数列の問題で次の青線のところで終わったらダメなのでしょうか？ あと数列はどこで終わればいいのかがよく分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(3) S = -1 (-2)-2-(-2)² --n. (-2)" ①の両辺に2を掛けると 1 -2S= ① ② より - -1 (-2)² —— (n-1) (-2)" ―n. (-2) "+1 - 3S-1 (-2)-1-(-2) 2-1 · (-2)"+n. (−2) n+1 = . 1. = −1 · (−2){1+(-2) + (-2)² + ··· + ( − 2) "-1} +n⋅ (-2)+1 2 1-(-2)" = −1· (-2)· +n. (-2)+1 1-(-2) = 3 ·{1-(−2)"}+n⋅ (−2)"+1 2 したがって S {1-(−2)"}+ .(-2)" n -2)+1 9 3 = {−(3n+1)(−2)" +1}

次の青い線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

練習 277 次の数列の和を求めよ。 (1) S 2.1+5.2+8.22+ +(3n-1) 2-1 3 (2) S-2-()+4()+6 (1)² + +2 (1) = +6• (3) S = −1·(-2)-2-(-2)². 3 · +2n. - n. .(-2)" (1) S=2.1+5·2+8·2²+.. +(3n-1) 2n-1 ①の両辺に2を掛けると 2.S = ① ② より -S したがって 3 2.2 5.22 + (3n-4) 2-1+ (3n-1) 2 + . 2.1+3.2+3·22++3.2"-1-(3n-1) 2 =2+3(2+22+ + 2-1)-(3n-1). 2" = 2+3+ 2(2n-1-1) 2-1 (3n-1) 2" . =2+3(2-2)-(3n-1) 2" = . (3n-4) 2-4 S = (3n-4) 2n +4 •

次の問題の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

次の数列の和を求めよ。 思考プロセス S = 1.1+3・3+5・32 + 7.3 + +(2n-1)・3n-1 既知の問題に帰着 一般項 (2n-1)3"-1の和 (等差数列)・(等比数列) 等比数列の和の公式の導き方と同様に求める。 (Point参照 ) ×(公比) ( S = 1・1+3・3+5・32+7・3°+ ... + (2n-1)・3-1 -) 35 = - 2S=1・1+( 等比数列の和 )-(2n-1) 3r 1・3 + 3・3° + 5・3° + + (2n-3)・3-1+ (2n-1)・3 Action》 (等差数列) × (等比数列) の和Sは, S-S を計算せよ 解 S = 1.1+3・3+5・3 + ･･･+(2n-1)・3n-1 ①の両辺に3を掛けると 3S = = ① ② より ① 1.3 + 33° + + (2n-3)・3n-1+ (2n-1)・3 ② -2S = 1・1+ 2 3 + 2・3 + +2.3"-1-(2n-1)3" =1+2(3+32 + +3"-1)-(2n-1)・3" 3(3-1-1) =1+2・ (2n-1).3n 3-1 =3"-2-(2n-1) 3 =-2(n-1)・3-2 ② したがって S= (n-1)3" + 1 の符号に 3 +3 +... + 3,公比3, この等比数列の とくに数

（2）お願いします 塾の宿題で出されました。 2枚目が自分の解答です😭 なんで答えが合わないんですかー？

次の問いに有効数字3桁で答えよ。 (1)水 20.0gに尿素 CO(NH2)2 を 0.480g 溶かしたときの溶液の凝固点は何℃か。 水 モル凝固点降下を1.85Kkg/mol, 尿素の分子量を 60.0 とする。 (14 立命館大 改) (2) 10.6gのグルコース C6H12O6gを水に溶かして200mLとした。この水溶液の浸透圧 は37℃で何 Pa か。 気体定数を8.3 × 10° Pa・L/(K・mol) とする。 (17 星薬科大改) ●エクセル 凝固点降下 At=Km 解説 (1) At = Kym より Rit Lan (2) 浸透圧=CRT 0.480g At= X. 1000g/kgx1.85Kkg/mol=0.740K® 60.0g/mol 20.0g 10.6g 1000 mL/L [] = -X. -×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×(37+273)K 180g/mol 200mL =7.576... × 105 Pa=758 × 10 Pa (1) -0.740 °C (2)7.58×10°Pa 1水の凝固点を0℃ とする。 2Cはモル濃度である のでC=と置き 換えられる。 n Ⅱ=CRT = ・RT

解答では平均太陽時を求めていたのですが何故ですか？ 実際の太陽が南中する時間を求めるので視太陽時を求めると思ったのですが…

(ア) 黄道 (イ) 大の道 (カ) 1恒星日 (キ) 実際 (ク) 仮想 限 (3) 視太陽時平均太陽時を均時差という。 下の図は, 明石(東経135° 日本標準時の基 での均時差を示したものである。 図から10月1日の均時差を読み取れ。 10分 (4)10月1日に明石で実際の太陽が南中する時刻 (日本標準時) を求めよ。 [分] +15 +10 +5 0 -5 夏至 春分・ ●冬至 ●秋分 -10 -15 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月

円運動です。 なぜ地球に最も近づいた時にその点での地球に向かう速度が0になるんですか？

Ve 点Pでの 二通 点Aでの D1 A 地球 点Pにおける人工衛星の速さは vy2+0 なので、この位置にお ける力学的エネルギーE (r) は、 E(r)=m(v,²+v²)-GMm r =1/2m0.2+1/2m( √GMr -GMm =1/2mu2+GMm( r 11 r 無限遠方の位置エネルギーが0なので, 加速直後の力学的エネル ギーE (2) が0以上であれば人工衛星は無限遠方へ脱出できる。 272 (イ) よって, mv²+GMm(20 272 GM V₂≥ 11 (ウ) 人工衛星が地球に最も近づいたときの点と人工衛星の距離を とする。 このときv=0であるから, 力学的エネルギー 保存則より 1 1m² + GMm(+)-m-0²+GMm (27) 1 (riv₂-GM)r2+2GMr₁r,-r₁2GM=0 riv₂r=GM(r2-2₁rp+r²) 022-2 GM なので、 16 U2 GM r₁ .. rp= 11 1+02√ GM Rであれば人工衛星は地球に衝突しないので, 81- う。 突

次の問題で下の青い線の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️ それとactionの青線が出てきたら場合分けをするものだと覚えておくのでしょうか？

例題 272 一般項に (-1)" を含む数列の和 1xSm = 1-2°+3° 4' + 5° 62+･･･+(-1)"+1n" を求めよ。 思考プロセス 式を分ける 符号が交互に変わることから2項ずつ組にして考える。 Sn = (12−22) + (32-4) + (526) +...... 場合に分ける 最後も組 2 (1-2)+(3-4) +... + ( )+( )+. ...+( 2) (nが偶数のとき) 2 (nが奇数のとき) 最後余る Action》 一般項に(-1)” を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m (m=1,2,3, ･･･) とおくと Sn=S2m = (1−22) + (3-4) + (52-62) m +･･･+{(2m-1)-(2m)} ={(2x-1)-(2k)}= m = {(2k-1)² - (2k)²} = Σ(−4k+1) =-4. ½½m(m k=1 -m(m+1)+m= =-m(2m+1) n=2mより,m= -n であるから 1 Sn = n(n+1) 2 (イ) nが3以上の奇数のとき, n=2m+1(m = 1, 2, 3, ...) とおくと Sn=S2m+1= Szm+ (2m+1) -m(2m+1)+(2m+1)2 =(2m+1)(m+1) 1 n=2m+1より, m= (n-1) であるから Sn=n{1/(n-1)+1}=1/12n(n+1 n=1 を代入すると1となり, S=12=1に一致する。 nの式で表す。 (ア)の結果を利用する。 S2m を用いるから, nを 3以上の奇数とした。 -m(2m+1) + (2m+1)2 =(2m+1){-m+(2m+1)} = (2m+1)(m+1) = 1/(x-1)+1 //{(n-1)+2} = 1/2(n+1) このまま答えとしてもよ 1/2(n+1)(nは偶数) (ア)(イ)より Sn= 1 n(n+1) (nは奇数) 2 い。 すなわち Sn = (−1) "+1. — — n (n+1) (-1)+1 = J-1 (nが偶数) (nが奇数)

書き換え 手順を教えてください🙇🏻‍♀️՞ 1/3(x-α)^3 までは分かります。

(1)(x-a)(x-β)=(x-a){(x-a)+(α-β)} であるから Se(x-a)(x-B)dx ={(x-a)+(q-B)(x-2)}dx =1/1/2(xa)+(a-B)・12( (xa)+(a-B) 1/12(x-1)2 IB ? 星 下の に対 分の a 3 =1/12 (3-4)-1/12(3-1)=-1/2 (B-2) == 6

次の問題で1枚目の左上の(2)と演習問題の(2)は同じ様な問題だと思うのですが2枚目は演習問題の答えなのですが何故左上の問題は経路を一つ一つ分けて計算しているのでしょうか？

204 第7章 確 率 礎問 126 道の確率 i) P→C→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, PとCの2点 よって,i)である確率は(12-1 205 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, Rを通る確率を求めよ. R P (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき 2XRを通る確率を求めよ. 精講 (1)題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら, 1つの道 を選ぶ確率は1/3」ということです. (2) 題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/23」と いうことです. iii) P→C→D→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, P,C,D の3点 よって,)である確率は (12/1 = i), ii), )は排反だから、求める確率は 1 1 1 7 + 2 4 8 8 注 上の(1),(2)を比べると答が違います. もちろん, どちらとも正解 です.確率を考えるとき 「同様に確からしいのは何か?」 ということ が,結果に影響を与えます. また,(1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります. それは, (1) では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, (2) では 「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」 点です. 解 答 (1) PからQまで行く最短経路は 4! 3!1! -=4 (通り) (4C でもよい) また,PからRまで行く最短経路は 3! -=3(通り) (3C1 でもよい) 2!1! 112 RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3 (通り) よって, 求める確率は 3 4 (2)(1) より題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. 1 よって, i) である確率は 2 B R PCD ポイント 道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判 断をまちがわないこと I. 1つの最短経路の選び方 Ⅱ. 交差点で1つの方向の選び方 演習問題 126 右図のような道があり, PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき,次の 問いに答えよ. Q R 1x (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして, Rを通る確率を P 求めよ. (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして, Rを通る確率を求めよ. 第7章

次の訳は間違っていますかね？

Computers do what they are told to do,f whether we meant it or not. (東京大) コンピュータは意味があろうとなかろうと私達に言われた事をする。