(2)の問題で、解説に長軸の長さが4となっているのですがどうやって求まったのでしょうか？ よろしくお願いします

1% ゆえに,Cについて, 焦点は(8, -1) と(2, -1) 長軸の長さは 10, 短軸の長さは8 1だ円(I) また, C'上の点(3, )における接線は 5 3エキ 1 16 16(5 =1 = 3z+5y=25 25 次の問いに答えよ。 これをェ軸の正方向に5,y軸の正方向に -1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3(zー5)+5(y+1)=D25 だ円 C: (エ-5)」(y+1)? (数学I·B48 25 16 -=1 の焦点の座標,長軸の長さ, 短軸の 3.c+5y=35 長さ,点(8。 (2) A, Bの中点は(1, 2) だから 求める軌跡はだ円でそれを 軸の正方向に -1, y軸の正方向に 一2 平行移動するとAは A'(0, 1), BはB'(0, -1) に移るので, 移動後の における接線の方程式を求めよ。 (2 2つの定点 A(1, 3), B(1, 1)からの距離の和が4となるような点 P(x, y)の軌跡を求め,それを図示せよ。 メ I=2 z? だ円は+ー1 (b>a>0) とおける。 a A', B'は焦点だから,「がーα=1 また,長軸の長さは4だから,26=4 …② 0, 2より よって,求めるだ円は ……の 26 2+ だ円については, 次の知識が必要です。 精講 〈定義) 6°=4, a°=3 26 2つの定点 A, Bからの距離の和が一定の点Pの軌跡,すなわち, AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) O -=1 4 3 (標準形)(横長のだ円) グラフは右図のようになる。 注 だ円の中心(焦点の中点)を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます。 y? +=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, a? *中心は原点 * 焦点は(土aーが, 0) もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます。 ポイント だ円の性質は標準形+ 62ミ1 a * 長軸の長さ:2a, 短軸の長さ : 26 Va-6 *だ円上の点(エ1, y) における接線の方程式は ;になおして考える ジ+=1 解 答 演習問題1 1 正数&に対して,直線 /: y=-→ェ+k とだ円 C: +4y°=4 (ェー5)+ 4° =1 を 軸の正方向に -5, y軸の正方向に がある。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) だ円Cの焦点の座標,長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (2) 1とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ。 1平行移動しただ円 C' は C': 5 ミ1 C' について, 焦点は(土3, 0), 長軸の長さは 10, 短軸の長さは8 第1章

分かるのあったら教えてください

1 次の各問いに答えなさい。 (1)x3×(-3xy)?x(-2y 2) 3を計算せよ。 (2)(a+b)(a-b)(a2+b2)を展開せよ。 (3)6a3b2la2b3-2ab4を因数分解せよ。 22-7 の分母を有理化せよ。 22+7

赤線の部分はどういう事ですか？ わかる方教えてください🙏

変数tを用いて ェ=f(t), y=g(t)の形で(x, y) が与えられてい 動かすと点(z, y) が動いて, ある曲線Cができ上がることが予想 114 第5章 微 分 法 基礎問 64 媒介変数で表された関数の微分 dy d'y (0<0<2x)で表される関数について dr' 2=0-sin0 dr? y=1-cos0 0で表せ。 精講 「=f(t) ly=g(t) をtを媒介変数(パラメータ)とする曲線C。 できます。このとき, 媒介変数表示といいます. (数学 I· B45) このような形で表される関数でも, tを消去して「y=(エの式)」の形にでき れば今までと同じように微分できますが, そうでないときにどうやって微分す るのかが今回のテーマです. まず, 記号の復習です。 dy dz d ○は「○をェで微分する」という意味ですから, は「yをェで微分す de る」ことを意味する記号です。 また。 d'y dr? 上は「yをエで2回微分する」ことを意味する記号です。 「2」のつ いている位置が分子と分母で違うところに注意してください. 次に, 微分する ときに使う公式ですが,これはポイントを参照してください。 解答 dz (0-sin0)'=1-cosé, dy =(1-cos 0)'=sin0 d0 de dy dy de sin0 1-cos0 三 de de 6-lgo!+1S-lijol-(6-)6-)200 de 次に, d°y d(dy d sin0 dr dz\dr をdで1のかたお。 de\1-cos0 注1

黒いペンで囲ってるところが分かりません！

5 右の図1の図1 ような,底面の 直径が4cm, 母 線の長さが 6cmの円錐が あります。右の 図2のように,円錐の底面の円周上の点Aから, ひ もがゆるまないように側面にそって1周するように ひもをかけます。このひもがもっとも短くなるとき, その長さは何 cm ですか。 側面の展開図は,半径 6cmのおうぎ形で, その中心角をxとすると, 20点 図2 5回p.123B4 点 6,3 cm 6cm 15点 4cm 6cmン 0BA 2cm 2A×2): (2×6)=x:360 =12 右の図の稼分AAの長さが求める長さである。 120 30 △OAA'は二等辺三角形で, Oから AA'に垂線 OHをひくと, H AOAHは,ZOAH=(180°-120)+2=30°, ZOHA=90°の直角三角形である。 よって, OA:AH=2:/3 したがって, AA=2AH=2×3/3=6/3 (cm) 15点 6:AH=2:/3 2AH=6/3 AH=3/3cm

教えて欲しいです

B40を原点とする座標平面上に,円C:x+y°=2 と直線l:y=x+k (kは定数)があ 8OAS 0 -A013 り,円Cと直線lはx座標が正である点Pで接している。 ME代 点ぶで使内コ1S (1) kの値を求めよ。また, 点Pの座標を求めよ。 (2) 直線上でx座標が4である点を A, △OAP の周および内部を表す領域をDとする。 円+y°-8y+16-α°=0 (aは正の定数)が領域Dと共有点をもつとき, aのとり得る 値の範囲を求めよ。や 点さ大済 る (3)tは正の定数とする。 点(x, y) が(2)の領域D内を動くとき,x+y の最大値を M,最小 A 面 値をmとする。M-m=; となるようなtの値を求めよ。 2 Ta.さ9 (配点 40) 論)

この問題の解き方を教えて欲しいです

B4 0を原点とする座標平面上に, 円 C: x+y=2 と直線: y=x+k (kは定数)があ 8OAS 38O23DA0 1 り,円Cと直線eはx座標が正である点Pで接している。 (1) kの値を求めよ。また,点Pの座標を求めよ。 VE代 3点るす代内 (2) 直線上でx座標が4である点を A, △OAP の周および内部を表す領域をDとする。 円 x+y°-8v+16-a°=0 (aは正の定数)が領域Dと共有点をもつとき, aのとり得る 値の範囲を求めよ。で 点き大 (3)tは正の定数とする。 点 (x, y) が(2)の領域D内を動くとき, ねx+yの最大値を M,最小 値をmとする。M-m= 9 0. となるようなtの値を求めよ。 2 (配点 40) (関 0)

答えがないので教えて下さい

(1) kの値を求めよ。また, 点Pの座標を求めよ。 8 ースードー0 B4 0を原点とする座標平面上に, 円C: x?+=2 と直線2:v=x+k (kは定数)があ り,円Cと直線しは×座標が正である点Pで接している。 210A ON O ニ (1) kの値を求めよ。また, 点Pの座標を求めよ。 ースート-0 (2) 直線上でx座標が4である点を A, △OAP の周および内部を表す領域を Dとする。 円x+y°-8y+16-α°=0 (aは正の定数)が領城Dと共有点をもつとき, aのとり得る 値の範囲を求めよ。 22) は o. (3) tは正の定数とする。点(x, y) が(2)の領城D内を動くとき, tx+yの最大値を M, 最小 値をmとする。M- - 9 m=D となるようなtの値を求めよ。 (配点 40) 2

この問題の⑶の⑤を教えてください💦

下の図1のように, 左から赤玉,白玉,青玉,赤玉,白玉,の順に1列 このとき,あとの問いに答えなさい。 図1 1 2 3 4 5 6 247 248 249 250 329 27. 2 白 青赤 白青 玉の色 赤 赤 白 青 赤 /1) 29 の数が書かれた玉の色を答えなさい。 1.2,3,…, 100 の数が書かれた 100個の玉の中に,永玉は何個ある 白 33 3 か求めなさい。 (2) 下の図2のように, 5本の透明な筒 A, B, C, D, Eがある。 筒Aには1の数が書かれた赤玉, 筒Bには2の数が書かれた白玉, 筒Cには3の数が書かれた青玉,筒Dには4の数が書かれた赤玉, 筒Eには5の数が書かれた白玉を入れ,次に筒Aには6の数が書かれた 青玉,…の順に玉を入れていく。 また,1本の筒にはそれぞれ50個の玉が入るものとする。 0 218 の数が書かれた玉が入っている筒は, A~Eのどれか答えなさい。 B4個 52 おし また,下から何個目にあるか求めなさい。 下の図3のように, 筒Aは, 下から数えて1番目の赤玉と書かれてい る数は1,下から数えて2番目の赤玉に書かれている数は16となる。 このとき,下から数えてn番目の赤玉に書かれている数をnを使った 式で表しなさい。 ただし, nは17以下の自然数とする。 図2 図3 246 247) (248 (249) (250) (246) 下から数えて 2番目の赤玉→(16) t 11 下から数えて 1番目の赤玉→ 10 赤(1 2 A A B C D E N 白 青

（4）説明ありで教えてください😭

64 (4)、「2+ 8 -18 -12ab*x(2ab)?-(-2ab)。

解答のP(pベクトル)とかってOPベクトルのことですか？

1) 点P, Q, Rの位置ベクトル うに点0をとったときも, AB=6-āとなる。 指針>位置ベクトルを考える問題では, 点Qをどこにとってもよい。 し、APQR の重心をGとする。次のペクトルをā、 も、こで表せ。 「る点をP, 辺BC を3:4に外分する点をQ, 辺CAを4:1に外分する点をRと |3点A(a), B(6), C(C) を頂点とする△ABC において、 辺 AB を3:2に内分す 分点·重心の位置ベクトル 基本 例題21 415 (2) PO (3) 点Gの位置ペクトル Ap.413 基本事項2, p.414 基本事項 3 1] クー、点0をどこにするのか、ということは気にせずに.b412 a 基本事項2の公式を適用すればよい。 0 A B 解答 PD, Q), R(F), GG)とする。 24+3万 R 検討 a+ 外分点の位置ペクトルは [1] m>nならば 3+2 4 45-32 =45-3c .G P =-n)a+mb -3+4 2 [2] m<nならば ー+4a 3 B C デー 4-1 3 - na+(-m)6 =b として,(分母)>0 となるよ うに計算するとよい。[これは m:nに外分することを m:(-n)または(-m):n に内分する と考えて,内分 点の位置ペクトルの公式を適 用することと同じ。] (2) PO=0Q-OF=G-6 2 → at 24+5-36 5 (3) G- 3- 1/3 3(5 3 23 10 26 3点A(a), B(), cè) を頂点とする △ABCにおいて, 辺BCを2:3に内分す テ1:2に外分する点をE, AABCの重心を G, AAEDの重心 9 45 15 (p.431 EX16. iで表せ。 位置ベクトル、ベクトルと図 II