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重要例題 131 "の一の位の数
(1) 182020 を 10進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。
(2) 1718 を5進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。
CHART
SOLUTION
N" (N, nは自然数)の一の位の数
ーの位の数字のサイクルを見つける の
(1) 18 の一の位の数字8に着目して
8×8=64 から 18°の一の位の数字は
更に 4×8=32, 2×8=16, 6×8=48
よって, 18"の一の位の数字は 8, 4, 2, 6の繰り返しになる
(2)(1)と同様に考えて, まず 17'° を10進法で表したときの一
る。それをaとすると 17°=10.A+a(Aは正の整数)と
進法で表すと一の位の数字は0であるから, aを5進法で
の数字が求める数字になる。
解答
(1) 8×8364, 4×8=32. 2×8=16, 6×8=48 であるから, 18"
を10進法で表したときの一の位の数字は, 4つの数 8,4,2
6の繰り返しとなる。
ここで 2020=4-505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6
6ちるから