質問です。 なぜ男女合わせた生徒の人数は200人なのに、ボランティアの参加者を求める式の左辺が100/20、100/40になっているのですか？ 200が分母にならないのは何故ですか？ 分かりにくかったらすみません…( ; ; )💦

3 割合の問題 例 3年生は男女合わせて200人 で、ボランティア活動の参加者は, 男子の20%, 女子の40% で, その 合計は56人であった。 解 3年生の男子を²人、女子を人 とすると, x+y=200←全体の生徒の人数 20 100 x+ 40m=56 ボランティア 100 の参加者数

答えを見てもよくわからないです((>_< ;)教えてください🙇‍♀️

レベルチェックテスト 2-3 (P.49へ) (ELRYFY 右の図のように、2つの一次関数y=-x+α.y=2x+bのグラフがあり、 軸との交点をそれぞれP, Qとし、軸との交点をそれぞれR. Sとす る。 PQ=12. RS-9のとき、 次の問いに答えなさい。 (1)次の 説 ともの値を求める方法の1つを示したものである。 明中のにあてはまる。 aとbの関係を表す等式を求めなさい。 また、abの値をそれぞれ求めなさい｡ (山口改) 説明 PQ=12より。 RS=9より。 a-b-92 ①. ②を連立方程式として解くと、a,bの値を求めることができる。 R 0 D=2x+6 +0 (2)点を通り, 軸に平行な直線と、一次関数y=-x+α.y=2x+bのグラフで囲まれた三角形の面

(3)の(解1)はなぜ連立して解いているのですか？

ty=1のx>0,y>0 の部分を C で表す. 曲線C上に点 P(x,y) をとり, 点Pでの接線と2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1)+2=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ。 (2) Skを用いて表せ。 (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので, i' +4y²=4 (x>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) kのとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています。 解答 mi'+4y²=4 PATUS = (x₁+2y₁)²—4x₁y₁=4 k²-4 4 (2) P(m1, yi) における接線の方程式は +4yy=4 (4-4², 1). R(2, 4-20¹) (1) .. miy=- よって, AQ=2-- 4-4y1_2.c+4y-4 AR=1-- UPLONBUCEt yk S=1/12 AQAR = 1 O Q P I1 X1 4-21_2.m+40-4+2%-2の方向 2y1 Ays _(+2yı-2)2_2(k-2)2円 = 2x₁41 k²-4 (土) x=2 Ay=1 JR 2 x 2(K-2) k+2 (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で･･･) [mi'+4y²=4......① より, y を消去して [+2y=k ......2 π 4 判別式≧0 だから, x₁²+(k-x₁)²=4 =2- 2²2-2k+k2-4=0 k²-2(k²-4)≥0 k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 k また、右図より 118 演習問題 2 8 k+2 ポイント よって, 2<k≤2√2 んが最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 =2cose (解ⅡI) *₁²+y₁²=1 ky (0<<) とおける. TC 3π y = sin0 .. k=x+2y₁=2(sin0+ cos 0) = 2√2 sin(0+7) だ円 2<k Y/A .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 だから // <sin (6+4) 1 a² + = 1 上の点は 62= x=acose,y=bsin0 とおける だ円 +²=1と直線y=-1/2x+k(k:定数)は,異なる x² 点P, Qで交わっている. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数んのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ.

この4問の解き方教えてください！！中二数学の座標です。

(1) 2直線2x-y=3 と x+2y=5aとがy軸上で交わるとき、α の値を求めなさい。 (2) 直線 2x-y=4とx軸上で交わり、 点 (-1,3) を通る直線の式を求めなさい。 (3) 直線ax+2y=6 が、 2点 (4,2), (-2,1) の中点を通るとき、 α の値を求めなさい｡ (4) 2直線x+y=6、x+αy=6 が直線y=2x-3上で交わるとき、 α の値を求めなさい。

この問題の連立方程式のたてかたが分かりません。教えていただきたいです🙇

章の問題 B 6 活用の 問題 DS 体がつくられる中学生の時期は, たんぱく質や カルシウムなどを十分にとる必要があります。 しかし, カルシウムは不足しがちです。 はるかさんは, カルシウムが多くとれる副菜を 考えました。 下の副菜 50gでカルシウムを 112mg とるには, こまつなとしらす干しを それぞれ何g にすればよいですか。 また, その求め方も書きなさい。 副菜 こまつなと あ しらす干しの和え物 (50g) はいしゅつ さくげん 食品名 かんそう 乾燥 わかめ プロセス チーズ しらす 干し こまつな (ゆで) 牛乳 解答 p.224 St 他教科 技術・家庭 食品 (可食部) カルシウム 100 g の量 780 mg 630 mg 520 mg 150mg 110mg 文部科学省 「日本食品標準成分表2015」

なんで位置エネルギーを使う時と使わない時があるのですか？

2 では、万有引力による位置エネルギーGmM, Y 〈問9-3 質量mの人工衛星が右ページの図のように、質量Mの惑星を焦点の1つとするだ 円軌道を描きながら運動している。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (1) A点とB点における人工衛星の速さをそれぞれG, M, R. rを用いて表せ。 A点で人工衛星を加速させ、速さがになった。 (2) 加速させる速さによっては, 衛星は軌道から外れ, 無限の彼方へと飛んでい くことがある。 衛星が無限遠に飛んでいくためのμに関する条件を求めよ。 まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれv,Vとします。 ここでまず思い出してほしいのは「面積速度一定の法則」 です。 9-1 でやったように, 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が一定です から 解きかた (1) 1/2rv=1/12 RV① 2" 解きかた B点での面積速度 を用いる問題を解いてみましょう A点での面積速度 もう1つ、万有引力の問題では 「力学的エネルギー保存則」が重要です。 衛星は運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーを持っています。 ます。 衛星には万有引力しかはたらきませんから,これらのエネルギーの総和は保存し よって、力学的エネルギーの保存を考えて mM 2 m² + ( - 6 m ) = /2 m² ² + ( - GR A点での位置エネルギー A点での運動エネルギー R v=√2GM r(R+r) R(R+r) ....... ② B点での位置エネルギー B点での運動エネルギー そして ① ② 式を連立して解くと (右ページで式変形は解説) V=√2GM 問 9-3 補足 1 A (1) 面積速度一定の法則(ケプ ラーの第2法則) より 2 1 ミ RV...... ① 2 質量 m B点での面積速度 ①②より ① より V= 質量 M A点での面積速度 力学的エネルギー保存則より A点での運動エネルギー Y R -G mM 1 / m²³² + ( - 6 mM ) = 1/2 m² ² + ( - 6 m). -G 2 Y R A点での位置エネルギー v= 2GM v...... ③ ③ ④ より ぴー ③ よりv=2GM R2 R2-2 R2 ②より-V=2CM(121-1212)=26 R R R r(R+r) i=2GM- i=2GM r R(R+r) B点での運動エネルギー R-r rR R-r rR v=2GM 万有引力による位置エネルギー " B wwwwwww B点での位置エネルギー V= 2GM- R r(R+r) R-r rR ****** わ~! 大変な 計算だぁ~」 T R(R+r) ちゃんと 自分で 解いてみる のだぞ 237 CO 9

この問題の解説でrなどが分母になっている理由を教えていただけると助かります。 (青チャートI の命題と証明　Ex49です)

(3) √n+1-√n が有理数であると仮定する。 - 1 r √n=r (rは有理数) とおくと,r=0 であり 1 √n+1=√n = √n+1+√√n √n+1 = √n=r, √n+1+√√n = =² p²5 = √√n+1+√n (√n+1-√√n)(√n+1+√√n) √n = 1²/² ( ² −r), √n+1 = ²- - r ), √n+ 1 = ¹/2 (r + ² ) 2 r rは有理数であるから、√nn+1 はともに有理数である。 これは (2) の結果に矛盾する。 よって √n+1- nは無理数である。 (有理数) である。 ←√√n+1=r+ √n, √n=√n+1-r をそれ ぞれ2乗することで =(rの式), √n+1=(rの式) n を導いてもよい。 20 26=v (1

この問題の解き方を教えてください！

⑨ 右の図のように、直線ly=-12x+5, my=x-5の交点をAとし,(k, 0) を通りy軸に平行な直線と1mとの交点をそれぞれP, Qとするとき、次の問 いに答えなさい。 ただし, 0<<8とする｡ □(1) k=4のとき, △APQの面積を求めなさい。 ただし、座標軸の単 位の長さを1cmとする。 OS [ (0 cm ] □ (2) PQを1辺とする正方形PQRSをつくる。 辺RSがy軸上にあると きkの値を求めなさい。 (k=40 9 10 右の図で、直線1はy=3x-9, mはy=2xのグラフである。 点Aの座標は (8, 0), 点Bは1とx軸との交点である。 また, 直線y=αと直 1711 線l,mとの交点をそれぞれP, Q とする。 このとき次の問いに答えなさい。 ] [a= □(1) 点P,Qのx座標をそれぞれαの式で表しなさい。 P = √2+3 PC a+h ), Q[ 3 2α-14/040 ■ (2) 4点A,B,P,Qを順に結んでできる四角形ABPQが平行四辺 形になるときαの値を求めなさい。 za(a+4) 48 M 入数(人) y 0 k y P O AMASININ 11111m008 CO P A 5 # B (4.0) m son m 100 Alla 4=7²-5 Y = 2x²-a (8-0) x 9:0 x y=a MET G f 3 0²4x-0 4= 3

問題 二次関数のグラフが次の3点を通る時、その2次関数を求めよ ここまでできたのですが、このあとどうしたらいいのでしょうか？？？

(2) (-1, 1), (1, -5), (3, 5) y = ax²+bx+c 1= α-b+c - 5 = a + b + c 5 = 9a + 3b + C 8=5+6 /a-b+c=1 a a+b+c= -5 Ⓒ 9 ₁ + 3b + c = 5 ₁ ₁² € (3)

場合分けの仕組みが分からないです

A 9.2番目の不等式の解もαの簡単な形になります。 エーフェー8= (x−8)(x+1)<0••••••① より, -1<x<8. 2+a 'ー (2a²+a+1)x+2a+α<0••••••② より, T²-(2a²+a+1)x+a(2a²+1) <0 .. (r-a) {x-(2a²+1)} <0. 2a²+1-a=2(a-1/4)-1/3+1>0であるから。 a<x<2a²+1. E よって、連立不等式 ① かつ ② の解がb<x<b+4 (b は定数)となるのは, (a,b=-1,6+4=2a+1 のとき(このと き, 2a²+1 <8), 24²+1=3より, α=-1. (i) a-1,b=a, b+4=2a²+1≦8のとき、 a+4=2a²+1 . 2a²-a-3=0 .. (a+1)(2a-3)=0 よって, a=3/2 このとき, 2a²+1 <8. () a-1,b=a, b+4=8, 2c²+1>8のとき、 a+4=8よりa=4. このとき, 24²+1>8. 答はa=-1またはa=21230 またはa=4. の付き方