中3数学 この正方形の一辺の長さの求め方を教えてください！

1cm 1cm

教えて欲しいです😭🙇‍♀️🙇‍♀️

次の問いに答えなさい。 (10点引) (1)1辺が6cmの立方体の対角線の長さ を求めなさい。 A B C IH F (2) 右の図の円すいの体積を求めなさい。 6cm, A B 4 cm D

(1)の解き方を分かりやすく教えて下さい

1150 30 T 44×12 (2-6)(x+8 95 次の図で、直線ABは円 O. 0′の共通接線で, A. Bはその接点とする。 線分ABの長さ れぞれ求めよ。 (1) 3 cm 12cm 5cm A B (2) 4 cm 0 O' -8.cm B 2 cm つに=J82-14+2 =164-36 =257 2√7

囲ったところら辺がよくわかんないです

基礎問 422円の交 平方完成 2x²+y2x+4y=0 ......D, がある。 次の問いに答えよ。 x+y'+2x=1 (2)①②の交点をP, Q とするとき, 2点P, Qと点 (1,0)を (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. る円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ。 (96-17-1 (1) 2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差 <中心間の距離く半径の和」です。 (I A59) (2) 38の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は (x2+y^2-2x+4y)+k(r'+y'+2x-1)=0 の形に表せます。 (3)2点P,Qを通る直線も(2)と同様に (x2+y^2-2x+4y) +k(x'+y'+2x-1)=0 と表せますが,直線を表すためには,','の項が消えなければならない で, k=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは、2点間の 離の公式ではなく,点と直線の距離(34)と三平方の定理を使います。 解 答 (1) ①より(x-1)+(y+2)2=5 平 ②より(x+1)2+y^2 中心 (1, 2), 半径5 中心 (10) 半径2 これが (1, -1+2k よって +y2- (3) ③ k=- 次に d= 図より よっ 注 ( りま P 中心間の距離=√ 22+2°=√8 <3=2+1<√5+√2 また,√5-√23-1=2<√8 半径の差<中心間の距離く半径の和 よって、 ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点PQを通る円は (x²+y2-2x+4y)+k(x²+ y²+2x-1)=0 3 とおける. 演習問題

(2)黄色マーカーで示したところが‪√‬6/8πにならないです。指摘お願いします。

280 重要 例題 172 正四面体と球 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R を a を用いて表せ。 (2)(1) の半径Rの球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径rをαを用いて表せ。 (4)(3)の半径rの球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, OA=OB=OC=OD (=R) である。 また, 直線AH上の点Pに対して、 PB=PC=PD であるから, 0は直線AH 上にある。 よって, 直角三角形 OBH に着目して考える。 (2) 半径Rの球の体積は 1/2 (3) 内接する球の中心をI とすると, Iから正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Iを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCDの体積)=4×(四面体 IBCD の体積) これから半径を求める 00000 基本 167 170 D B (例題 167 (3) 三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) C 解答 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線AH を下ろし、 外接 する球の中心を0とすると, 0は線分AH上にあり OA=OB=R ゆえに OH=AH-OA=- -a-R √6 √√6 3 AH- a₁ 3 △OBH は直角三角形であるから, 三平方の定理により BH'+OH = OB2 a BH= よって()+(-"-R= 170 (1) の結果を 整理して α2- -aR=0 2√√6 3 ゆえに R= 3 √6 a=. a 2√6 4 (2) 正四面体 ABCD の体積をVとすると V= 8.D. <V= 12 また, 半径R の球の体積を V, とすると Vi=12TR √6 = π3 3 8 よって V1:V= na3: √6 /2 39: 2√3 8 12 170 (2) の結

ここがθになる理由を教えて欲しいです。 また、糸Aと天井のなす角をθにしてもokなのですか？

基本例題 11 力のつりあい 51,52 解説動画 WY 天井の2点A, B から長さ30cmと40cmの 糸 a, b で重さ6.0Nのおもりをつり下げた。 AB 間が50cm のとき, 糸a,bの張力の大きさ T, S を求めよ。 WA 50cm B a b なぜここが? 30cm 40cm 指針 おもりには重力 6.0N, 張力 T, Sがはたらき こ れらがつりあっている。 張力を水平成分と鉛直成 分に分解し,各方向のつりあいの式を立てる。 3辺の長さの比が 3:45 の三角形は直角三角 形である (三平方の定理 32 +42=52 が成立)。 0 a b Tcose T S sin e S Tsin Scos o 解答 糸b と天井のなす角を0とすると 3 3 4 0 5' sin0= cos 0= 5 ④ 6.0N 水平方向のつりあいの式は Scos 0 Tsin 0=0 鉛直方向のつりあいの式は Ssin0 + Tcos0-6.0=0 ......2 T=4.8N S=3.6N [別解 右図のようにTとSの合力は ③ 重力とつりあうので ② ③式に①式を代入して T=6.0×==4.8N AS-T-0, S+T-6. 5 -6.0=0 3 S=6.0x -=3.6N 両式を連立させて解くと 5 6.0N

数学Ⅰ 図形の性質 （3）のところで、なぜHが外心と重心だとわかるのですか？

問 110 第3章 図形の性質 ✓ ✓ 63 立体と展開図 △ 1辺6の正方形PQRSの折り紙がある. 下図のように、1辺 2の正三角形OAB と3つの二等辺三角形 COA, C2AB, C3BO をかいて切り取り, 三角錐を組み立てることにする. このとき, 以下の問いに答えよ. ただし, AB は PQ と平行とする. (1) 辺ABの中点を M, 直線AB と辺 QR の交点をDとするとき, MD, BD の長さを求めよ. S (2) C3D, BC の長さを求めよ.c.. R C C3 (3) 三角錐において, Cから △OAB に下ろした垂線の足。 をHとするとき,CH の長さ を求めよ. D A27B P C2 Q (4) 三角錐 C-OAB の体積V を求めよ. 空間図形を考えるときの基本は. 精講 A B できるだけ平面図形としてとらえること だから, 立体と展開図の2つをにらみながら解答をつくっていきます。 まず必要な部分だけをぬき出した図をかくことが大切です。 次に,直角がたくさんあるので,直角三角形をみつけて、三平方の定理か 三角比の利用を考えます (61). (3) 四面体 C-OAB の条件から, Cから底面に下ろした垂線の足HはOAB

支給です教えて欲しいです(><)

右の図のように,∠C=90°の直角三角形ABCと合同な三角形を 組み合わせて, 正方形ABDE を作るとき, E D a² + b² = c² H であることを証明しなさい。 (2点引) (証明) 正方形 ABDE の面積=2 F B CF = CB-FB=a より, 正方形 CFGHの面積=(a- △ABC=1/12 ab したがって, 正方形 ABDE=正方形 CFGH + △ABC ×4 より, c2=(a- |)² + abx =a-2 ++2 = a² + よって, a + b2= 三平方の定理のことを, ピタゴラスの定理ともいう。

教えて欲しいです🙏(><)

分 3 AB=13cm, BC=14cm, CA = 15cm の△ABCがある。 Aから垂線AH を引き, AH=hcm,BH = cm とするとき,次の 13cm 問いに答えなさい。 (6点引) 15cm hcm (1) △ABH について, hをxの式で表し なさい。 (三平方の定理を用いる。) Bxcm H C 14cm (2)△ACH について をæの式で表しなさい。(三平方の定理を 用いる。) (3)(1),(2)の結果を使って、xの値を求めなさい。 (4) △ABCの面積を求めなさい。 4 次の手順にしたがって, 1辺が2cmの正六角形の面積を求めなさい。 (2) 1辺が2cmの正三角形6個に分ける。 2cm 正三角形の高さん cm 2cm 底辺: cm したがって, 正三角形の面積 × × 12 (cm²) 2cm 2cm ゆえに, 正六角形の面積= x6 60° 60% -2cm (cm²)

教えて欲しいです😭🙇‍♀️🙇‍♀️

2 次の図の三角形で,高さと面積を求めなさい。 (6点引) (1) (2) 10cm, A B -6cm C 6cm ① 高さ AC ② △ABCの面積 ① 高さ DE E -5cm F ② △DEFの面積 次の△ABCの高さ (AH)と面積 (S) を求めなさい。 ( 6点引) (1) B 16cm/ 60° 60° H C (2) 3 13cm, A 3√13 cm A (3) B ~6cm 10cm/ 4 B 45° H -10cm C AH = cm, S= cm2