一次関数と二次関数が混ざった問題で、直線l:y=√3x というのはどういうことを表しているのですか？🙇🏻‍♀️

③ 図のように放物線y=ax2 と直線l:y=√3æは2点 0. A で交わっている。 点Aのx座標はV3である。 また. 軸上に点B (06) をとる。 (1) α の値を求めなさい。 ( ) (2) ∠OAB=90° となるとき. bの値を求めなさい｡ (3) b=3のとき, 直線l を回転の軸として△OAB を1回転 させてできる立体の体積を求めなさい。 ( ) 0 AXAD

この問題が分かりません。 解説付きで教えて頂きたいです🙏🏽

(4) 次の数のうち, 無理数を答えなさい。 9 9 49' 49 √490, 49, √4.9, 0.49

lim (-1)^n n→∞ n の極限値(分母n分子(-1)^n)の解説で -1≦(-1)^n≦1と書かれていたのですが (解説ははさみうちの原理を用いた解法でした) 何故-1≦ ≦1なのか分かりませんでした お願いします

もし、よろしければ、この計算式を解いていただきたいです…。答えは2枚目の通りです。よろしくお願いします🙇‍♀️

問 次の問いに答えなさい。 5√3-2√2 (1) 2 +2√3-6/2 を計算しなさい。

整数の問題です！ （3）について p、qは異なる素数というのはなぜそう言えるですか？ あと、p＜qというのはなぜわかるんですか？問題文からわからないような気がするんですけど、どうしてそうなるのかを詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

本例題 105 63 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 1 12 441 6' 196 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 条件 約数の個数 24の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。 173) 63n 3 In 32.7n 1 40 V 2³.5 2 V 2.5 数となるような最小の自然数nは >いずれの問題も 素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから、√の中の数を素 因数分解しておくと、考えやすくなる。 (2) 13m (mは自然数)とおいて, n² =m 6 n (2) = (mは自然数) とおくと 6 D. 432 B3), (4) 00000 (3) N = pqrf...の正の約数の個数は つまり個数となる数を積で表し、指数となるα b. 21 を積で表すと 21・17･3であるから、nは n³ 2³.3³.7³k³ 441 3².7² n³ 196' 441 が自然数となる条件を考える。 n=2.3m =23.3.7k3 (a+1)(b+1)(c+1)・ であるから,これが有理 n=2・5・7=70 またはカ ートの形。 ･･････ の値を決めるとよい ゆえに n² _24.32m²_32m² 3m 196 22.72 これが自然数となるのは,mが7の倍数のときであるから、 m=7k(kは自然数) とおくと n = 2.3.7k...･・･ よって これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときであ るから,①にk=1 を代入して n=42 (3) nの正の約数の個数は21=21.1=73) であるから, nは が またはQ² (p、qは異なる素数, p<4) の形で表される。 は24の倍数であり, 24=2･3であるから、nは2の形 で表され、求める自然数nは n=26.32=576 61x30 att f ↑圧」 有理数で表せる 無理益ー せな 3 7 112√√2/15 =1212.7 = 22 となる。 -×2・5・7 とか <①より kが最小のとき､n も最小となる。 435 21-1から pai-lgil 7.3 から 13 の形と考えられる。 <p=2.g=3 1.

教えてください🍥

大問4 条件の否定を述べなさい。

解き方教えてください。

(8) 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の数をα 小 さいさいころの 出た目の数 をもと vab する。このとき, の値が, 有理数となる確率を求めなさい。 ただし, さいころを投げるとき, 1から6までの 2 どの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (千葉) / -

この問題の解答が知りたいです。解説が有れば助かります。

1匹万円 速効を使って問題を解く アプローチ n=1 ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で次の命題を証明した。 A3m 命題「nを正の整数とする。が有理数ならば、nは正の整数である。」 ただし,有理数とは、整数んと0でない整数を用いて分数 1 この命題を用いて、次の命題を証明する宿題が出された。 ⑤ 5678 宿題 命題を2以上の整数とする。 実数の集合A={√n,√n+1,√n+2,√n+3}について, Aは少なくとも3個の無理数を要素にもつ。」を証明しなさい。 の形に表される数である。 PUZZ 太郎さんと花子さんは宿題について,次のような会話をした。 二人の会話を読んで、次の問いに答 えよ｡ 3つ 4A51617 花子: 先生は背理法を用いて証明するように言っていたね。 太郎 : 命題が成り立たないと仮定して矛盾を導くんだったね。 でも、わかりにくいな。 花子:まず、この命題が何を表しているのか具体的に見てみようよ。 n=2のとき集合Aは, A={√2,3,2√5}だね。 n=3のとき集合Aは,A1√3,2,√5,√6}だね。 太郎: どちらも、集合Aの要素の個数は4個で,確かに無理数が3個あるね。 他のnはどうかな。 √2&2 <15 (太郎さんと花子さんはn=10まで書き出してみた。) (i) 124 太郎 : 集合 A は有理数を要素にもたないこともあるんだね。 集合を図で表現して整理してみよう。 実数全体の集合を全体集合 U, 有理数全体の集合を Vとすると、集合Vと集合Aの包含 関係はどうなるかな。 と 子: 次のように図をかいてみたよ。 (i) から (i)までの 部分の要素の個数に注目する と、包含関係と要素の個数の組み合わせは5つの場合が考えられるね。 (iii) U

数学オリンピック対策に取り組んだ問題なのですが、ここのいっている意味がよくわかりません。わかる方お願いします🤲

解答 ロッカーの番号を -1 ずらして0番から1023 番のロッカーが並んでいると考える. 最初の往路で は、 二進法で表して末尾が0の番号のロッカーが開 かれ、帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開 かれる. 次の往路では、末尾から3桁目が0の帰路 では末尾から4桁目が1の番号のロッカーが開かれ 交互にあけていく →2進数の発想 解答 一般に,n=1,2,3,... に対する連立方程式 [ x² + x² + · · · + x ² = y³ [x³ + x² +\ ·+x²³² = ₂² 50.2 整数と実数 が、 無限個の整数解をもつことを示す. a1,a2,..., an を任意の相異なる自然数として, s = a² + a² + + a², t = a³ + a² + … + a²³²2 <. ここで mi = smtkai とおくと ← ??? 【基礎0.2.8】 (1985USAMO問1) 連立方程式 : x² + x ²/² + + 1² = 8²m+1₁2k (x³ + x²³² + ... · + 1²₁/12: = 83m43k+1 となる. そこで, s2m+142k = 13,83mt3k+1 = 22 (y, 2 はある正の整数) を満たすように自然数m,n を定め ればよい. そのためには, 2m+1= 2k = 0 (mod 3) と3m=3k+1 = 0 (mod 2) を満たしていればよい のだから, m=4 (mod 6) かつk = 3 (mod 6) であ ればよい. このように Ti, y, z を定めれば、問題の連 立方程式を満たす. (1²+1²+₁+2985 = y³ x³ + x² + +1985=22 を満たす正の整数 y, 及び相異なる正の整数 π1) 21..., 1985 は存在するかどうか判定せよ. 呼ばれる。 分母と分子が整数である分数として表せる数を有 「理数という. 有理数(分数) を小数で表すと, 有限小 数または巡回小数になる。 逆に有限小数や巡回小数 で表せる数は分数で表せる. 巡回小数でない無限小数で表される数を無理数と いう. 有理数と無理数をあわせて実数という. 【基礎 0.2.9】 (1989AIME 問3 ) n は正の整数, dは十進法で1桁の数で TL = 0.d25d25d25... 1810 となるという. このようなn を求めよ. 13 解答 与えられた方程式より 999n 810 を得る.この両辺を 810倍し,両辺を27で割ると, =100d +25

解き方、全くわからないです。 途中式も交えて教えてくださると幸いです。 申し訳ないのですが、答えはついてないようです。

12 1 √7-2 を a + b V7 (a,b は有理数) の形にしたい。 aとbの値を求めよ。