比の問題が苦手です。 解説を見てもよく分からなかったため、教えてください！ よろしくお願いします😭💦

89 x 右の図の台形ABCD において、 AD // BC, AD=4cm,BC=8cm, ∠B = 45°,∠C=60° である。こ」 の台形の面積を求めよ。 B A 45° 4cm, D √2020 AK 54 -8cm se # 60° 3 算数 C 135

三角比と図形の問題です。 (3)が分かりません。 回答を読んでも、分からなかったので、わかる方に教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏 1枚目問題、2枚目解答

125 1辺の長さが3の正四面 体ABCD において, 辺BCの中点 をMとする。 このとき、次のものを 求めよ。 (1) AM の長さ 8170 Brug (2) cos ∠AMD の値 (3) AMDの面積 B √3 A M C D

問題)底辺と辺VAの間の角度を求めなさい。 この解き方を教えてください。 底辺は8×8cmの正方形です。 解答は60.5cmです。 ※計算機いると思います

(6 LED Ac² = 82 +82 AC = 11.31 11.49cm MB=5、66 VB² = 10² +5.66² VB = 11.49 10 cm 11.31. ´M. 5-66 ai 8 cm B The diagram shows a pyramid with a square base ABCD of side length 8 cm. The diagonals of the square, AC and BD, intersect at M. Vis vertically above M and VM = 10 cm. Calculate the angle between VA and the base. 8em cos 0 = NOT TO SCALE 64 2 0.35 = 69.627 11.492 +8²-11.492 2x8x11.49 183-84 69.63° x [4] [Total: 4]

(2)は(3)はなぜ同じやり方でできないのですか？

7枚のカードA ABBCDを横1列に並べるとき,次の問い に答えよ。 (1) 並べ方の総数を求めよ。 7! 2!2!1!1!1! = 1260 (通り) (2) 2枚のAがともに回と隣り合うような並べ方は何通りあるか。 60通り AEA の1組とB, B C D の4枚を1列に並べればよいから, 5! =60 (通り) 2! 7! 3!2!2! 1260通り (3) CD より左にあり, Dが国より左にある並べ方は何通りあるか。 ○3個とA, A, B, B を1列に並べて, 3つの○を左から順に C, D, E とすればよい。 よって, =210 (通り)

数学の位置ベクトルで写真の赤線のsと(1-s)が何処のことを言ってるのかわからないので教えて下さい

2②2 2直線の交点の位置ベクトル, 線型独立 解答の手がかり AC が線型独立な AB と AD の線型結合で表されているので, AP. AQ, AR を AB と ADを用いて 表す てAB とADで2通りに表して係数比較することを考える。 AR が AB と AD の線型結合で表せれば, AR は AC と AD の線型結合で表せて, CR RD を求めることができるのである。 <解答> 点Pは辺ABを21に内分するから. de AP = AB AR を表すとき, 点 R は, 2直線PQ と CD の交点であることから, 共線条件によっ ことを考える。 点Qは線分 ACの中点であることと AC の条件より, AQ = 1⁄AČ 2 =AB + AD ここで,点Rは直線PQ上にあるので AR=(1-s) AP+sAQ となる実数s が存在する。 また, 点Rは直線 CD 上にもあるので, =(1-s)x 24/AB+s (12/2 AB + AD = (+$$AB+SAĎ0 -s AB + sAD ...... ① AR=(1-t)AC+tAD ...... ② =(1-t) (3AB+2AD) +tAD 3 AB Lind = 3(1-t)AB+(2-t)AD ...... ③ よって, t= 5 + s=3(1-t) かつ s = 2-t 3 6 すなわち, s= 4 13 CR RD=t: (1-t) =4:9 となる実数tが存在する。 ここで、AB とAD は線型独立であるから ①③ より 22 4 13.1=1/350 t= ② P B A D R 2 AD A AB と AD を用いると、 与えられた関係式 AC=3AB +2AD をそのまま用いることがで きる。 AC=3AB +2AD B C AB と AD は線型独立な ので係数比較できる。 ②のtは, AR = AC+tCD により、 直線 CD を C(0), D (1) とする数直線と見た ときの点Rの座標を表す。

添削お願いします

定着問題 右の図で,四角形 ABCD は円に内接していて, 直線ABと DC の交点をE, 直 線 AD と BC の交点をF, △BECの外接円と線分EF の交点のうちで, E でな apta い方をG とする。 (1) FA・FD=FE・FG が成り立つことを証明せよ。 (2) 4点 D, C, G, F は同一円周上にあることを証明せよ。 (3) FA・FD+EA・EBEF が成り立つことを証明せよ。

解き方が分かりません！よければ教えてください

次に、図3のように,点A,Bを含む水平面となめらかにつながる半径rの半円の 円筒面 BCD があり, 円筒の中心軸上の点0に軽いばねの一端を固定する。 図の点D, O,Bは同一鉛直線上にあり, OCは水平である。 ばねの自然長は(r), ばね定数 はkである。 ばねの他端に質量mの小球を取り付け, ばねの長さがL(L>I)となる 点Aで小球を静かに放したところ、小球は面から離れることなく点B, Cを通過した が,点Dに達することなく途中の点で円筒面から離れた。 ばねは常に直線状で点Oを 中心としてなめらかに回転でき、小球の大きさ, 小球と水平面, 円筒面との間の摩擦力 は無視できる。 また, 運動は同一鉛直面内 (紙面内) に限られるものとし, 重力加速度の 大きさをg とする。 Kllllllllllllllllllllllző A 図3 D 問3 小球が点Bを通過するときの速さ V を求めよ。 B E C 問2 水平面上のAB間 (点A, B を除く) で, 小球の加速度が0となる位置の,点A からの距離を求めよ。 (L-l) 問4 小球が点Bを通過した直後, 小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさを,V, m,g,k,l,rを用いて表せ。 1 = 問5 小球が円筒面から離れた点をEとし,∠DOE=0とする。 lar, L=3rの とき, COS日を, m, g, k, r を用いて表せ。

ピンクの下線部の垂直になる理由かが分かりません。 どなたか教えていただけませんか🙇‍♂️

例題10 次の図のように、1辺の長さが4の正四面体ABCDがあり, 点Pは辺 AD上を点Qは辺BD上を点Rは辺CD上を動くものとする。 JM, MA B M, B(Q) PQ, PRの中点をそれぞれM, Nとしたとき,次の各問いに答えよ。 (1) 点Q, R をそれぞれ頂点B, Cに固定し、 点Pは辺AD上を,頂点A からDまで動くものとする。 このとき, 線分MNが動いてできる平面 図形の面積を求めよ。 (2) 点Pを頂点Aに固定し, BC // QRを満たしながら, 点Qが頂点Bから Dまで動くものとする。 このとき, 線分MNが動いてできる平面図形 と (1) でできた平面図形, 及び△ABD, △ACD, △BCDで囲まれた 立体の体積を求めよ。 解答 (1) 4 (2) 2√2 解説 M₁ (図1) C A R M2 N₁ C(R) N2 図形 D 269

解き方を教えてください！お願いします。

次に、図3のように,点A,Bを含む水平面となめらかにつながる半径rの半円の 円筒面 BCD があり, 円筒の中心軸上の点0に軽いばねの一端を固定する。 図の点D, O,Bは同一鉛直線上にあり, OCは水平である。 ばねの自然長は(r), ばね定数 はkである。 ばねの他端に質量mの小球を取り付け, ばねの長さがL(L>I)となる 点Aで小球を静かに放したところ、小球は面から離れることなく点B, Cを通過した が,点Dに達することなく途中の点で円筒面から離れた。 ばねは常に直線状で点Oを 中心としてなめらかに回転でき、小球の大きさ, 小球と水平面, 円筒面との間の摩擦力 は無視できる。 また, 運動は同一鉛直面内 (紙面内) に限られるものとし, 重力加速度の 大きさをg とする。 Kllllllllllllllllllllllző A 図3 D 問3 小球が点Bを通過するときの速さ V を求めよ。 B E C 問2 水平面上のAB間 (点A, B を除く) で, 小球の加速度が0となる位置の,点A からの距離を求めよ。 (L-l) 問4 小球が点Bを通過した直後, 小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさを,V, m,g,k,l,rを用いて表せ。 1 = 問5 小球が円筒面から離れた点をEとし,∠DOE=0とする。 lar, L=3rの とき, COS日を, m, g, k, r を用いて表せ。

円運動の問題です。解き方を教えて下さい！

次に、図3のように,点A,Bを含む水平面となめらかにつながる半径rの半円の 円筒面 BCD があり, 円筒の中心軸上の点0に軽いばねの一端を固定する。 図の点D, O,Bは同一鉛直線上にあり, OCは水平である。 ばねの自然長は(r), ばね定数 はkである。 ばねの他端に質量mの小球を取り付け, ばねの長さがL(L>I)となる 点Aで小球を静かに放したところ、小球は面から離れることなく点B, Cを通過した が,点Dに達することなく途中の点で円筒面から離れた。 ばねは常に直線状で点Oを 中心としてなめらかに回転でき、小球の大きさ, 小球と水平面, 円筒面との間の摩擦力 は無視できる。 また, 運動は同一鉛直面内 (紙面内) に限られるものとし, 重力加速度の 大きさをg とする。 Kllllllllllllllllllllllző A 図3 D 問3 小球が点Bを通過するときの速さ V を求めよ。 B E C 問2 水平面上のAB間 (点A, B を除く) で, 小球の加速度が0となる位置の,点A からの距離を求めよ。 (L-l) 問4 小球が点Bを通過した直後, 小球が円筒面から受ける垂直抗力の大きさを,V, m,g,k,l,rを用いて表せ。 1 = 問5 小球が円筒面から離れた点をEとし,∠DOE=0とする。 lar, L=3rの とき, COS日を, m, g, k, r を用いて表せ。