分からないので(1)〜(3)まで 分かる方解き方を教えて欲しいです‼️ 答えは （1）1/2 （2）y＝x +4 （3）Ｐ（-6,-8） Q（3,1） です‼️お願いします🙏🏻

5 下の図のように,関数y=azz (a>0) ･・･①と,傾きが正で,切片が4の直線….② のグラフがある。点A,Bは①と②との交点,点Cは②と軸との交点,点Dは 軸上の点,点Oは原点である。 点Aの座標は正でy座標が8,点Dのy座標が2, △ACDの面積が12であるとき、 次の問いに答えなさい｡ (1) α の値を求めなさい｡ (2) 直線②の式を求めなさい。 (n) AL 座標を求めなさい。 B FA 201 545RE3 B (B) C TO DE (3) 点Dを通り, 直線②に平行な直線がある。 (i) m上を動く点Pにおいて、四角形ABPDの面積が36であるとき, 点Pの OF AN 0 090 -2D "GET Sma (i) m上を動く点Qにおいて、四角形 ABDQの面積が27であるとき, 点Qの SAU 座標を求めなさい｡ 0811100 foar US 500x

この問題の1の赤線内の部分で、中心間の距離の求め方を教えて欲しいです！ 途中式など助かります、、！

問題4 一つの円C:x^=6とCz:x+y^-3x-y+1=0がある。 交 1. と C2が異なる2点A,Bで交わっていることを示し、直線ABの方程式を求め。 (2) 線分ABの長さを求めよ。

等差数列 (2) どうしてこうなるのか分からないです

属双刀 (2) A2(n+1)-a2n=an+2a2n C D ={a1+(2n+1)d}-{a1+(2n-1)d =2d (一定) よって, {an}は等差数列である。

線を引いたところがどうやって求めたかがわかりません、解説お願いします🙇🏻

2 右の図のように,3点A(0, 4), B(-4, 0) C (40) がある。 4点D,E, F,Gが,それぞれ線分 OC, CA, AB, BO 上にあるような長方形 DEFG を 作る。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 点Dのx座標が3のとき, 点Eの座標を求めなさい。 ( (2) 長方形 DEFG が正方形となるとき, 点Dのx座標を求めなさい。 〕 B F A E GOD C

13のところでcosになる理由はわかるんですけど、(2πt/T)の意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

by t-wise B 図1の実験装置を 力学台車が位置 O とし、時刻と位置 ただし, 変位æはOからPの向きを正とする。 10 グラフにすると 表 1 t〔s〕 0 x (cm) 10 = 10 cm にして力学台車を位置Pから静かに放し、 うまでの運動を調べた。 静かに放した時刻を t = 0 s った力学台車の変位æの関係は表1のようであった。 0.10 0.20 0.30 8.1 9.2 9.8 0.40 6.7 14 0.5 の選択肢 A + 0 0.75 + -t 1 0.50 0.60 5.0 3.1 th 「物理の授業で習ったけど,単振動の周期は,T= 2, V k (-5 1 問3 次の文章は,力学台車の運動に関する生徒たちの会話である。 生徒たちの 説明が科学的に正しい考察になるように、文章中の空欄 13 14 に入れる式または数値として最も適当なものを、後の選択肢のうちからそれ ぞれ一つずつ選べ。 ただし、ばね定数をk. 力学台車の質量を m とする。 i 13 「力学台車の運動は単振動だから,単振動の周期をTとすると,x= のように表すことができるね。」 「表1からTは, およそ 14sになるだろう。」 の車合戦 ②1.③2.5④3.0 ++++0=0+² I きるんだったね。」 「表1から台車の速度と加速度を求めることもできそうだね。」 0.70 2: 0.80 1.0 -1.0 13 の選択肢 2π ① dsin(②dsin ( ③ 2dsin(+t④ 2dsin (2) 3 4 T Ⓒ doos(1) 2.5 m と表すことがで cos(2) 2d cos(1) 2dco(1) ⑦ COS ⑧ 5.0

(3)教えて頂きたいです！

5 放物線y=ax”と直線が点A(-2,1)と点Bで交わっている。 点Bのy座標は 49である。 (1) α の値を求めなさい。 (2) 直線AB の式を求めなさい。 (3) x軸上に点C (t, 0) (t> 0) を△ABCの面積が△OAB の 2倍になるようにとるとき,t の値を求めなさい。 A YA B x

ニューグローバルの問題です。2枚目が解説です。 1枚目の赤線の通りに（1）を解くと、3枚目のような式にはならないのでしょうか？最短波長なので、この式だと思ってしまいました。 どうして解答の式になるのですか？問題文にeやVがない、などで判断するしかないのでしょうか？ 回答お願... 続きを読む

1453 X線回折 右図は, X線管の概念図である。 X線管は高 電圧を加えて電子を加速し, 陽極に衝突させて X線を発生 させる装置である。 このとき発生する最短波長のX線 (振 動数) を用いて, 結晶格子(格子間隔d) による X 線の回 折実験を行う。 実験の方法は,結晶面と入射X線のなす角 度(入射角)を0として0から徐々に大きくしていったと きの反射X線の強度の極大値を測定するというものである。 ただし, 真空中の光速をc, プランク定数をんとする。 (1) このX線の波長 1 を求めよ。 (20=0のとき、最初の極大値になった。 結晶格子の間隔dを求めよ。 002 のとき,次の極大値になった。 01と2の間に成り立つ関係を求めよ。 二 初速度 0 電子 (熱電子) 陽極 X 線