2段目の右側のa2乗-(b +c)a.....のところがなぜその式になるのかわかりません　教えてください🙏

(5) (a+b+c)(a2+b2+c-ab-bc-ca) ={a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b2-bc+c2} =α-(b+c)a²+(b2-bc+c2)a +(b+c)a²-(b+c)'a+(b+c)(b2-bc+c2) 1つずつ項をかけ算 すると式が長くなる ので, α以外の文字 は定数と考える =a+{(b2-bc+c2)-(b2+2bc+c2)}a+b°-b2c+bc2+b2c-bc+c3 =α-3abc+b+c=a+b+c-3abc

黄色チャートの問題で、 (1+x)^6(2+x)^6 を展開した時のx³の項の係数を求めよ が解説を見ても分かりません、、 分かりやすく解説をお願いします🙇🏻‍♀️՞

第1章 式と証明 ・27 EX (2+x)を展開したときの x^ の項の係数と, (1+x) (2+x)を展開したときのxの項の係数 3 を求めよ。 (2+x) の展開式における x4 の項は [関西学院大〕 +0≤q≤6 6C4.22x4 よって, x4 の項の係数は 6C4・22=6C2・22=60 (1+x) の展開式の一般項は 6Cp.16-Px=6Cpx +0≤p≤6 (2+x) の展開式の一般項は 6C9.26-9x9 (04) ゆえに,(1+x)(2+x) の展開式の一般項は Cpx×6Cg・26-x=6CpX6C,・26-9xp+g ( p+g=3 とおくと (p, q)=(0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0) 9 したがって,x の項の係数は (1+x)(2+x) の展開 式の一般項は,(1+x), (2+x)の一般項の積。 p+q=3, 0≤p≤6, 6を満たす整数 6CoXsC3•2°+6C1×6C2・24+6C2×6C1•25+6C3X6Co.26 の組(b,g) を求める。 =160+1440+2880 +1280 =5760 次の等式が成り立つことを証明せよ。 350 Co+27C2+27+2 C2=2C1+2C3 +275+....+2nC2η-1=22n-1 項定理により (1+x)2n=2nCo+2nix+2n2x2+2nC3x3+...... +2nC2n-1x27-1+2nC2nx2n ① に x=1 を代入すると 22n=2nCo+2nC1+2nC2+2nC3+････ +2nCzn-1+2nC2n .... ② こ x=-1 を代入すると X3 ac 0=2nCo+2mC1(-1)+2nCz(−1)2+2nCs(-1)+...... +2C2-1 (−1)2月-1+2nCzn(-1)2月 =2nCo-2nC1+2nC2-2nC3 +27C4+・・・・・・ -2n C2-1+2nCzn がって 2n Co+2nC2+2nCa+ •+2nCzn 2n Crのrが偶数のと きと奇数のときで符号が 異なってでてくるように, x=-1 を代入。 1つ目のイコールが示 =2nC1+2nC3+2nC5+ ..+2nC2n-1 ③ せた。 3 から 22n=(2nCo+2nC2+2 Cat.+」 Dett

(2)についてです。1枚目が問題と質問、2枚目が解答です。分数などはここで文字に起こすと見にくいので、質問を1枚目に書き込ませていただきました。 ご回答よろしくお願いします。

黒球が6個, 白球が4個入っている袋の中から, 1個ずつ3回 球をとりだす。 ただし, 球はそのつど、 袋の中にもどすものとす る。このとき, 次の問いに答えよ。 (1)3個の球が同じ色である確率を求めよ. (2)2個が黒球, 1個が白球である確率を求めよ。 (S) これって 662-461 10C3 だと なんでダなんですか。

ギ酸プロピル赤丸ので合ってますか？

2 H FL-C H I-J-I H I-U-I Fi I-I C 4 H 8 O 2 のエステル -C-0 H H d-c-H H ギ酸プロピル 72004 HEFO- 2-C-H C-H プロピオン酸メチル エー H -H メチル C3H5COOCHO CHCHCOCH 1 H H-C H -H TOT BE Law Coffs 酢酸 - 51 C H 1 H 050 I-U-I -O-H - H ギ酸イソプロプル

(2)が問題の意味がよく分からないというか、なんで、教員入れて考えてあとから抜くんですか？解答の考え方？が何度読んでも分かりません。。( ඉ-ඉ ) 教えて欲しいです！！！

定員2名, 3, 4名の3つの部屋がある。 (1)2人の教員と7人の学生の合計9人をこれらの3つの部屋に定員どおりに入れる割り 当て方は 通りである。 また, その割り当て方の中で2人の教員が異なる部屋 通りである。 に入るようにする割り当て方は (2) 7人の学生のみを, これらの3つの部屋に定員を超えないように入れる割り当て方は 通りである。ただし, 誰も入らない部屋があってもよい。

解答の最後の行の、 −(2の6乗−2)×3−3 ってどういう意味ですか？いまいちわかりません！ 説明お願いしたいです🙌

例題 11 6人を3つの部屋 A, B, Cに入れる方法は何通りあるか。 ただし, 各部屋には少なくとも1人は入るものとする。 指針 空き部屋ができる場合を除いて考える。 解答 6人のそれぞれについて, A, B, C3通りの部屋の選び方があるから, 6人の分け方 は3通り このうち6人を2つの部屋に入れる場合と, 1つの部屋に入れる場合を除けばよいから 3-(2-2)×3-3540 (通り)

画像の問題について教えてください。 一枚目の(2)が問題、二枚目が解説なのですが、解説2〜4行目あたりが理解できず困っています。 解説に補足などを加えてわかりやすく説明していただけると幸いです。

1) Co²+C₁²+C₂ ²+nC3²++nCn²=2nCn n 2) 2≤n, r=1, 2, ., -1, Cr=n-Cr+n-1C-1 n-1のとき

解答を見ても理解できません💦 詳しく教えてください🙇

(3)5個の宝石から3個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあ るか。 CHART & SOLUTION 並 p.279 p. 279 基本事項 2

次の問題で1枚目の左上の(2)と演習問題の(2)は同じ様な問題だと思うのですが2枚目は演習問題の答えなのですが何故左上の問題は経路を一つ一つ分けて計算しているのでしょうか？

204 第7章 確 率 礎問 126 道の確率 i) P→C→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, PとCの2点 よって,i)である確率は(12-1 205 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, Rを通る確率を求めよ. R P (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき 2XRを通る確率を求めよ. 精講 (1)題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら, 1つの道 を選ぶ確率は1/3」ということです. (2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/23」と いうことです. iii) P→C→D→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, P,C,D の3点 よって,)である確率は (12/1 = i), ii), )は排反だから、求める確率は 1 1 1 7 + 2 4 8 8 注 上の(1),(2)を比べると答が違います. もちろん, どちらとも正解 です.確率を考えるとき 「同様に確からしいのは何か?」 ということ が,結果に影響を与えます. また,(1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります. それは, (1) では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」 点です. 解 答 (1) PからQまで行く最短経路は 4! 3!1! -=4 (通り) (4C でもよい) また,PからRまで行く最短経路は 3! -=3(通り) (3C1 でもよい) 2!1! 112 RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3 (通り) よって, 求める確率は 3 4 (2)(1) より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. 1 よって, i) である確率は 2 B R PCD ポイント 道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判 断をまちがわないこと I. 1つの最短経路の選び方 Ⅱ. 交差点で1つの方向の選び方 演習問題 126 右図のような道があり, PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき,次の 問いに答えよ. Q R 1x (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして, Rを通る確率を P 求めよ. (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして, Rを通る確率を求めよ. 第7章

(4)の4の倍数になるときは 4の倍数を1枚以上取る時と 2の倍数を2枚以上取る時の和であるから その余事象は 4の倍数が0枚の時　(11c3=56) 2の倍数が0枚か1枚の時　(11c3, 7c1*11c2 =28•7) であるとしましたが、答えが11/35になってし... 続きを読む

16C4 16・15・14・13 7(5+6+2)=7• - 16･15･2 20 (4) (3) に青球を含まない (赤球と白球を含む) 場合を加えればよい. これは, 青球以外の9個から4個を取り出す。 C 通りから赤球だけの通りを除けば よく, この場合の確率は 白だり 0 白球は3個しか 個の場合はない == 16 15 14 13 9C4-6C4 9-8-7-6-6-5-4-3 3-7-6-5-3 16C4 111 = = 24で約分 U 9 111 よって, 答えは + = 20 2･5･14･13 20.91 こん 2 演習題(解答は p.46) = 93 182 P.(AB) P(A) BX 世界 1から15までの整数が1つずつ書いてある15枚のカードから3枚を抜きとるとき, そ の3枚に書いてある数の和をェ, 積を とする. 今日 ほの 2.5.14.13 2.5.14.13 9.91 + 111 = 930 20.91 (1)は ェが偶数である確率は, である. 枚 (2 ェが3の倍数である確率は, yが3の倍数である確率は, である. (2)は1 である. yが4の倍数である確率は, 1である. (法政大工) (3)は