Question

菜々美

至急でお願いします‼️
二次関数のaという定義域から最大値を求める問題です。定義域のaが中央値で示される時とそう出ない時の違いを教えてください🙏

(1)定義域 0≦x≦aの中央の値は 1/2である。
a
[1] 0</11 <2 すなわち0<a<4
[1]
のとき
図[1] から,x=0で最大となる。
最大値は f(0)=5
a
[2] -=2 すなわち α=4 のとき
2
[3] 2</11 すなわち 4<a のとき
図 [3] から, x=αで最大となる。
最大値は f(a)=a²-4a+5
[2]
図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。
最大値は f(0)=f(4)=5
[1]~[3] から
0<a<4 のとき x=0 で最大値 5
α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5
a>4 のとき
[5] 2≦α のとき
図 [5] から, x=2で最小となる。
最小値は f(2)=1
[4], [5] から
0<a<2のとき
最大
JEKESO [3]
x = 0
x = αで最小値α²-4a+5
α≧2のとき x=2で最小値1
x = 0
x = 0
[5]
a
x = 0
軸
軸
x=a
2x=2
x=2x=1/2
x = α で最大値α²-4a +5
(2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。
[4] 0<a<2のとき
[4]
|軸
図[4] から,x=αで最小となる。
最小値は f(a)=a²-4a+5
I
最大
|x=4
●最大
x=a
x=2
(sa 200
[1]軸が定義域の中央
最小
=1/2 より右にあるか
ら, x=0 の方が軸より
遠い。
よって f(0) f(a)
[2] 軸が定義域の中央
x = 1/2 に一致するから,
軸とx=0, α(=4) との
距離が等しい。
よって f(0)=f(a)
最大値をとるxの値が
2つあるので, その2つ
の値を答える。
[3] 軸が定義域の中央
a
X x=123 より左にあるか
ら,x=a の方が軸より
遠い｡
よって f(0) <f(a)
答えを最後にまとめて
書く。
→最小 [5]軸が定義域内にあるか
x=a
ら頂点で最小となる。
[4] 軸が定義域の右外にあ
るから, 軸に近い定義域
の右端で最小となる。
BORDEN
答えを最後にまとめて
113
3章
8
2次関数の最大・最小と決定

り
Ox
(2)
aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=-x2+6x について
(2) 最小値を求めよ。
これは α> を
PR
③63 (1) 最大値を求めよ。
f(x)=-x2+6x=-(x-3)2 +9
この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線 x=3である。
(1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含
[1] x=0x=a
まれるかどうかを考える。
T=e+d
[1] 0<a<3 のとき
図 [1] から, x=α で最大となる。
最大値は
f(a) = -α+6a
最大
軸
|x=3
1
P
の条件
3
a=6のとき
x = 0,
a>6のとき
x=a
[1] 軸が定義
あるから,
域の右端で
は定数とする
グラフは下にこの関数のグラニ
本冊の基f(x)=3x²-6ax-
この問題は出る。
フであること定義域 0≦x
である。
[1] a<2のと
図 [1] から,
最大値は
(1) 最大値を
f (4) =3.4

二次関数