☆印のところがわからないのですが、BーCの範囲はどうやってわかったのでしょうか？

(2)与式 =sin Bsin (120°-B)=sinB(sin 120°cos B-cos120°sin B) 14 三角関数/三角形の内角に関する問題一 sin B+sinC の取り得る値の範囲を求めよ。 ) sin BsinC の取り得る値の範囲を求めよ。 (一橋大) 三角形の問題でも,辺が現れず内角だけが問題になっているときは、 A+B+C=180° 「A>O°. B>0°, C>0", A+B+C=180°のとき,~を求めよ」 と同じことである。 囲の場合、A=60° であるから, B+C=120° (一定)である.そこで,「和→積」ゃ「積→和」の 公式を用いて, B+Cが現れるように変形してみよう。 ちろん,等式の条件式を活用する原則である「1文字消去」をして解くこともできる(理別解). 解答 B+C B-C B+C B-C (1) sinB+sinC=sin 2 +sin 令ここでは,「和→積」の公式を導 きながら答案を作った。 2 2 2 B-C B+C COS 2 =2sin 2 B-C B-C B+C=120° により, sinB+sinC=2sin60°cos- =V3 cos 2 2 B+C=120°, B>0°, C>0° のとき,-120°<B-C<120°であるから, B-C B-C 60° <60° 2 1 <cos 2 -60°< 0 2 -60° 2 V3 -<sin B+sin Cい/3 2 以上から, (2) sin BsinC= 2 lcos(B-C)-cos(B+C))= cos(B-C)+ 2cos(B+C)=cos120°=- 2 であり,-120°<B-C<120° により, -六<cos(B-C)<1 3 であるから, 0<sin Bsin C< 4 別解(B+C=120° により, C=120°-BとしてCを消去すると) 令加法定理で展開 リ与式 =sinB+sin(120°-B)=sinB+sin120°cosB-cos120°sin B V3 2 =/3 13 -cos B=V3|sin B· 2 V3 +cosB· 2 1 3 sin B+ 2 2 合合成 =/3 sin (B+30°) 13 -sin Bcos B+ 2 1(1-cos2B) 全2倍角の公式 1 sin? B= 2 V3 sin2B+ 4 ミ 4 田 1 1 sin2B· V3 "cos 2B· 2 1 1 - sin(2B-30°)+ 2 1 4 2 4 のとは,(1), (2)とも0°<B<120° を用いる。

物理の単振動の問題です。 4番の画像マーカー部分の運動量保存則は何故この式になるのかわかりません。 得意な方お願いします🤲

[I] 以下の問いに答えよ。ただし、運動はすべて同一平面上の直線運動であるとす る。 図1-1のように,なめらかな水平面上において,小物体Aと小物体Bをば ねによって結びつけ、ばねが自然長の状態で小物体Bに小物体Cを接触させた。 Aを手でおさえて静止させた状態で, BとCを接触させたまま,ばねをdだけ 縮めた。その後,A, B, Cから同時に静かに手をはなしたところ,A, B, Cは 運動をはじめた。ただし,A, B, Cの質量はいずれも m, ばね定数はk, ばね の質量は無視できるとする。 る。 Aの注さをV B,CotをV2 洋釈室係制さり -hV+2mV2= 0 mVi=2m2 こ2倍 4m2+2mVこ大d m-11 ばねが初めて自然長に戻ったとき 1. Aの運動量の大きさはCの運動量の大きさの何倍か。 2. Cの速さを,k, m, d を用いて表せ。 こMUt+ (m)V6=代 BとCがはなれたあとに, ばねが最も縮んだとき 1倍 このきのA.Bか凍さをV'とね, Co連さは d.系 -nV-mvt mV = 0 W= 3. Aの速さはBの速さの何倍か。 4. Aの速さはCの速さの何倍か。 5.ばねの縮みはdの何倍か。

これの問1と問2どちらもわかりません；； 教えてください🙇🏻‍♀️

の伸び締みは考えないものとする。 (3) 図3のように, 物体Aとばねばかりを糸でつなぎ, 水面から 10 cmの深さまで沈めた。 (1) 図1のように, 空気中で物体A, Bをばねばかりにつるした。 6 <実験1> 沈めた。 図2 図3 図1 図4 水そう 物体B 物体B 10cml 物体A 10cm 物体A 物体B 水 物体A 滑車 A S く結果1> 宇験1>の(1)で, 物体Aをつるしたばねばかりの目もりは5.0 Nを示し, 物体Bをつるした ア1 ばねばかりの目もりは2.0Nを示した。 41 x 1の) く実験1>の(2)で, 図2の通り, 物体Aは沈み, 物体Bは浮いた。 lol く実験1>の(3)で, ばねばかりの目もりは3.2Nを示した。 B12 )く実験1>の(4)で, ばねばかりの目もりは08Nを示した。 はく 「開11 <実験1>で, 図4のばねaばかりの目もりが示す力の大きさと同じものとして適切なの は,次のうちではどれか。 ア 物体Bに働く重力の大きさ - 物体Bに働く浮力の大きさ イ 物体Bに働く浮力の大きさ - 物体Bに働く重力の大きさ ウ 物体Bに働く重力の大きさ + 物体Bに働く浮力の大きさ I(物体Bに働く重力の大きさ + 物体Bに働く浮力の大きさ) + 2 ばねばかり

183(3)のグラフの書き方が分かりません。 yxグラフからytグラフはかけるのですが、ytグラフからyxグラフの書き方がよく分かりません。教えてください！

の波長は何mか。 波源の振幅を2倍の0.20mにすると、 迷 きになるので、 183.波のグラフ o ((2)のときの波の波長は、それぞれいくらか。 波が進む向き 密 解答(1) 0.40s (2) 1.6m (3) 0.2 y[m]↑ 181.波の要素 因の実敵波形は、 x軸の J(m]f 0.50- 波の進む向き 正の向きに進む正弦波の, 時刻1=0sのよ うすを示したものである。実敵波形が最初 指針 媒質の変位を表 せてグラフを描く。 xim] 2.4° 解説)x軸の正の向 変位をy軸の負の向き 0 0.8 1.6 き 0 21 に破線波形のようになるのに, 1.5sかかっ 18 x(m) -0.2 186.縦波の表しコ た 解答 指針 た。次の各問に答えよ。 (1) 波の振幅、波長はそれぞれいくらか。 -0.50} () 波の速さはいくらか。 (3) 波の振動数、 周期はそれぞれいくらか。 実線波形の状態から, 3.0s後の波形を図中に示せ。 指針(1)(2) 周期は与えられたグラフ(y-tグラフ)から読み取り。 波の公式 v=fA=A/Tを用いて波長を求める。(3) yーtグラフは, 原 点(x=0)の変位が時間の経過とともに変化するようすを示している。 また,原点がy軸の負の向きに振動を始めたのは, 時刻 t=0 からである ことにも注意する。 解説)(1) グラフから読み取ると,周期 T[s]は, T=0.40s ○問題で与えら フは、波形では。 (1)(2)横波 (3) 問題図から, 微! 示の図において, yミ きの速度に対応する が0の部分は, 変位 解説)横波表示し 波における媒質の変 る。図2における石 例題2) ヒント(2) 実線波形から破線波形までの移動距離を, 図から読み取る。 182.横波の振動● 図は, x軸の正の向きに進む横波の, 時刻t=0 における波形を表している。 () 図の状態から微小時間が経過したとき, 点Oの変 位の向きはどちら向きか。 =0において, 媒質の速度が0の点,およびy軸の負の向きの速度が最大の占は それぞれ図の点0~dのどれか。 (3) 点0と同位相の点, 逆位相の点は, それぞれ図の点a~dのどれか。 周期をTとして, 点bの媒質の変位と時間との関係を示すy-tグラフを描け。 A (2) 波の公式v=ーから, =uT=4.0×0.40=1.6m ○時刻0で変立。 た媒質(x=06, 負の向きに振動し 0.10sで負の向きす の大きさが最大と。 したがって、減 発生する。 T 3 であり,原点が振動を始めて 2 0 t_0.60 (3) t=0.60s のときは,一 ニ D a b d T 0.40 C -A から3/2周期後である。したがって,波の先端は,原点からx軸の正 の向きに3/2 波長分だけ進んでいる。また,t=0のときから,原点は 負の向きに振動を始めているので,グラフは解答のようになる。 している。 (1) 図1から, 最 (2) 変位がx軸 ある。 184.yーxグラフとyーtグラフ (3) 速さが最大 図2から,波 解答(1) 20m/s (2) 1.0m 指針(1) y-rグラフから波長入, y-tグラフから周期 T を読み取 り, v=A/T の公式を用いる。(2) 図2のyーtグラフでは,時刻0の ときに変位が0であり,次の瞬間,変位が正の向きとなっている。この ような位置を図1のy-xグラフから見つける。 「解説)(1) 図1から,波長入=2.0m, 図2から,周期T=0.10sであ (4) 速さが0の C, Eである ヒント(2) 媒質の振動の速さは, 振動の両端で0, 振動の中心で最大となる。 →例題20 183.波のグラフ 図で示される振動が媒質の 1点(原点)におこり, x軸の正の向きに4.0 m/s の速さで伝わる。この波について, 次の各 Oyーxグラフは、 瞬間の波の波形を yーtグラフは、 置の媒質の変位が の経過とともに変 ようすを表す。 y(m] 0.2 187.波の重 解答 A 0.2 0.1 0 0.4 0.6 間に答えよ。 る。波の速さを v[m/s]とすると、 0.3 0.5 2.0 Uミ T =20m/s 三 (1) 周期はいくらか。 (2) 波の波長はいくらか。 ( 振動がおこってから 0.60s経過したときの波形を描け。 ヒント (3) 0.60s経過すると, 原点は1.5回の振動をして, 原点からは1.5波長の波が生じている。 0.10 (2) 図2から, 時刻0で媒質の変位が0,時刻0から 微小時間が経過すると,媒質の変位yの向きは正の 向きとなっている。図1において, 微小時間が経過 したときの波形を描くと,図のようになる。変位y が0で,y軸の正の向きに速度をもっているのは, -0.2 y[m]4 0.2 指針 重ね 解説)合に →例題2 -0.2 成波の変位= x=1.0m の位置であることがわかる。 108 イ 合

偏差値68の高校の過去問です。 ⑵の①と②を教えてください！

平成 理科 2 細胞が増殖しているとき,細胞は, 分裂をしている時期と次の分裂の準備をしている時期(複製の 時期をふくむ)を交互にくり返している。分裂を終えた細胞が次の分裂を終えるまでを細胞周期とい う。染色体にふくまれるDNAは遺伝子の本体であり,分裂する前の一定期間に核の中で複製される ことがわかっている。分裂中の染色体が2本ずつくっついていることは,分裂する前にDNAの複製 が進みDNAが2倍になると考えてよい。 ある暗乳類の細胞を十分な栄養のある条件で増やし, はじめの細胞数から 4倍に増えた時点で, 12000 個の細胞をとり出し,すべての細胞についてそれぞれDNA量を測定すると表1のような結果 を得た。表1において, ×は各細胞1個あたりのDNA量をあらわす。 また, xは分裂中に観察され る染色体にふくまれるDNA量を x=4 としたときの値である。以下の問いに答えなさい。ただし, 各時期に要する時間とその時期の細胞数は比例する。 よも 表1 細胞1個あたりのDNA量 区分 細胞1個あたりのDNA量 細胞数 A x=2 6000 個 2 く x 2.4 600 個 き 2.4 く x 2.8 600 個 きて! B 2.8 く x 3.2 600 個 渡で 3.2 く 3.6 X 600 個 ると 3.6 く x く 4 600 個 まで C x=4 3000 個 (1) 次の文中の空欄①~③にもっとも適するものを,ア~カから選び,記号で答えなさい。 『表1の区分(0, ) はDNAを複製している時期の細胞である。区分 ( ② ) はDN Aを複製した後で分裂を開始するまでの時期と分裂中の時期の細胞をふくんでいる。 区分 ( ③)は分裂の後にDNAを複製し始めるまでの時期の細胞である。』 アA イ B ウ C エAとB オ AとC カ BとC (2) DNA量を測定した12000個の細胞のうち, 分裂中の細 周期を20時間とすると,次の①, ②に要する時間をそれぞれ答えなさい。 の 分裂するのに要する時間 600 個であった。この細胞の細胞 の DNAをすべて複製するのに要する時間 | VI| V| V| VI V slsl K

こちらの2問、解き方を教えて下さい。 答えは、 (1)y=-90x+4050 (2)540m です。

Y 新公④目回8 ホ体式赤イ 1800 m 離れたA地点とB地点がある.太郎君と花子さんは同時に Aを出発し, 同じ道 を通って2地点を2往復する.太郎君は一定の速さで歩き始め, 1往復し終わってからは その2倍の速さで走った.花子さんは2往復とも一定の速さで歩いたが, Bに到着するた びに5分間の休憩をとった。下のグラフは, 2人が出発してから x分後における,Aから 6 の距離をym としたときのxとyの関係を表したものである.2人は出発してから 90分 後に同時にA に戻ってきたものとして, 次の各問いに答えよ。 AVA 1800 花子さん 太郎君 90 X (1) 最初にBに到着してから, 休憩をした後, Aに向かう花子さんについて, yをxを 用いて表せ。 (2) 2人が2回目にすれ違うのはAから何㎡離れた地点か求めよ.

(3)で、なぜ2分の5Fe2.... となるのか教えてください🙇‍♀️

OnM OK 169) 酸化還元反応式のつくり方 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム KMNO4水溶液に, 硫酸鉄(II)水溶液を加えると,マンガン(II)イオン Mn?+ と鉄(Ⅲ) イオン Fe3+ が生成 した。この反応について, 次の各問いに答えよ。 (1) 過マンガン酸イオンと鉄(I )イオンの変化を,電子e-を用いた反応式でそれぞれ 表せ。 A+des 02H+ (9 OHALS OuO(1) (2) 過マンガン酸イオンと鉄(IⅡ )イオンの反応を,イオン反応式で表せ。0 (3) 過マンガン酸カリウムと硫流酸鉄(IⅡI)の反応を,(2)で省略されているイオンを補っ て化学反応式で表せ。

⑴の問題がわかりません。 なぜaではないんでしょうか？右ねじの法則でやってみたのですが、間違えました(´°̥̥̥̥̥̥̥̥ω°̥̥̥̥̥̥̥̥｀) どうして答えはbになるのでしょうか？

図1は導線の上に, 図2は導線の下に方位磁針を置いたものである。。 次の問いに答えよ。 2 図1 図2 電流 導線 (1) 図1で矢印の向きに電流を流すと, 磁針はa, bのどちらに振れるか。 (2) 図2で矢印の向きに電流を流すと, 磁針はc,dのどちらに振れるか。 (3) 図2で,導線を2本にして矢印の向きに2倍の大きさの電流を流すと, 磁針の振れはどうなるか。次のア~ウから1つ選べ。 ア 大きくなる。 電流 イ 変わらない。 ウ 小さくなる。 図3 (4) 図3は,厚紙に導線を通したものである。 矢印の方向に電流を流す と,導線のまわりにできる磁界の向きはどのようになるか。 磁界の向 きを示す矢印を,解答欄にかけ。 厚紙 WaleDd dBr 導線 電流

2枚目にある②を教えてください！ 答えはイです。解説がなくて困ってます。

(3)次の実験について, あとの間いに答えなさい。 (実験1] 抵抗器a~cを 用意し,それぞれの抵 抗器の両端に加わる電 圧とその抵抗器に流れ る電流の大きさとの関 係を調べた。図1は, その関係を表したグラ 〈愛媛) 図1 0.3 抵抗器 ar 抵抗器b 電0.2 流 0.1 抵抗器c 0123 4 5 6 電圧(V] フである。 [実験2] 図2のような, 端子A~D がついた中の見えない箱と実験1 で用いた3個の抵抗器a~cでつ くった装置Xがある。この箱の内 部では,抵抗器6がCD間につな がれ,抵抗器a, CがそれぞれAB間, BC間, DA間のうち, いずれか異なる区間につながれている。次に, この装置Xを 用いて図3と図4の回路をつくり, 電圧計の示す値と電流計 の示す値との関係をそれぞれ調べた。図5は, その結果を表 したグラフである。 図2 端子A 端子D 端子B 端子C 装置X OD0)

この、酸化銅と炭素の粉末を、加熱する問題の計算が全く出来ないです……。どなたかコツや、やり方を教えてくれると嬉しいです！ちなみに答え載せときます！ 【答え】 問3(1)3.5ｇ (2)2倍 問4(2)1班･･･7.2ｇ 3班･･･6.7ｇ です！

4 銅を加熱したときの質量の変化を調べる実験と,酸化鋼と炭素の粉末を混ぜて加熱したとき 実験1 (1) 電子てんびんでステンレスI皿の質量をはかった。 (2) 電子てんびんで銅の粉末0.4gをはかりとった。 12) 図1のように, はかりとった銅の粉末をすべてステンレス皿 にのせてうすく広げ,粉末の表面の色が変化するまで加熱1た。 (4)ステンレス皿が十分に冷えてから,電子てんびんで全体の質 量をはかった。その後,加熱した粉末をよくかき混ぜ,再び加 熱した。 (5)(4)の操作を質量の変化がなくなるまで繰り返した。 6)その後,ステンレス皿の質量を引いて,加熱後の物質の質量を求めた。 (7) 銅の粉末の質量を0.8g,1.2g,1.6g,2.0gと変えて、それぞれ(3)~(6)の手順で実験 ステンレス皿 銅の粉末 ガスバーナー 図1 を行った。 2.8 く結果> 加 2.4 1 銅を加熱すると, 銅は黒色の物質に 2.0 P 変化した。 物 1.6 2 実験の結果をもとに, 加熱前の銅の 質量と,加熱後の物質の質量の関係を グラフに表したところ, 図2のように なった。 実験2 1.2 0.8 「g〕0.4 0 0.8 1.2 1.6 2.0 0.4 加熱前の銅の質量(g] 図2 班ごとに電子てんびんで酸化銅の粉末 加熱後の物質の質量 g