学年

質問の種類

数学 中学生

問1、問2、ステップ3がわかりません。 詳しく教えて頂きたいです

5 四角形の性質の利用 折りたたみ式テーブルのしくみ かりんさんの家には、 折りたたみ式テーブルが あります。 折りたたみ式で、使わないときには たたんで収納することができて便利です。 調べてみると,テーブルの板と床の面が 利用場面 いつも平行になりそうです。 なぜそうなるのか, 気になったかりんさんは, そのしくみを調べることにしました。 ステップ1 場面の状況を整理し、 問題を設定しよう テーブルのしくみを調べて, 真横から見た図で表すと, 次のようになっていました。 あし (ア) 2本の脚は, 点0 で固定されており, じく 点Oを軸として動く。 (イ)2本の脚が上の板を支える点を,それぞれ A,B, 床と接する点を, それぞれ C, D とすると, 点 OはAC と BD の 中点になっている。 このことから,かりんさんは, テーブルの板と床の面が いつも平行になる理由を、次のように考えました。 四角形 ABCD で, AO=CO, BO=DO ならば, AB // DC である。 D Do O 身のまわりの問題を解決するために、いろいろな四角形の性質を利用することが できないかと考えた。 B -- 板 ---床 見通しを立てて,問題を解決しよう 1 前ページの酢のことを証明しなさい。 ステップ 2 説明しよう テーブルの板と床の面が平行になる理由を説明しましょう。 前ページの折りたたみ式テーブルをさらに調べると, AC=BD であることがわかりました。 問2 四角形 ABCD はどんな四角形ですか。 問題をひろげたり、深めたりしてみよう かりんさんの家には, 折りたたみ式テーブルのほかに, 折りたたみ式のふみ台もあります。 調べてみると、足をのせる2つの板がいつも平行に なりそうです。 なぜそうなるのか, 気になったかりんさんは, そのしくみを調べて, 真横から見た図で表すと, 次のようになっていました。 ステップ3 (ア) 足をのせる2つの板は、4点A, B, C, D で固定されており, これらの点を軸として動く。 (イ) 長さは,AB=DC, AD = BC と なっている。 B 説明しよう 足をのせる2つの板が平行になる理由を説明しましょう。 kaar. AB-pc. AB= BC 27. 2組の月間に合う辺が等しいので 四角形ABCDは平行四辺形である。 T12 AD BC

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

Oを始点として変形するところまではいつもの流れでできたのですが、その下からなんでORやO Qが解答のように表すことができるのかが理解できません。 教えてください。

620 例題 337 例題 371 四面体の内部の 1辺の長さが1の正四面体OABC の内部に点 P があり, 等式 20P + AP + 2BP+3CP = 0 が成り立っている。 思考プロセス (1) 直線 OP と底面ABCの交点を Q, 直線AQ と辺BCの交点をRとす るとき, BR: RC, AQ: QR, OP:PQ を求めよ。 nosa (2) 4つの四面体 PABC, POBC, POCA, POAB の体積比を求めよ。 (3) 線分 OP の長さを求めよ。 0 MAGNA 2016年10 (1),(2) 例題 337 の内容を空間に拡張した問題である。 基準を定める 求めるものの言い換え NINACA BR: RC OR AQ: QROQ どこにあるか分からない点Pは基準にしにくい。 08 HA 始点を0とし、3つのベクトル OA, OB, OC で OP を表す。 OP: PQ OP OP = 201 = 1/12 08 OR = OA + 20B + 30C 8 na+mb ReAction p=na+mb l, p = (m+n)- m+n (1) 20P+AP+2BP+3CP = 0 kh 2OP+ (OP-OA) + 2(OP-OB) + 3(OP-OC) = 0 ①より 80P = OA + 2OB + 30C よって 3 4 OA+5X △OB + OOC O+A X' △OA + O OR O+A OA+5X OQ 20B + 3OC 5 20B+30C 5 OB-00-00. 10 んでここが ORに? OP = =OQ >2OB + 30C 5 A OQ= = OA+50R " X 0= (8) (3) 6 B 3点 0, P, Qは一直線上にあり, 点Qは AR 上, 点Rは BC上の点であるから 1-HO Q① OP △OA + O OR O+ △ A OA+OX SICH SP4 C ARIONSAN 1108 3 200 4 したがって BR: RC = 3:2, AQ: QR = 5:1, OP:PQ = 3:1 CHA AOB+O OČ O+A GO+A HA ta と変形せよ 8 の形に導く。 8 3 4 始点を0とするベクトル 直し OP を表す。 +w+8){ 例題 337 (OA+50R) x6x OA+50R 6 XOQO DHA 000 RAJ ②

回答募集中 回答数: 0
数学 中学生

数学です。 (ア)と(イ)の求め方がよく分かりません。 詳しい解説をお願いしますm(_ _)m ちなみに答えは(ア)4(イ)(i)4(ii)2です。

の比がすべて の比とその間 -t れ が こと しそ 問4 右の図において, 曲線 ①は反比例y= であり, 曲線②は関数y=a²²のグラフである。 点Aは曲線① 上の点で、その座標は2である。 また,3点B.C.Dはすべて曲線 ② 上の点で.点 Bの座標は4点Cの座標は6であり,線分 AD は、軸に平行である。 さらに、点Eは線分ADと軸との交点で. AE: ED =2:1である。 原点を0とするとき, 次の問いに答えなさい。 1. a= 3. a (ア) 曲線 ② の式 y=a²²のaの値として正しいものを次 の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 8 1 4 5. a=1 (ウ) 次 (i) m の値 1. m = - (i)nの値 1.n=3 4.n=6 になる。 5 4. m = -1 2 【ルール③】 図3の状態で、右から順に5個の石を裏返すの で、図4のようになる。 この結果、白の面が上になっている石は] 個 黒の面が上になっている石は5個となる。 エ 2. a=1 6 4. as のグラフ 6. a=2 1 2 (イ) 直線BCに平行で点Dを通る直線の式をy=mx+nとするときの(i)mの値と, (ii)nの値として正し いものを,それぞれ次の1~6の中から1つずつ選び、その番号を答えなさい。 2. m = -2 2.n=4 5.n=7 2 3 5. m=-- ①! k -7- D 3. m= 6.m= F 小2つのさいころを同時に E 3.n=5 6.n=8 713 3 2 144 1 2 B 「こ」 「さ」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字を の中の 答えなさい。 点Fは線分 ADの延長と直線BCとの交点であり, 点Gは直線AO 上の点で,線分 CGはy軸に 行である。 点Oを通り四角形 AFCGの面積を2等分する直線と直線BCとの交点の座標は ある。

回答募集中 回答数: 0