数学　集合と命題 赤線のところで、どうすればこのように変形できるのか分からないので教えていただきたいです。

例題 例題 1 次のイから ホ に適する数を答えよ。 3桁の正の整数で2(3-1) (nは整数) の形で表せるものの集合をAと ロ し,また3桁の正の整数で 4(2n-1)(nは整数)の形で表せるものの集 4個, 合をBとする。集合A,Bに属する整数はそれぞれ 個あり、集合ANB, AUBに属する整数はそれぞれ 個ある。またA∩Bに属する整数のうち最大のものは ハ 13, 二 ホ である。 解答 イ 150 113 ハ 38 二 225 ホ 988 解説 イAの要素は3桁だから 100≦2(3n-1)<1000 17≦n < 167 nは整数だから 17≦x≦166 よって, Aに属する整数の個数は 166-(17-1)=150個 ロ Bの要素も3桁だから 100≦4(2n-1)<1000 13≦n < 125.5 nは整数だから 13≦x≦125 よって,Bに属する整数の個数は 125-(13-1)=113個 ハ A∩Bの要素を調べるために,m,nを整数として 2(3-1)=4(2m-1) 3n-1=4m-2 3(n-1)=4(m-1) 3と4は互いに素であるから,kを整数として n-1=4k, すなわち n = 4k + 1 と書ける。このときのぃがA∩Bの要素を導く。 17≦x≦166 に代入して

教えて欲しいです🙇‍⤵︎

(7)3つの集合 A, B, C を次のように定める。 A={2n|nは自然数)、 B={3n|nは自然数)、 C={12n|nは自然数 } このとき、 AnB={ nnは自然数である。 また、自然数xがCの要素であることは、 x が A∩Bの要素であ にあてはまるものを、次の るための 0 1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが、 十分条件ではない 3 十分条件であるが、必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない

教えて欲しいです🙏

(5)次の にあてはまるものを、下の1~4のうちから一つ 選 び、番号で答えよ。 xは実数とする。 x2-6x+5=0であることはx=1であるため (x-3)(x-1)=0 の 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが、 十分条件ではない 3 十分条件であるが、必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない

例えば、「プラスチックゴミによって汚染されている」って言うとき、どうしてby plastic wasteじゃなくてwith使うんですか？ あとこの時wasteってsつけますか？

51（4）の解説をお願いします。

51 αを定数とし, 集合 A,Bをそれぞれ A={x|xは1-a≦x≦2a を満たす実数}, B={xx は 1≦x≦3 を満たす実数} とする。 また, A は空集合でないとする。 (1) αの値の範囲を求めよ。 (2) ACB を満たすαが存在しないことを証明せよ。 (3) BCA を満たすαの値の範囲を求めよ。 1 (4) a ≧ 12 とする。 A∩B={xx は p≦x≦g を満たす実数となるか,gの 2 値を求めよ。 [21 広島工大〕 C Training 46

数学の問題です。全く分かりません。方針も立てれません。よろしくお願いします。

2つ以上の連続する自然数の和の形で表される自然数の集合をAとする。 例えば、 3 = 1 + 2より3EAであり、 2+ 3 + 4 + 5 = 14より14EAである。 また0以上の整数を用いて 2kの形で表せない自然数の集合をBとする。 このときA = B、すなわちACBかつABで あることを示せ。

（２）②のおもりと糸を広げた問題です。300gのおもりをつるして、広げたときどれが切れるかを選ぶ問題です。糸を引く力が3Nを超えると切れるようです。 答えはaとfの組み合わせが切れるようなのですが、aとfの組み合わせは切れて、bとf、cとdの組み合わせはなぜ切れないのかがわ... 続きを読む

上置換 そのよ イ. 小球にはたらく斜面下向きの力 ウ. 小球にはたらく垂直抗力 アウイノ めか、 (3点) いて、 二空 (2)300gのおもり1個に同じ長さの2本の糸を取りつけ た。ただし,100gの物体にはたらく重力の大きさをIN とする。 また, 糸はのび縮みせず, 1本の糸を引く力の 大きさが3N以上になった瞬間に切れるものとし、糸の 質量は考えないものとする。 ① 図4のように,糸と糸Qをそれ ぞれ真上の方向にしておもりをつる したとき. 糸1本あたりのおもりを 引く力の大きさは何Nか, 求めなさ い。 1.5M 図4 *P*Q 300gの おもり (3点)

教えてください

〔1〕 1個のさいころを3回投げ、出た目を順に 1, 2, a3 とする。 次の問いに 答えよ。 (1) 集合 {41,42,3} が集合 {2,5,6} と等しくなる確率を求めよ。 (2) a1 <az <ag である確率を求めよ。 (3) a1,a2, as がすべて異なる確率を求めよ。 a3 (4) 集合 {a1,a2,a3}と集合 {2,3}が等しいとき, a1=3, a2= 2,ag=3 (5) である条件付き確率を求めよ。 1 a1 + 1 + a2 a3 =1である確率を求めよ。

(2)のkの範囲の問題で、なぜ①には等号がつき、②には等号がつかないのですか?

0000 とするとき 国文で与えら 71 不等式で表される集合 基本 例題 42 ap.68.p.69 基 0000 実数全体を全体集合とし、A=(xl-35x55). B={x||x|<4}. C={x[k-7≦x<k+3)(kは定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (T) B ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 (イ) AUB (ウ) A∩B Aの方が小さい 指針 集合の問題 図を作る 集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的 な値であるときも、その集合を視覚化するとよい。 章 5 この問題のように、全体集合が実数全体の場合, ベン図では なく、集合を数直線で表すと考えやすい。 1 集 P その際、端点を含むときは含まないときは を用いて, との違いを明確にしておく (p.55 参照)。 例えば, 合 0 解答 P={x|0≦x<1}は右の図のように表す。 (1) [x]<4から B B -4<x < 4 B <|x|<c (cは正の定数)の 解は -c<x<c よって、 右の図が得られる。 A -4-3 45 x 果から したがって (ア) B={xlx≦-4,4≦x} (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) AUB={xx≦-4, -3≦x} (ウ) A∩B={x[4≦x≦5} (2) ACCとなるための条件は C A <x<-4,4<xは誤り。 ○ 補集合は k-7≤-3 ① k+3>5 。 k-7 51 が同時に成り立つことである。 -3 k+3 ①には等号がつくが、 ② には等号がつかないことに 注意。 ①から k≤4 ②から k>2 共通範囲を求めて 2<h≦4 実数全体を全体集合とする。 次の問いに答えよ。 ©42 (1) A={x|-3≦x≦2}, B={x|2x-8>0},C={x|-2<x<5}とするとき、次の 集合を求めよ。 (ウ) BUC (2)A={x|-2≦x≦3}, B={x|k-6≦x≦k} (kは定数) とするとき, ACB とな (ア) B (イ) ANB るんの値の範囲を求めよ。 Op.77 EX38

大問5の（2）についての質問です。 ①~④の問題の回答と解説を教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします。

③ 腎う ④ 細尿管 5 腎臓の働きについて、 次の問 いに答えなさい。 (1) 右の図は, 腎臓の構造を 示したものである。 ①~⑤ に当てはまる適当な語句を 答えなさい。 (2)次の表は、ヒトの静脈 にイヌリンを注射し、一定 時間後の,血しょう, 原尿, 尿に含まれる成分とその量 を示したものである。 下の ①~④に答えなさい。 ただ し, イヌリンは, ヒトの体 内では利用も合成もされず, 大静脈 腎臓脈 血管4 大動脈 ぼうこう 腎臓でろ過されて再吸収も分泌も受けない物質で 毛細血管 ⑤集 集合管 一 うへ 尿 表1 腎動脈 腎静脈 血しょう 原尿 尿 ある。 (g/100mL) (g/100mL)(g/100mL) ① 表1中で濃縮率が2番目に高い物質として最も 適当なものを、次のア~オから選び、記号で答え なさい。 ナトリウムイオン 0.3 0.3 0.34 カリウムイオン 0.02 0.02 0.15 ア) ナトリウムイオン |カルシウムイオン 0.008 0.008 0.014 イ) カリウムイオン ウ) カルシウムイオン x) 尿素 オ) 尿酸 尿素 0.03 0.03 2 尿酸 0.004 0.004 0.054 イヌリン 0.01 0.01 1.2 ② イヌリンの濃縮率を用いて求めた1日の原尿量(L) として最も適当なものを,次のア~オから選び、記号で答 えなさい。 ただし, 1日の尿量は1.5L とする。 ア) 18L イ) 100L ウ) 150L I) 120L オ) 180L ③ ②のとき、1日に再吸収された尿素の量(g) として最も適当なものを,次のア~オから選び、記号で答えなさい。 ウ) 20g I) 24g オ) 54g 26g イ) 22g ④ 1日に再吸収された尿素の再吸収率として最も適当なものを,次のア~オから選び、記号で答えなさい。 ア) 24.0% イ) 34.5% ウ) 44.4% -4- 1) 46.5 % オ) 54.4%