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数学 高校生

階差数列bnの和を求めて(等差数列の和の公式を用いて)anの初項を足して答えを求めてもいいですか?教えてください。

) 日本福祉大] 1. 2, 基本1 いるから, きは、 2 as ak k=1 ■ことから一 式でなく, k ことが多い。 -2.3kと うに! 〒33 初項から 11. 2-3-1) 基本例題 93 階差数列と一般項 次の数列{an}の一般項an を求めよ。 (1)8,15,24,35,48, CHART SOLUTION {an}の一般項(bn=an+1- an とする) わからなければ, 階差数列{6} を調べる (2)5,7,11,19,35, n-1 n-1. n≥2 DE an= a₁ + Σbk k=1 解答で公式を使うときは n ≧2を忘れないように。 また, n=1の場合の確認を 忘れないように!←初項(n=1の場合)は特別扱い (1) 階差数列は 7,9,11, 13, 公差2の等差数列 (2)階差数列は 2, 4, 8, 16, 公比2の等比数列 解答 数列{an} の階差数列を {bn} とする。 (1) 数列{bn} は, 7,9,11,13, ・であるから,初項 7, 公 差2の等差数列である。ゆえに bn=7+(n-1)・2=2n+5 よって, n≧2 のとき n-1 Ran= a₁ + Z (2k+5)=8+2Σk+Z5 (2k+5)=8+2Ek+5 k=1 k=1 p.477 基本事項3 ..... an=n²+4n+3 =8+2.1/12 (n-1)n+5(n-1)=n+4n+3 また,初項は α = 8 であるから、上の式はn=1のときに も成り立つ。 以上により, 一般項an は (2) 数列{bn} は, 2,4, 8, 16, 2の等比数列である。ゆえに よって, n ≧2 のとき 12 an=2"+3 ・であるから,初項2、公比 bn=2.22 地震列の形 重要 99 n-1 2(2″-1-1)=2"+3 an=a₁+2=5+₁ 2-1 k=1 また,初項は α = 5 であるから、上の式はn=1のときに も成り立つ。 以上により, 一般項 αn は 8 15 24 35 48 301=a=210S 差:7 9 11 13 ◆ 「n≧2 のとき」という 条件を忘れないように。 n-1 ← Σk= (n−1)(n−1+1) k=1 2 初項 (n=1の場合)は 特別扱い。 481 5 7 11 19 35 差: 2 48 16 ◆ 「n≧2 のとき」 という 条件を忘れないように。 ◆初項 (n=1の場合) は 特別扱い。 71-4 3章 12 種々の数列

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数学 高校生

至急でお願いします‼️ 二次関数のaという定義域から最大値を求める問題です。定義域のaが中央値で示される時とそう出ない時の違いを教えてください🙏

(1)定義域 0≦x≦aの中央の値は 1/2である。 a [1] 0</11 <2 すなわち0<a<4 [1] のとき 図[1] から,x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 a [2] -=2 すなわち α=4 のとき 2 [3] 2</11 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [2] 図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値 5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 a>4 のとき [5] 2≦α のとき 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 [4], [5] から 0<a<2のとき 最大 JEKESO [3] x = 0 x = αで最小値α²-4a+5 α≧2のとき x=2で最小値1 x = 0 x = 0 [5] a x = 0 軸 軸 x=a 2x=2 x=2x=1/2 x = α で最大値α²-4a +5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2のとき [4] |軸 図[4] から,x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 I 最大 |x=4 ●最大 x=a x=2 (sa 200 [1]軸が定義域の中央 最小 =1/2 より右にあるか ら, x=0 の方が軸より 遠い。 よって f(0) f(a) [2] 軸が定義域の中央 x = 1/2 に一致するから, 軸とx=0, α(=4) との 距離が等しい。 よって f(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3] 軸が定義域の中央 a X x=123 より左にあるか ら,x=a の方が軸より 遠い。 よって f(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 →最小 [5]軸が定義域内にあるか x=a ら頂点で最小となる。 [4] 軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 BORDEN 答えを最後にまとめて 113 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

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英語 高校生

大至急です🥲dual scope 総合問題演習の12の仮定法のここの範囲の答えを教えて欲しいです🥲

↓ 発展問題 1 ( に入る最も適当な語句をa~dから選びなさい (1) Kim is still upset about the bad score on her math test last (1) 巻p.316 参考 【南山大】 by now 「今ごろはもう」 week. If I were her, I ( o about it by now. 8 a. had forgotten c. forget (2) I recommended that (9) smoking. a. he quit b. he quits c. he would quit d. he had quit (3) Mary talks about the car accident as if she ( ) it. 【相愛大】 b. would witness d. had witnessed a. witnesses c. has witnessed b. have forgotten d. would have forgotten 2 日本文の意味に合うように [ ]内の語を並べかえなさい. (1) もし転倒しなかったらレースに勝てたんだがなあ. I [ could, fallen, had, have, I, if, not, race, the, won ]. I If one (2) 彼が韓国語をしゃべるのを聞いたら韓国人だと思うだろう. If one [hear, him, Korean, speak, to, were ], one would take him for a Korean. 【近畿大】 one would take him for a Korean. (3) 気分が悪いと知っていたら、 決して彼を誘わなかったのに. [I, he, not, had, was, known ] feeling well, I would never have asked him to come. 4 日本文を英文に直しなさい。 (1) 私が君だったら、彼女の申し出を受け入れます。 Were ON THE , 1 (2) 昨日彼に本当のことを言ってさえいればなあ. 2 【 実践女子大】 (1) p.314 (2) p.327 発展編 feeling well, (3) p.318 (2) p.323 未来のことを仮定する 表現 take ~ for... 「~を・・・だと思う」 【青山学院大】 (3) p.325 発展 I would never have asked him to come. 3各文の下線部の誤りを1か所選び 正しい形に直しなさい . (1) If you did the job , properly, there would have been no need for all these acostly repairs. 【麻布大】 ( ) → ( :) (2) Each time I go on a business trip abroad, I can't help wishing (2) p.316 I can speak abetter English. 【愛知学院大】 〔 〕→( ) 3 (1) p.314 (1) p.325 PRE (2) p.325 発展編 「~でさえあればなあ」 12 仮定法 55 そあらめ まゆる 君のおはするにや ccmmmmm つけなりや。 の身を知らせ給ふべき京人よ。人達へにやら

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