206 部 7章 数 列
潤化式の応用
P 平面上に 本の直線があって, どの 2 本も平行でなく 4二
本も 1 点で交わ がいさ これらの直線によって平面か
の部分に分けられる とする.
| (1) g, の5, の3 を求めよ.
の8
の 個
(⑫ ヵ本の直線が引いてあり, あらたに (ヵ二1) 本目の直線を| 形3
いたとき, もゃとのヵ本の直線と何か所で交わるか、 この(7
(3) (⑫)を利用しレて, gz+: を gz で表せ. 平面
ぐ⑯ を求めよ. | 2 (
1 | 還 とにな<
よず設問の意味を正しくとらえないといけません、ヵが入れ | iT
いるとわかりにくいので, ヵに具体的な数字を代入してイ 欄」 | ) sm2 7
つかむことが大切で, これが1)です. | aa
(9が最大のテーマです.「o。」 を g。 で表せ」という要求のときに。 Z、。。 |
。。などから様子を探るのも 1 つの手ですが, それは託後 (数学的) | 嘱(
ょかせることにします. ここでは, 一般に考えるときにはどのようにきえるか 1
を学習します. | これは
/。 と Z。 の違いは直線の本数が 1 本増えることです. で
直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが, 間還 ポイント
はいくつ増えるかで, これを考えるために(2)があります.
ーー
to二
| 右
| m
図より, =2 図より, =4 図より, gデ7 | )
すべての直線は, どの 2 本も平行でなく, どの 3 本も 1 点で交わら | に
ないので, (ヵ十1) 本目の直線は, それ以前に9Iいてある ヵ本の下基/ 1
すべてと 1 回ずつ交わっている. ょって, 。 か所で交わる.
