Question

こはる

三角比と図形の問題です。
(3)が分かりません。
回答を読んでも、分からなかったので、わかる方に教えて頂きたいです🙇‍♀️
よろしくお願いします🙏

1枚目問題、2枚目解答

125 1辺の長さが3の正四面
体ABCD において, 辺BCの中点
をMとする。 このとき、次のものを
求めよ。
(1) AM の長さ
8170 Brug
(2) cos ∠AMD の値
(3) AMDの面積
B
√3
A
M
C
D

125
TAENDI 18=48
テーマ
正四面体に含まれる三角形の面積
JE Pgi
->>>
(1) △ABCは正三角形であるから,線分 AM と
BAS
辺BCは垂直に交わる。
すなわち ∠AMB=90°
よって
(2)(1) と同様にして「AN200
3
DM=
2
3
AM=ABsin60° = 2
Key Point
△AMD において, 余弦
定理により
Bat 3
2
33
ACOS ∠AMD
32/3 2
2 M
(21) ²2 - (√3)²
2
+
9-101+=
1
2.
3
.
22 - +
sin ∠AMD >0であるから
2√2
3
sin∠AMD =
(+2)
A
(2+x)=
3
2
av fa
(3) sin∠AMD + cos2 ∠AMD=1 より
8
sin∠AMD=1-
9
√√3
OTA
1\2
3
よって, 求める面積は
133
222sin ZAMD =
OHAN 800
41
=
200
3√2
4
SEAR