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数学 高校生

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

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数学 高校生

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

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歴史 中学生

分からないので至急回答お願いします🤲

np 歴史の近代と明治時代 17世紀半はば, 国王と議会の対立から始まったイギリスの革命を何というか。 21776年に13州が独立宣言を発表し、イギリスからの独立を宣言した国はど 次の問いに答えなさい。 22 「人は生まれながらにして自由で平等な権利をもつ」など, 人間の自由と半等, 国民主権,言論の自由などを唱え、フランスで発表された文書は何か。 こか。 の1809年,藩主が治めていた土地と人民を朝廷に返させたことを何というか。 明治政府が財政を安定させるために、(1)士地の所有者と地価を定めて地券を発 ち けん 行し、(2)課税基準を地価に変更し、 (3)税を現金でおさめさせるようにした改 革を何というか。 さいごうたかもり かごしま 61877年,西郷隆盛を中心として、鹿児の士族らが起こした戦争を何という 9) ていこく ①大日本帝国憲法制定の中心的人物で. 初代の内閣総理大臣に就任したのはだれ か。 (③大日本帝国憲法における天皇の地位や権限について, 簡単に説明しなさい。 記述 6 10 にっしん ③日清戦争の講和条約は, どこで結ばれたか。 かんこく 10 ③の講和条約の後, 遼東半島の清への返還を日本に勧告した三国とは, ロシア, フランスとどこの国か。 りょうとう へんかん リアオトン 12) ①1902年, ロシアの南下政策に対抗して. 日本が同盟を結んだヨーロッパの国 はどこか。 にち ろ ②1905年にアメリカで結ばれた日露戦争の講和条約を何というか。 CD ふくおか 3日露戦争の前に, 官営工場として福岡県に建設された工場は何か。 きんゆう の金融や貿易, 鉱山業などの多角経営により, 日本経済を支配するようになった 14 1 C みつびし すみとも 三井·三菱·住友などの大資本家を何というか。 あし お こうどく ⑤足尾銅山鉱毒事件の解決に力をつくした人物はだれか。 1) ④ 次の年表中のア~ウは, AからBの間に起こったできごとである。 1) ⑥ア~ウを年代順に正しく並べたものを, 1868 A 明治維新が始まる 次の(1)~(4)から一つ選んで, 記号で答 ア 日露戦争 日清戦争 ウ 大日本帝国憲法発布 えなさい。 (1)ア→イ→ウ (2)イ→ウ→ア 1914 B 第一次世界大戦が始まる (3)ウ→イ→ア (4アーウ→イ 96

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