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数学 中学生

(ウ)の求め方が分からないので教えて欲しいです!

問5 ある鉄道路線があり,A駅,B駅,C駅,D駅 9(km) 12 の順に駅がある。A駅とB駅の間の道のりは 11 10 3 km, B駅とC駅の間の道のりは6km, C駅と 9 8 D駅の間の道のりは3kmである。 7 また,この路線を走行する普通列車は各駅に停 5 6 車し,特急列車は A駅とD駅に停車する。 4 3 右の図は,この路線において,普通列車Pが、 2 1 午前9時にA駅を出発してからD駅に到着する (分後) 0123456789101112 13 14 15 までの,午前9時からx分後のA駅からの道の りをy km として, xとyの関係を表したグラフ であり,原点は0である。 このとき,次の問いに答えなさい。ただし,列 車の長さは考えないものとし,列車は各駅間にお いて一定の速さで走行するものとする。 (ア) 普通列車PはC駅で何分間停車したかを求めなさい。 (イ) 特急列車Qは,午前9時5分にA駅を出発してD駅に向かい,D駅に到着するまで時連 90km で 走行した。 このとき,特急列車Qが、A駅を出発してからD駅に到着するまでの,午前9時からr分後のA駅 からの道のりをykm として,x とyの関係を表したグラフを図にかき入れなさい。 (ウ) 特急列車Rは,午前9時にD駅を出発してA駅に向かい,A駅に到着するまで時連 90 km で走行 したところ,途中で普通列車Pとすれ違った。 このとき,すれ違ったのは特急列車RがD駅を出発してから何分後かを求めなさい。

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数学 高校生

2020 7(2) どうして〜のようになるのか教えてください🙇‍♀️

7|| 図形の性質(20 点) 右の図のように、AB- 12 であるAABC と,点Aを通 り直線BC と点Cで換する円Kがある。 また。ZABCの二等分線と辺 AC の交点をDとすると、 L9 AD:DC =2:1である。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2) 線分BDのDの方への延長と円Kの交点をEとすると、 b AB CE となった。このとき、線分 CE の長さを求めよ。 また。2直線AE, BCの交点をFとするとき、線分CF,線分EFの長きをそれぞれ 求めよ 3)(2)のとき,線分BEの長きを求めよ。さらに、韓分 BCの中点をMとし、韓分 AM。 BEの交点をNとするとき,線分 DNの長さを求めよ。 配点 (1) 4点(2) 8点(3) 8点 解答 BDはZABC の二等分線であるから 4角の二等分線の性質 下の図で、繰分 AD がZAの二等 分線であるとき BD:DC= AB: AC AB:BC- AD:DC よって OO BC- AB -6 圏 BC=6 O の角の二等分線の性質を用いて、AB:BC を求めることができた。 完答への 道のり 0答えを求めることができた。 AB/ CE より 4AABDの ACED より対応する 辺の比をとる。 AB:CE = AD: CD O =2:1 よって CE=AB -6 また。AB/CEより CF:BF- EC: AB 1:2 O口 よって CF= BC = 6 次に、AB/ CE,BC= CF より AE= EF 4CF:BF= 1:2より CF:BC=1:1 すなわち EF=x とおくと AF- 2x CF- BC である。 40 88

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