Question

かずき

囲ったところら辺がよくわかんないです

基礎問
422円の交
平方完成
2x²+y2x+4y=0
......D,
がある。 次の問いに答えよ。
x+y'+2x=1
(2)①②の交点をP, Q とするとき, 2点P, Qと点 (1,0)を
(1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ.
る円の方程式を求めよ.
(3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ。
(96-17-1
(1) 2円が異なる2点で交わる条件は
「半径の差 <中心間の距離く半径の和」です。
(I A59)
(2) 38の考え方を用いると, 2点P, Q を通る円は
(x2+y^2-2x+4y)+k(r'+y'+2x-1)=0
の形に表せます。
(3)2点P,Qを通る直線も(2)と同様に
(x2+y^2-2x+4y) +k(x'+y'+2x-1)=0
と表せますが,直線を表すためには,','の項が消えなければならない
で, k=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは、2点間の
離の公式ではなく,点と直線の距離(34)と三平方の定理を使います。
解 答
(1) ①より(x-1)+(y+2)2=5
平
②より(x+1)2+y^2
中心 (1, 2), 半径5
中心 (10) 半径2
これが (1,
-1+2k
よって
+y2-
(3) ③
k=-
次に
d=
図より
よっ
注 (
りま
P
中心間の距離=√ 22+2°=√8 <3=2+1<√5+√2
また,√5-√23-1=2<√8
半径の差<中心間の距離く半径の和
よって、 ①,②は異なる2点で交わる.
(2) 2点PQを通る円は
(x²+y2-2x+4y)+k(x²+ y²+2x-1)=0 3
とおける.
演習問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アファール

もしその大小関係が逆であった場合
中心間の距離よりも半径の差が大きい場合、円の中に円がある状態になり交わりません
また中心間の距離ゆりも半径の和が小さい場合、2つの円は離れた状態を示します