例題43と276で、線が引いてある所の値をどのようにして決めれば良いのか分かりません…教えてほしいです！

例題43 考え方) (1) 3 解答 累乗の余りを求める問題 (1) 388で割った余りを求めよ。 (2) nは整数とする。 nを5で割った余りが3であるとき, n3 を5 で割った余りを求めよ。 32=9 を 8 で割る。 8で割った余りを考えてもうまくいかないから, (2) n を 5 で割った余りは3481 を5で割った余りに等しい。 B問題 (1) 329 であり, 9を8で割った余りは1である。 よって, 30=940 を8で割った余りは, 14を8で割った余りに等しい。 したがって,380 を8で割った余りは 1 圏 30 (2) nº を5で割った余りは,330 を5で割った余りに等しい。 3481 を5で割った余りは1である。 DINS TTS 330 = (34)'・32 であるから, 330 を5で割った余りは, 17･32を5で割った余りに等 30 しい。 したがって, n を5で割った余りは 4 274 次のものを求めよ。 * (1) 4100 を3で割った余り 275 次のものを求めよ。 0 (1) 34 を4で割った余り (2) 165 を5で割った余り *(2) 31 13で割った余り 276 nは整数とする。 n を7で割った余りが 4 であるとき, n100を7で割った余 りを求めよ｡ 第3章 数学と人間の活動

全く理解できません。 丁寧に教えていただけたらとても嬉しいです😖🌀🌀

60 解答 1280 n 1280 n 280 n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 280 が自然数になるのは. がある自然数の2乗になるとき、 すなわち、 n T 14-21 を素因数分解したときの指数がすべて偶数になるときである。 280 を素因数分解すると 280=2³.5.7 したがって, 求める最小の自然数nは B n=2・5・7=70 答 第3章

この⑵で、三角形の重心と、Pを通る直線を求めようとしたのですが、模範解答はその解き方ではないですが、わたしの解き方でも答えはでますよね？？ でも解いてみると、2枚目の写真のようになって答えと違ってしまうんですけど、どこかで計算ミスしてるだけですかね、？

は、たの値に関係な ついての 恒等式 整理する。 ■3x+y-3=0 の交点を 恒等式と考える 係数比較法。 んについての恒等 る。 kA+B=0がんにつ ての恒等式 ⇔A=0, B=0 点の候補を求め、 それた なお、代入する YA めよ｡ -2k=0 0 」,「対 83 直線と面積の等分 重要 3点A(6,13), B(1, 2), C(9, 10) を頂点とする △ABC について (2) 辺BCを1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 基本 75.78 指針 解答 大 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺ACと交わる。 この交点をQとすると 等角→挟む辺の積の比(数学A: 図形の性質) 1 CP+CQ により CB･CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 各/1+9 合 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と、その座標は ACPQ △ABC 2+10 2' 2 y-13= 自由標は すなわち (5, 6) よって 求める直線の方程式は (x-6) HAGENT = 6-13 5-6 y=7x-29 ya ( 3･1+1・9 1+3 0 A(6, 13) P B(1,2) 3.2+1 10 1+3 3 したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると､直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP:CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 -Q C(9, 10) ・M x B ゆえに CQ:CA=2:3 よって, 点Qは辺 CA を2:1に内分するから, その座 /1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 2+1 すなわち (7, 12) したがって,2点P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 M 8 ABS ( △ABMと△ACMの高 さは等しい。 135 <異なる2点(x1, yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y=21(x-x) X2-X1 から <AABC= =12CA-CBsin C, ACPQ=CP-CQ sin C 3章 ACPQ CP-CQ △ABC CB･CA また BC: PC=4:3 一直線の方程式、2直線の関係 喫 3点 A (20,24), B(-4,-3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について、辺BC を 883 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

7を教えてください。

20 1 10 一般項an を書け｡ (1) am=n²-2n 5 2 次の等差数列{an}の一般項を求めよ。 また, 初項から第10項までの和 op.71 練習 6, p.73 例5 Sを求めよ。 (1) -3, 1,5,9, (2) an=10"-1 15 5 次の和を求めよ。 (1) Ž (k-2) k=1 3 次の等比数列{an}の一般項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和 Op.76 例 6, p.78 例題 6 Sn を求めよ。 (1) -5, 10, -20,40, 6 次の和を求めよ。 (2)3, 4 (1)第3項が5,第9項が8である等差数列{an}の一般項を求めよ。 Op.71 例題 2, p.73 例 5 また,初項から第n項までの和Snを求めよ。 (2) 第2項が 24,第4項が6である等比数列{an}の一般項を求めよ。 ただし,公比は正の数とする。 Op.76 例題 5 88 第3章 数列 12 9 6 5'5' 5 (2) 8, 4,2,1, (2) Σ (3k²-7k) k=1 12+3+52+……+(2n-1)2 ⓒp.81 例 10, p.83 例題 7 (3) 2 (k-1)² k=1 p.84 例題 8 7 初項から第n項までの和Snが, Sm=2n²+n で表される数列{an}の一 般項を求めよ。 p.85 例題 10 MAINTZI 9 1C

黄色の線のところが意味わかりません。 どうやって出てきたんですか？

17 26 9 20 15 10 例題 11 解答| よって, n ≧2 のとき したがって,次のことがいえる。 an=a+b+b2+......+bm-1 階差数列と一般項 数列{an}の階差数列を {bn} とすると n≧2のとき an=a₁+Σbr n-1 次の数列{an}の一般項を求めよ。 k=1 練習 28 (1) 1, 2, 4, 7, 11, 1,5,13,25, 41,61, n-1 数列{an} の階差数列{bn} は 4,8,12, 16, 20, であり, 一般項はbm=4n である。 よって, n≧2のとき an= a₁ + 4k=1+4Σk k=1 n-1 次の数列{an}の一般項を求めよ。 k=1 1だけ小さい n-1 an = a₁ +Σ b₂ k=1 =1+4.1/12 (n-1)(n-1)+1} すなわち an=2n²-2n+1 (1) 初項は α=1 であるから, ① はn=1のときにも成り立つ。 したがって, 一般項は an=2n²-2n+1 On-1 (2)3,5,9,15,23, 第1節 数列とその和 87 第3章 数列 la

近似式、上の確かめる意味がわかりません なんでこんなこと確かめているんですか？

ym n 144 加する 増加する 加する速 よって, 半径が5cm 度は, 1cm/s (22) (1)より,r=5のとき, dr dS -=8・5・1=40 dt よって, 半径が5cmになった瞬間における表面積の増加する 速度は, 40cm²/s dt 227. (1) f(x)=√1+x とおくと,f'(x)=1 2√1+x f(0)=1,f'(0)= 1 であるから, 1/ -=1であるから,①より, x=0のとき √1+x=1+1/12/2x (2) f(x)=cosx とおくと,f'(x)=-sinx f(0)=1,f'(0)=0であるから. x=0のとき, cosx≒1 (2) f(x) 228. ((1) f(x)=(1+x) 4 とおくと,f'(x)=(1+x)3 (0)=1,f'(0)=4であるから, x=0のとき、(1+x)*1+4g よって, (1.01)=(1+0.01)≒1+4×0.01=1.04 よって, 0.98 とおくと,f'(x)=-- 1+x f(0)=1,f'(0)=-1であるから, x=0のとき, ≒1-x 1 1+(-0.02 ) 1 1+x M (1+² ≒1-(-0.02)=1.02 容器がある。 この谷益に1cm で水を注ぐとき、次の問いに答えよ。 □(1) 水の体積をVemi 水面の面積をあて x=0のとき. f(x)=f(0)+f'(0)x (1.01)4=1.04060401 1 0.98 =1.020.... Mol 第3章

数Ⅰの2次関数の問題です。149が分かりません。特に答えに載っている指針が分からないです💦

動く場合の最大 a<0 (p, q) におけるyの値 x) の関数として に帰着させる。 るから注意。 第1節 2次関数とグラフ 39 0 STEP B a *149 α は正の定数とする。 関数 y=x2-2x-1 (0≦x≦a) について 次の問いに 答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 例題 17 αは定数とする。 関数 y=2x2-4ax (0≦x≦2) について,次の問い に答えよ｡ (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 指針 αの値によって, 定義域内で最小値, 最大値をとるxの値が変わる。 グラフが下に凸のとき 最小値は,軸から最も近いxの値でとる 最大値は,軸から最も遠いxの値でとる これより, 軸 x = α の位置について以下のように場合分けをする。 (1) [1] 定義域の左外 [2] 定義域内 [3] 定義域の右外 第3章 |2次関数

この問題を答え付きで解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします。

2辺の長さが2,1の長方形について,次のように正方形で敷き詰 める操作を行おう。 ① この長方形には1辺の長さ1の正 方形を1個敷き詰めることができ る 2辺の長さが12-1の長 方形が残る。 ②①で残った長方形には, 1辺の長 さ√2-1の正方形を2個敷き詰 Per めることができる。 SAUS 右上の図で最初の長方形 ABCD と相似である長方形を見つけ,相似 であることを証明せよ。 15 練習 24 A B--- -√2 E 見つかっている。 F G H V2-1 D √2-1 KI √2-1 J C 2辺の長さが21の長方形について, 正方形で敷き詰める操作を 20行うと,いつまでも最初の長方形と相似である長方形が出てくる。 その 19 ため,この操作はいつまでも終わらない。 したがって√2は有理数ではない。 すなわち, √2は無理数である。 3章 数学と人間の活動

演習問題(3)①が分かりません。 解き方を教えてください。

この場合、アボガド じなら同じ体積を る。 日本の体積の比 てみよう 実験 ⑤ ついた 入れ える -て 試 35 25 30th 20 次のようになる。 水H2O の物質量= 2x0.25mol = 0.50 mol ④求める量を指定された単位の量で表す。 0.50 molの水の 質量が何gか求める。 水H2O は分子量が18なので,モル 質量は18g/mol である。 水H2Oの質量 = 0.50mol×18g/mol DOLOR, = 9.0g 演習問題 次の(1)~(3) に答えよ。 ただし, 原子量は, C =12,0=16, Mg = 24, Ca=40とする。 (1) 1.2gのマグネシウム Mg が燃焼 (酸素 O2 と反応) し て酸化マグネシウムMgOができるとき, 反応に必要な 酸素の体積は標準状態で何Lか。 CH4+ 2O2→CO2 0.25 mol 0.50 ↑ 5.6 2 Mg mol 1.2g + 02→2Mg0 9.0 mol g (2)標準状態で5.6Lのプロパン C3Hg が燃焼(酸素 O2 と 反応して二酸化炭素 CO2と水H2O になるとき, 生成する二酸化炭素の質量は何gか。 (3) 炭酸カルシウム CaCO3と塩酸 (塩化水素 HCI の水溶液) が反応すると, 塩化カルシウム CaClと 水H2Oができ, 二酸化炭素CO2 が発生する。 2.0gの炭酸カルシウムに十分な量の塩酸を加えてこ の反応をおこなった。 ① この反応の化学反応式を書け。 ② 発生した二酸化炭素の質量は何gか。 ③ 反応した塩化水素の物質量は何mol か。 また, モル濃度が5.0 mol/Lの塩酸を使うと、この物質 量の塩化水素を得るために必要な塩酸の体積は何mLか。 1節物質量と化学反応式 75 3章 3 *****

2と3の解き方を教えてほしいです！

② てこを使った仕事 右の図のよう なてこを使って, 手でてこを1.2m 下げ、質量 600g の物体を0.6m 持ち上げた。 (1) このとき, 物体がされた仕事は何Jか｡ただし、質量100g の物体にはたらく重力の大きさを1とする。 □ (2) (1)より、手がてこをおし下げた力は何Nか。 10 (3) 図のてこのように, 作用点から支点までの距離と力点から支 点までの距離の比が1:2であるとき、 手でおし下げる力は, 物体にはたらく力の何倍になるか。 18 600g 0.6mg 手でおし下げる。 1.2m (1) (2) (3) p.176 (2) 第3章 エネ