(2 600の正の間 AM
の の正の約
の正の約数の逆数の赤
(9 600のすべて
- 総和は. まず素因数分解せよ請講
数の積を生計
和を求めよ。
<いので. 小さい数 12 で考えでみる請還証議
が多く考えに
ーー それでは, 600 の場合ほど5前論
4x6x12ニ12"
回() 600 を素数分解すると 600 =2・3-5
で が の正の約数のおのおのに 3 の正の約数のそれ
リ ぞれを掛け, さらにそのおのおのに 5* の正の約数のそれ.
」 ぞれを掛けると 600 の正の約数だすべて得られる。
ダの正の約数は 1 2. 25. 27 の4個
3 の正の約数は 1, 3 の2個
) “の正の約数は 1 5, 5 の3個
よって, 600 の正の約数は 4X2X3三24 (個)
財の 2す2す(1十3)(1二5二5?) を展開する と, 600 の
」 正の約数すべての和の形となる。
| よって, 600 の正の約数の総和は 経
G+242す2ようG+5+5) = 、
三 15・4・31王1860
(⑳ 600の正の約数を小さら順に並べて 2 を」
両端から組をつく
人 12組でき, 積はらずれも 600 となる 1
つて, N 1
9 のすべての正の約数の積は
600" = (2.3.595ニ
6 リー2r3P 5
4) 600の正の約数1 2 3 4 和
の導の名衝は 。 200.300.600 |
1 1
2 tat
