複素数平面 ド・モルガンの法則についてです 赤線部分の変形のしかたを教えてください🙇🏻‍♀️

(w-21 66 (1) 1+√3i= 2(cosmomo + ising) であるから (0=(23) =2¹(cos+isin)=2(cosa+isin 27 (1+√3)² 7 7 A -2, 3 ats 3 π = 128(cos+isin 3 0=(1+x+³x+²+³x) [-D) 73 a=5-i, β=3+1, 2 7 3 = 128 (-½ +√3)=64(1+√3i) 2 3 T ← まず, 極形式 ←ド・モアブル を適用。

sinθcosθの不等式の問題です。写真の赤丸の数字が求められません。求め方を教えてください。m(_ _)m

(2) cos(20+)< 4 0≦2のとき √√3 2 4≤20 + 4 <17 T 4 Seou 1 ******

複素数平面の問題です。 (ウ)の解答の3行目から4行目の |①|^2 =(2cos2θ+cosθ)^2+(2sin2θ+sinθ)^2 がわかりません。 どのように計算をしているか教えてください。

3 極形式,ド・モアブルの定理 (ア) z=√3+iを極形式に直すと, 偏角は,絶対値は である.また,25は ある。 FE (イ) (1/3 −1+i\6 の値を計算せよ。 √3+i (ウ) 複素数zについて |z|=1のとき, |2z²+z|2の最大値は る. で (立教大・法) (徳島文理大工) であり, 最小値は [ であ (類名城大・理工)

tanθ/2がなんでこうなるのかわかりません。これは公式あるんですか。

248 基本例題 154 2倍角、半角の公式 3 のとき, cos 20, sin 20, tan- (1) <0<x, sin0= π (2) t=tan 指針 解答 sin0= (t≠±1) のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 1-t² tan0= 1+t2' 2t 1+t2' n²nst=" 0 (1)2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- よって (1) cos20=1-2sin²0=1-2・ π << であるから 2 0 2 値が必要になるから､かくれた条件 sin20+cos'0=1 を利用して, この値も求め ておく。 1+tan²- sin0の順に証明 (2)0=2･ であるから 2倍角の公式を利用。 tan0→cos0→ する。 tan と cose が示されれば, sin0 は sinθ=tanAcos0 により示される。 cos0=-√1-sin²0 tan (2) tan 0=tan 2.. 2 ゆえに sin20=2sinAcos0=2･ π <<より 2 0 2 cos0= 1 2 COS 0 2 18 7 -2-(-3) -1-25-25 =1- よって cos0=cos 2. 1-cos 0 1+cos 0 2 tan- 0 2 1-tan²- 2 == 3³ - (- 1²) = -24 25 tan >0 であるから 0 2 から COS2- = 0 2 0 2 =2 cos²- -√ ₁ - ( ²3 ) ² - - 1/12 1 5+4 5-4 2t 1-t² =3 -1= 2t 1-t² (t≠±1) 1+tan 2 2 0 の値を求めよ。 2 2 2 1+t² の値を求めるには, cose の 00000 ∙1= 1 1+t2 p.247 基本事項 1.2 1-t 1+t2 0は第2象限の角であ るから cos 0<0 of a 1+ 1 4 5 20 sin=s, 15 5+4 V 5-4 晶検討 =√9 0 cos-c cos- おくと tan tan2=t=² これを証明する等式 基 0≤ (1) mfr 指 解雀

(iii)エオ、（iv）カキ、（v）分からないので教えてください。 カキについてはz=r（cosθ＋isinθ）と置いてやるのかなと思ったのですが、z²の値を極形式にしても有名角が出てこない…？のでわかりません💦 （v）は私の答えは‪√‬（42/5）となってしまっていて、間... 続きを読む

1 ( iii) n を自然数とする。 f(x)=x*logx(x>0)がx=a,で極小値をとるとき ∞○ an = エ zan である。このとき, 20n= n=1 オ 0 である。 iv) i を虚数単位とする。 複素数z は 22 = 3 - 2√10i を満たし,かつぇの実部は 正であるとする。このとき, zの実部は カ であり,虚部は キ である。 A 座標空間において, 点 - 1,0,0)を通りベクトルa=(0,1,1)に平行な 直線上の点と,点 (0,0,4)を通りベクトル=(1,2,0)に平行な直線上の 点の距離の最小値は ク である。 11 2

最後なんで√ がつくのか解説してください🙌 まったく理解できない……！お願いします！

3 日は鋭角とする。sinθ= TO cosActanθの値を求めよ 2 sin ²0+ cos²0 = 1 2 (2²/05) ² + cos² 0 = 1 = COS = TO 0° ².90⁰ Fy cose= + VIO のとき ?

複素数平面で、複素数ｚが z=r(cosθ+isinθ)と表されるとき、rが負になってもいいんですか？？ 画像の複素数プラスマイナスだったらマイナスのときrが絶対負になりませんか？？

2 (coso I ¹) (cosa +isince)

（1）（2）解説お願いします。

練習 15 次の問いに答えよ。 ただし, 90° < 0 < 180° とする。 (1) sin01/12 のとき, cos 0, tane の値を求めよ。 3 F のとき, sin 0, tan0の値を求めよ。 5 (2) coso = 13

こういう系の問題がいつまでも理解できません。どの知識をどのように使って解いてるんですか？教えてください

74 (1) 加法定理を用いて,次の値を求めよ。 7 (ア) π (7) sin 1/2 (1) tan(-75°)

写真の⑤番の求め方がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

(2) 0° ≤0 ≤180° 3. cose - sin sin³0 - cos ³0 = = 62170 ④ (4) 9 cose = 1 =—=" 5 = 5 のとき, sine cose = である。 3