160で、黄色マーカーを引いているところがわかりません。 なぜN（1/6,5/36n）になるのか どうやったら1/6√5/n|z|になるのか を教えてください！

□ 160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について,確率 PR-1/ 210) の値を求めよ。 60 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500

場合の数 （2）と（3）がわかりません。2つとも同じ解き方だと思ったら違って、AとBで区別が、、とか書いてあって理解出来なかったので分かりやすく違いを教えてください🙇‍♀️お願いします🙏

2→3人から2人1組3C2 (6)×印の (5) 41×5P3=1440通り、32人1組を5ヶ所5 (1) (4) 2! ×4!×3!=288 (7)※(6)をベースに のどこかへ 下 大人4 ひとまとめ 大人4人子3人の 子3 まず大人4人を並べて 4おのおのに対し、 の並び 並び 大人の間を両端5幼 2人1組の並べ方2!通 P x の並び おのおのにのうちの2ヶ所に、子2人組と1人5残りの1人を4ヶ所 (1)4人,3人, 1人の3組に分ける。 (3) 4人,4人の2組に分ける。 人数から 3-2-1 =280通り 2)8C4×4C4 28・7・6.5 =70 4.B.2.1 通り やると、少し楽 7 [サクシード数学A 重要例題28] を入れる。 8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか (3) ABの区別をなくす (2) 4人,4人の2つの組A, B に分ける。 (4)4人,2人, 2人の3組に分ける。 (5)2人、2人, 2人、2人の4組に分ける。 (1)8C1×73×4C4←少ない =8x7.6.5 × 1 1.2.3.4 5.6.7.8 6コ 4通 11: のどこかへ 17 2880通 6:5 ~ M ← ↓ 8C44C4 2! :35通 5,678 1,2,3,4 2 (4) 区別しない。 (人数が同じ組数)! 1個のさ 14 [サク 8C4* 4C2-2C2 で割るとより (1) a< ②! ←2人が②組 1~6の 8.7.6.5 2.1 4:3 x1 =70×3 異なる3 × 4.3.2.1 2.1 AB 1.2.3.4 5.6.7.8 5678 1,2,3,4 2 区別する 105 通 =210通り 小さいも (5)8C26Cz4C22C2 a.b.c 6C32 4!←2人が④組 Xww 2.1 2×1 2x1 4.3.2.1 18.76×54×3 × 1 " 8

写真2枚目の参考のところのX=1の時の2+2と1+3がわからないので教えてほしいです。

実力アップ問題 113 難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 1,2,3のいずれかの番号の書かれたカードが幾枚かある。 1,2,3 それぞ |れの番号のカードを1枚ずつ箱に入れる。 この中から1枚のカードを取り |出し, 取り出したカードと同じ番号のカードをその番号と同じ数だけ箱の |中に入れる。このようにしてから、 次に, 箱の中から2枚のカードを取り |出す。 取り出した2枚のカードの番号の差をX とするとき,以下の問いに 答えよ。 (1) X = 0 となる確率を求めよ。 (2) X = 2 となる確率を求めよ。 (3) Xの期待値 (平均値) を求めよ。 (千葉大*)

写真2枚目のこの3つ（①②③）の時黒丸で囲ったの図が想像できないので書いてほしいです。 お願いします。

難易度 CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 実力アップ問題 124 右図に示すように 交角e で交わる2つの平面α と βがある。 平面α上にあ る1辺の長さの正三角形 ABC の平面 β への正斜影 は, A'B' = 1, B'C'=2, C'A'=2の二等辺三角形 A 'B'C' となった。 このとき, a の値と cose の値を求めよ。 平面α 平面β B' レクチャー 正射影< 光 平面α 面積 S -A 面積S' 平面β 交線 1 右図に示すように, 平面βを地面 と考え、これと交角0 で交わる斜 めの平面α 上に, 図形Aが描かれ ているものとする。 このとき,平 面β(地面) に対して真上から直角 に光が差したとき,平面βにでき る図形Aの影を,図形A の正射影 といい,これをA'と表すことにしよう。 ここで,図形Aの面積をS, この 正射影 A' の面積をS' とおくと, 正射影 A' は,図形 Aに対して交線と垂 直な方向に cose 倍だけ縮められた形になっていることが分かると思う。こ れから,正射影A' の面積S' は、元の図形の面積Sに cose をかけたも のになる。 せいしゃえい ∴S' = S・coseの関係式が成り立つんだね。 平面α上にある1辺の長さの正三角 形ABCの平面 β への正射影 A′'B'C' は, A'B'=1, B'C'=2, C'A'=2の二等 辺三角形である。 ここで,右上図に示すように、 AA' =α, BB'=β, CC' =y とおくと, 三平方の定理から、次の3つの式が導 かれる。

2枚目の解説まではギリギリ理解できるのですが、3枚目の掛け算が何をもって計算しているのか分かりません どなたかわかりやすい解説お願いします(￣▽￣;)

100 発展問題 319 何も書かれていない4枚のカードが入った袋から,カードを1枚取り出して,次のルールにし たがって処理を行い, 袋に戻す操作を繰り返す。 [ルール]第2回目 (n=1,2,3,•••••) に取り出したカードが未記入ならば,n と書いて袋に 戻し, 記入済みならばそのまま袋に戻す 。 カードを取り出す操作を4回繰り返すとき、4回目に未記入のカードを取り出す確率を求めよ。 2 ① 3

自分の解き方が合っているか教えて欲しいです🙇‍♀️ ①半減期が5730年より1→2/1がまでに5730年、2/1→4/1までに5730年かかる。 ②求めたいアの残っている物質量は0.375、これは0.750の半分。つまり、アは2380＋5730をする。 個人的に大丈夫なの... 続きを読む

UTBAC 問2 同位体の中には,原子核から放射線を放って原子核中の陽子や中性子の数 が変化し,他の原子に変化するものがある。 このような同位体を放射性同位体 といい, 放射性同位体が放射線を放つ変化を壊変または崩壊という。 たとえ ば,炭素の放射性同位体である'Cは,次の式 (1) のように放射線としてβ線 (電子eの流れ)を放って'N に変化する。 14/C -->> 14N+e (1) 表1は、 図1の経過時間と残っている 'Cの物質量との関係の一部を数値で 示したものである。 表1中の空欄ア に当てはまる経過時間は何年か。 こ 14 この経過時間を次のように4桁の整数(一の位は0)で表すとき. 12 に当てはまる数字を,後の①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じもの アは,図1のグラフが直線でないこと を繰り返し選んでもよい。 なお, を考慮して, 表1中の数値を用いて求めよ。 たとえば、 143となる。 放射性同位体が壊変して,もとの半分の量になるのに要する時間を半減期と いう。 半減期は放射性同位体のもとの量によらず一定の値となる。 式 (1) の壊変による1CCの半減期は5730年で, 1,000mol の 'CC がこの壊変を するときの経過時間と残っている'CCの物質量との関係を示すグラフは次の 図1のような曲線になる。 残っているの物質量 1.000 0.750 (mol) 0.500 0.250 0 5730 10000 11460 経過時間(年) 図1 経過時間と残っている'C の物質量との関係 アの数値が1230 の場合, 12 は1. 13は2, 8 5030 ( 1 2380 12 13 14 0年 3150 9 8 8 6 表1 経過時間と残っている1gC の物質量との関係 5930 2380 経過時間 (年) 残っている 'gC の物質量(mol) 3350 0 1.000 -0.250 1460 5730 12 2380 5730 13150 0.750 5730 0.500 -0.250 1719 8460 x2 ア -0.25 0.375 0.125 21171 (1460 11460 0.250 Co 5730 5030 (1 19 re 215730 ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 6 6 ⑦ 7 8 8 O 859 9 O 0 49 20000 0.125 21 0.25,0 0.25:0.125= 2:x 5730 0.25x こ 0.25 3150 9880 x 0,500 0.375 0.185

1枚目と2枚目でnの範囲を決めるとき？不等号に＝がついてるのとついてないのって何の違いがあるんですか？

用題 2" が10桁の数となるような自然数nをすべて求めよ。 ただし、 310g102=0.3010 とする。 考え方 2" が 10桁の数のとき, 10°≦2" <101 が成り立つ。 常用対数をとるとnの1次不等式が得られる。 解答 2" が 10桁の数となるのは, 10°≦2" < 10 のときである。 常用対数をとると 9≤n log102<10 10g102=0.30100 であるから ここで 9 10g10 2 2010 9 10 ≦n< ① log 102 9 = 10g102 0.3010 818.M-301-08 10 = 10 10g102 0.3010 = 29.9...... = = 33.2...... よって、不等式① を満たす自然数nは n=30,31,32,33 30≤ n ≤33

🚨写真の④を①〜③の問題がなく解く場合どのように計算するかを教えて欲しいです。 テストで④のみで出てきたら解けそうになくて…

(例題)水の比熱を4.2J (g・K), 水蒸気の比熱を2.1J) (g・K), 水の融解に必要な熱を6.0km 水の蒸発に必要な熱を 44kJ/mol とする。 0℃の氷 180gを加熱して全て蒸発させ、150℃の水 にした。 - 10 ℃の水 180gを100℃の水にするときに必要な熱量は何kJか。 Q=4.2×1800×100cc)=75.6×163J=75.6kg (k) 9 13 ! ②100℃の水 180gを100 a ②100℃の水 180gを100℃の水蒸気にするときに必要な熱量は何kJか。 0800= 44kJ/ml×10mol=440KJ ③100℃の水蒸気 180gを150℃の水蒸気にするときに必要な熱量は何kJか。 ◎=2.1×180×50 =18900J=18.9KJ (100-150) 18900 じょうはつ ④0℃の氷 180gを加熱して全て蒸発させ、 150℃の水蒸気にした。 必要な熱量は何kJか。 Q こ =q 6.0×10=60KJ+75.6kJ+440kJ+18.9J=594.5KJ mol

中京大中京高校の昨年度の過去問です 3️⃣の①②③です 答えは①36分の25 ②9分の2 ③36分の7です ひとつでもわかる方、教えて下さると嬉しいです✨

会 ※[3] の解答は解答用紙の 「記述解答欄」のA~Cに記入せよ。 [3] 下の図のような縦2cm 横3cmの長方形ABCD がある。 大小2つのさいころを1回ずつ投げ, 大きいさいころの出た目の数をx, 小さいさいこ ろの出た目の数を”とし、以下のルール① ② に従って長方形ABCD の周上に点X, Yを作図する。 ルール ① 点Aから時計回りにxcm進んだ位置に点 X を作図する。 (2) 点Aから反時計回りに2ycm進んだ位置に点Y を作図する。 例えば, x4,y=6のとき点Xは辺 CD の中点の位置に作図し, 点Yは頂点Bの位 置に作図する。 以下の問いに答えよ。 @ 点Aと点 X と点Y を結んだ図形が三角形になる確率を求めよ。 A Ca )点Aと点Xと点Y を結んだ図形が二等辺三角形になる確率を求めよ。 B ((3) 点Aと点Xと点Y を結んだ図形の面積が3cm2以上になる確率を求めよ。なお, 点Aと点Xと点Y が同一直線上にあるとき、図形の面積は0cmとする。C -3 cm- * D A 2cm* C B

この問題ですが、最高次の項にしか注目しないというのは、どのように考えた結果（？）なのでしょうか。 初めてこの問題を見た時に、この考え方は浮かびませんでした💦浮かんだ人の頭の中を知りたいです🙇‍♀️

X 42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 00000 |多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0) =1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 [一橋大〕 基本 15 |指針 例えば、f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして,f(x)=ax+bx"-1 (0, n≧1) とおいて 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ,右辺2xと比較するこ とで次数nと係数 αを求める。 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 5 基本 11 恒 恒123条与比例 2条 3 f(x)=c(cは定数) とすると, f (0) =1から f(x)=1 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから、不適。 よって、f(x)=ax+bxn1+...... (a≠0, n≧1) (*) とす ると この場合は,(*)に含ま れないため、別に考えて いる。 a b え f(x+1)-f(x) I+x=x =a(x+1)"+6(x+1)"' + ...... - =anxn-1+g(x) ...-(ax" + bxn−1 +......) (x+1)* =x+nCix-1+nCzx-2+... 解 のうち, ただし,g(x)は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して 例 n-1=1 ... D, an=2...... ・② a(x+1)"-ax " の最高 次の項は anx-1 で 残 りの項はn-2次以下と なる。 上 (a ①から n=2 ゆえに、②から a=1 <anx”と2xの次数と 係数を比較。 1 a+ このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 SLED またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, ゆ =2x+6+1 比例 結果は同じ。 よって 2x+6+1=2x すなわち この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 b=-1 したがって f(x)=x-x+1 Ita 値が また, 例 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 a b よ f(x)は最高次の係数が1である多項式であり、正の定数a,bに対し,常に ③_21_f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている びα, bの値を求めよ。