ベクトルです。 分かる方教えてください🙏

基礎問 244 第8章 ベクトル 158 ベクトルと図形 Ter 平面上に1辺の長さがkの正方形 OABC がある. この平面上に ∠AOP=60° ∠COP=150° OP=1 となる点Pをとり 線分 APの中点をMとする. OA=d, OP= ♪ とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをkを用いて表せ. (2) OC をka, p を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのkの値を求めよ. 精講 (1) 基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, lnl. apがわ かるので, OM をa, j で表せれば解決です ( 151) あるいは, APを求めて中線定理(数学Ⅰ・A77) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なので OC = sa + tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM を で表して, 係数の比が等しくなることを使います。 解答 OM=a+px" (1) |OMP=la+pr 149 1/12(+216円) |ã|=k, |ß|=1, â·ß=|ā||p|cos 60" = だから OM= [R+k+1 yk^²+k+1 4 2 (2) OC sa+ip とおくと, OC･a=0 だから (sa+tp)-a=0 slap+ta.p=0 2k's+kt=0 245 k0 だから, 2ks+t=0 3 次に,OC=|0| | cos150°=-- 2 2(sa+tp).p=-√3k 2(sa p+t|p²)=-√3k ks+2t=-√3k 1-2/3 ①.②より, s=1 3 よって,OC=3a2/3 3-kp 3 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m,nを求 めたあと, 「OC=…..」 と変形する方が少し計算がラクになります。 a) AC-OC-OA-(3-1)-2√3 kp OM=1/12/2+1/12/11 より AC/OM のとき、 ONのとき) ここの変形が ポイント -1=2√3k 3 3 分からないです.. √3-1 k= ポイント ①0ax のとき だから 演習問題 158 ma+nb // m'a+n'b (mnm'n'+0) 2 m:n=m' : n' 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C (6, 3)について, (1) 四角形 ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ。 次の問いに答えよ. (2) (1) のとき, 直線AD 上の点E で CD=CE となるものを求め (3) 2つの四角形ABCD と四角形 ABCE の面積比が4:3のと EがADの内分点であることを示せ。 ただし, ED とする. き, α の値を求めよ. 第8章

兵士の反乱が起こったのはなぜですか？

will ACTb 演説を聞いて のデモの様子(左) 1917 いるのは、どん な人たちかな。 年11月)と するレーニン ロシア革命の指導者レーニンは、 マルクスの を発展させて、労働者と の社会主義の世 をしました。 ロシア革命はどのようにして起こり、どのような特徴を持っていたのでしょ! うか。 社会主義は資本主義があたらした社会開 を解決しようとして生まれた思想でしたが、 ロシア革命 国境をこえた労働者の団結と理想社会を目指す運動になって、 だんあつ 各 国に広がりました。 ロシアでも, 政府による弾圧にもかかわらず、 た 社会主義は勢力を拡大していました。 第一次世界大戦が総力戦として長引き, 民衆の生活が苦しくな ばくはつ こうてい ると, ロシアで戦争や皇帝の専制に対する不満が爆発しました。 たいしょう 1917(大正6)年に「パンと平和」 を求める労働者のストライキや兵 Op.279, 士の反乱が続き, かれらの代表会議 (ソビエト) が各地に設けられ ました。皇帝が退位して議会が主導する臨時政府ができましたが、 政治は安定せず, 社会主義者レーニンの指導の下, ソビエトに権 きばん 力の基盤を置く新しい政府ができました (ロシア革命)。この革命 かくめい 政府は、史上初の社会主義の政府でした。 革命政府は、銀行や鉄道, 工場など重要な産 れん ソ連の成立 業を国有化し、土地を農民に分配するなど､ 社会主義の政策を実行する一方で, 民族自立を唱え, ドイツと p.277 独で講和を結んで, 第一次世界大戦から離脱しました。 り だつ Fen この見開きの時期 ▼ MHEY 8) 245 まし n. E VER

高さが等しいから面積も等しい、、のところがよくわからないです！解説お願い致します！

0 C S xxsing めてもよ 目である 180° <1 b,cが 基本例題159 図形の分割と面積 ( 1 ) 次のような四角形 ABCD の面積Sを求めよ。 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD//BCの台形ABCD で, AB=5,BC=8, BD=7,∠A=120° p.245 基本事項 ②2 基本 158 ******... 指針 四角形の面積を求める問題は,対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1) 平行四辺形は対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2AABD また から ABD=2△OAD BO=DO よって,まず△OADの面積を求める。 4章 (2)台形の面積=(上底+下底)×高さ÷2 が使えるように、未知の量である上底 AD の 長さと高さを求める。まず, △ABD (2辺と1角が既知)において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 解答 (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから OA= =1/12AC=5, OD=122BD=3√ℓ A (*) △OAB とAOAD は, それぞれの底辺を OB, OD とみると, OB=OD で, 高さ が同じであるから、その面積 も等しい｡ どこ? 135°゜ m したがって LOAD=1/12 OA･OD sin 135° △OAD= B [参考] 下の図の平行四辺形の 面積Sは = 1/2-5-3√/2-1/2 = 1/250 ・5・3√2・ S=1/2AC･BDsine √√2 15 [練習 159 (2) 参照] * =4･ I よって S=2△ABD=2・2△OAD 2 0 (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD²-2･5・AD cos 120° 5 ゆえに AD2 +5AD-24=0 B よって (AD-3)(AD+8)=0 B H AD>0であるから AD=3 8 頂点Aから辺BCに垂線 AH を引くと AH=ABsin∠B, ∠B=180°∠A=60° よって S=1/12 (AD+BC)AH=1/12(38)・5sin60°=55/3 ②159 (1) 平行四辺形ABCD で, AB=5,BC=6, AC=7 練習次のような四角形 ABCDの面積Sを求めよ (O は ACとBDの交点)。 (2) 平行四辺形ABCD で, AC = p, BD = g, ∠AOB=6 (③3) AD / BCの台形ABCD で, BC=9, CD=8,CA=4√7,∠D=120° らくなと do -=30 ALD 120° 7 C 247 AH sín ZB= AB -=AH = ABsin LB AD//BC (上底+下底)×高さ÷2 1 三角比と図形の計量 <B h = AB sinLB 19

物理についてです。三角比の表で先生が「キリのいい数字だから覚えておきな」と言われたものに線引きしました。ですが、そもそもこれをどのタイミングで使えば良いか分かりません。教えていただきたいです！！

E 三角比の表 正弦 sin 0.0000 0.0175 0.0349 0.0523 0.0698 0.0872 0.1045 0.1219 0.1392 0.1564 0.1736 0.1908 0.2079 0.2250 0.2419 0.2588 0.2756 0.2924 0.3090 0.3256 0.3420 0.3584 0.3746 0.3907 0.4067 0.4226 0.4384 0.4540 0.4695 0.4848 角度 612345678 0° 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11° 12° 13° 14° 15° 16° 17° 18° 19° 20° 21° 22° 23° 24° 25 26° 27° 28° 29° 余弦 COS 1.0000 0.9998 0.9994 0.9986 0.9976 0.9962 0.9945 0.9925 0.9903 0.9877 0.9848 0.9816 0.9781 0.9744 0.9703 0.9659 0.9613 0.9563 0.9511 0.9455 0.9397 0.9336 0.9272 0.9205 0.9135 0.9063 0.8988 0.8910 0.8829 0.8746 正接 tan 0.0000 0.0175 0.0349 0.0524 0.0699 0.0875 0.1051 0.1228 0.1405 0.1584 0.1763 0.1944 0.2126 0.2309 0.2493 0.2679 0.2867 0.3057 0.3249 0.3443 0.3640 0.3839 0.4040 0.4245 0.4452 0.4663 0.4877 0.5095 0.5317 0.5543 角度30312333333738342 30° 31° 32° 33° 34° 35° 36° 37° 38⁰° 39° 40° 41° 42° 43° 44° 45° 46° 47° 48° 49° 50° 51° 52° 53° 54° 55° 56° 57° 58° 59° 余弦 COS 0.8660 0.8572 0.8480 0.8387 0.8290 0.8192 0.8090 0.7986 0.7880 0.7771 0.7660 0.7547 0.7431 0.7314 0.7193 0.7071 0.6947 0.6820 0.6691 0.6561 0.6428 0.6293 0.6157 0.6018 0.5878 0.5736 0.5592 0.5446 0.5299 0.5150 正弦 sin 0.5000 0.5150 0.5299 0.5446 0.5592 0.5736 0.5878 0.6018 0.6157 0.6293 0.6428 0.6561 10.6691 20.6820 0.6947 0.7071 0.7193 0.7314 0.7431 0.7547 0.7660 0.7771 0.7880 0.7986 0.8090 0.8192 0.8290 0.8387 0.8480 0.8572 (chos)) 14 (OJIR) 276) 4x 正接 tan 0.5774 0.6009 0.6249 0.6494 0.6745 0.7002 0.7265 0.7536 0.7813 0.8098 0.8391 0.8693 0.9004 0.9325 0.9657 1.0000 1.0355 1.0724 1.1106 1.1504 1.1918 1.2349 1.2799 1.3270 1.3764 1.4281 1.4826 1.5399 1.6003 1.6643 20 ERA 角度 666666666 正弦 () sin 0.8660 60° 61° 0.8746 62° 0.8829 63° 0.8910 64° 0.8988 65° 0.9063 66° 0.9135 0.9205 67° 68° 0.9272 0.9336 69° 70° 71° 0.9397 0.9455 72° 0.9511 73° 0.9563 74° 0.9613 75° 0.9659 76° 0.9703 77° 0.9744 78° 0.9781 0.9816 79° 80° 0.9848 81° 0.9877 82° 0.9903 83° 0.9925 84° 0.9945 85° 0.9962 86° 0.9976 87° 0.9986 88° 0.9994 89° 0.9998 90° 1.0000 余弦 COS 0.5000 0.4848 0.4695 0.4540 0.4384 0.4226 0.4067 0.3907 0.3746 0.3584 0.3420 0.3256 0.3090 0.2924 0.2756 0.2588 0.2419 0.2250 0.2079 0.1908 0.1736 0.1564 0.1392 0.1219 0.1045 0.0872 0.0698 0.0523 0.0349 0.0175 0.0000 正接 tan 1.7321 1.8040 1.8807 1.9626 2.0503 2.1445 2.2460 2.3559 2.4751 2.6051 2.7475 2.9042 3.0777 3.2709 3.4874 3.7321 4.0108 4.3315 4.7046 5.1446 5.6713 6.3138 7.1154 8.1443 9.5144 11.4301 14.3007 19.0811 28.6363 57.2900

・(3)(4)でなぜsin2θ＝1のときに最小値をとるのか ・なぜH＞(5)の場合は(4)が解となり、H≦(5)の場合は小球が天井すれすれを通る時に最もＶ｡を小さくできるのか ・(6)で求めるtanθはなぜL/Hで求められるのか ・(7)においてなぜ④の式を整理するこ... 続きを読む

別興ム(慟哭するための tan の条件を, vo を含まない式で表せ。 (北海道大改) 例題 5 Vo h 物理 やや難 53. 高さ制限のある斜方投射■重力加速度の大きさを g として,次の ( に適切な式, 数値を入れよ。 H OK L →P 高さHの天井がある部屋で, 床の点Oから小球を投 射して, 天井にあてずに距離Lはなれた点Pに落下さ せるための、初速 ひ の最小値について考える。 投射 角を0とすると, L = ( 1 ), 最高点の高さんは, h = ( 2 ) と表せる。 天井を無視 して考えると, (1) から, 0 ( 3 )のときに, vは最小値 ( 4 ) となる。このとき, 最高点の高さんは,h= ( 5 )となるので, H> (5) の場合は (4)が解となる。 H≦ (5) の場合は,小球が天井すれすれを通るときに最もを小さくできる。 h=Hとすると (1) (2) から tan0= ( 6 6 )となり,ひ の最小値は ( 7 ) となる。 を用 ヒント 51 (3) 小球が水平方向に距離αだけ進んだとき, 高さがんよりも大きければよい。 52 (2) 小球Bが、時間tの間に斜面に沿って移動した距離を求める｡ 53 (1) 2sincose=sin20 の関係を用いて, 式を整理する。 (3) (1) の式をv について整理し, v が最小になる 0 の条件を求める｡ んの式をもとに tan0の値を導き, sine の値を調べる。 解説 (1) 小球は,鉛直方向には初速度 vosine の鉛直投げ上げと同 じ運動をする。 鉛直上向きを正とし, 小球の飛行時間をt とすると, 鉛直投げ上げの公式y=uot-212912 を用いて, 0=vosin0.t- -1/20120-1(2sine-1/20t) 0=t(v. t=0 なので, t= 2v, sine g 水平方向には、速度 vo cos の等速直線運動をする。 OP間の水平距 離Lは,飛行時間tを用いて, v Coset となるので, L=vocoset=vocose・・ 2v, sine 2v,² sin cos g vosin20 g ….① g (2) 最高点の高さんは, 鉛直投げ上げの公式v=2gy を用いて, 02-(vosine)2=-2gh h= vo² sin²0 2g ...2 (3) (4) 式 ① から, gL と表される。 v は, sin20 = 1, すなわ sin 20 ち, 8=45°(20=90°) のときに最小値 √gL となる。 (5) 式 ②0=45°, vo=√gL を代入して h= (vgL)2 sin245° L 2g 4 (6) 式 ① から, L= 2v 2 sinocose g vo² sin²0 式 ② でん=Hとして, H= 2g 4H H tan 4 tan0= これら2式の辺々を割ると, L L 4H (7) (6)のL,H, 0 の関係は,図のようになり, sin0= √L²+(4H)² Vo = √2gH sin 式 ④を vについて整理して, g(L²+16H²) 8H 0 ●小球の鉛直方向の運動 をもとに飛行時間を出す 54. (水平距離) (初速度の 解 水平成分) × (飛行時間) である。 三角関数の公式 2sinocos0= sin20 を用いている。 ●最高点では,速度の鉛 直成分が0となる。 sin 20 の最大値は1で ある｡ tan を求めるため, 式①で sin 20 に変形す る前のものを用いている。 √L²+(4H)² 4H 0 L 4H 図は, tanθ= L る三角形を示す。 とな

この答えを教えて欲しいです。🙇‍♀️

Level Passage : 2:30 Lesson 5 Jet Reading 22 ⑤ Questions: 2:00 Compared to dogs and other pet animals, cats often have lots of freedom. Many owners let their pet cats go outside whenever they want to. But where do they go? Does your cat visit your neighbor's house for extra food? How far from home does your cat actually travel? Cat owners have been wondering about such questions for a long time. 5 To find out where cats go and what they do, researchers decided to track them by putting a GPS (Global Positioning System) device around their neck. It is well known that cats are natural hunters. They often chase and catch *wildlife, such as birds and other small animals. It was therefore believed Hoor war301 that cats may go far from their homes to hunt. However, the research showed some surprising facts about cat *behavior. It seems that most cats 10 don't travel very far from their homes. On average, they move around two houses away. Owners were *relieved to hear this result because it confirmed that their cats do not cross major roads. There was another interesting result. One female cat walked more than 1 kilometer from her home. When the owner checked her GPS data, they discovered that the cat had gone to their old house. It showed that cats remember the past longer and more clearly than we think.(219 words) *wildlife 44 *relieve ~を安心させる *behavior Infogt) A Choose the best options. (2 points x2) According to the passage, which of the following statements are true about cats? (Choose two options. The order does not matter.) so svom i da a. They enjoy more freedom than other pet animals. imove sill niw nuo exentabilt o b. A GPS device was put around a cat's tail by researchers. c. They go far from their homes to hunt wildlife. Sanino sasd Juoda su v d. The research proved that most cats cross major roads. of Inboq bow it bean 17 s e. They may remember the past more clearly than we expect. Bewe )( B Fill in each blank with a suitable word. (2 points x3) ******* ******** Many owners let their cats go (¹ ), but no one exactly knew where they went and what ) the cats by using a GPS device. they did. In order to find this out, researchers decided to (² maswid Bai As a result, they learned that most cats didn't travel very far from their homes. One cat, however, walked more than 1 kilometer from its home. It turned out that it had (3 shows that cats have a better memory than people thought. ) its old house. This result sal al commaly to pound How Judw grinidman [catch/ forgotten / visited / outside /track/inside] Time ☆ ~1:45 ~2:00 ~2:15 ~2:30 ~2:45 ~3:00-3:30 Reading Speed X WPM 125 109 97 88 80 73 63 /10 Name Class No. 10 2015

弟の宿題です。 しかし中3の私も割合が嫌いで覚えていないので 優しい方で答えてくれる人を待っています。

/10 ① ② 3 ] にあてはまる数をかきましょう。 1.2L は, ILの %です。 450円の10%は 40人は, 円です。 人の50%です。

教えてくださいm(_ _)m

確率の求め方 3 右のような4枚のカードがある。この4枚の 1245 カードをよくきって取り出すとき、次の各問いに答 えなさい。 (1) カードを1枚取り出し, 取り出したカードはもどさずに続けてカードを1枚 取り出す。取り出した順に, カードに書かれた数を十の位, 一の位とする2け たの整数をつくるとき, 2けたの整数が3の倍数となる確率を求めなさい。 (2) カードを1枚取り出し、取り出したカードをもどしてよくきってからカード を1枚取り出す。取り出した2枚のカードに書かれた数の積が奇数となる確率 を求めなさい。

完全順列の話なんですけど、樹形図のは理解できるんですけど検討っていうところのW(2)=1のところからわからないです　n=2のとき2、1の1通りしかないからの意味がわからないです

[武庫川女子大] 重要 15 完全順列番目の数が 指 5人 1,2,3,4,5とし, それぞれの人のあて名を書いた封筒を ①, ②, ③, ④,⑤ 封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と, それを入れるあて名を書い よって, 1,2,3,4,5の5人を1列に並べたとき, k番目がんでない順列の数を求め 招待状を [2], 33, 4, 55 とすると, 問題の条件は≠(k=1, 2,3,45) ればよい｡ 1番目は1でない。 5人を1,2,3,4,5とすると,求める場合の数は、5人を 解答1列に並べた順列のうち、k番目がk(k=1,2,3,4,5) でないものの個数に等しい。 1-5-4 1番目が2のとき、条件を満たす順列は,次の11 通り。 参考樹形図を作る際は、 2-3 4-5-1 -4-5-3 例えば 1-4 2-14 5-3-4 1-3-4 2-1< - 5-3 -3 25 -5-3-4 4< ・3- 1 のように書き, ○内の数字 3-1 1番目が3, 4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 の下にその数字を並べない ようにするとよい。 通りずつある。 11×4=44 (通り) よって 求める方法の数は 完全順列(次ページの参考事項も参照) 検討 1~nのn個の数字を1列に並べた順列のうち、どのk番目の数字もんでないものを急 全順列」という。完全順列の総数を調べるには,上の解答のように樹形図をかいてもよい。 しかし,nの値が大きくなると,樹形図をかくのは大変。 そこで, n≧4のときの完全順列 については,1つ前や2つ前の結果を利用して調べてみよう。 In個の数字の順列①, 2, の完全順列の総数を W (n) で表す。 2 n=1のとき W(1)=0 n=2のとき, ②1の1通りしかないから W (2)=1 n=3のとき, ②③1, ③1 2 の2通りあるから n=4のとき,まず,1, 2 ③の3個の数字の順列の最後に 4 を並べる。 W(3)=2 [1] 3個の数字の順列が 完全順列であるときと1~3番目の数字を入れ替える。 例えば,②③①④ において、④と①を入れ替える [2] k=1,2,3 とする。 3個の数字の順列で1つだけ番目のものがEであるとき ②③4① (残る2個の数字は完全順列になっている) 完全順列 例えば,②①③④ において、④と③を入れ替えると [1] の場合は3通りの入れ替え方があり, [2] の場合も3通りの入れ替え方がある。 と④を入れ替える。 よって W (4)=3×W(3) +3×W(2) = 3×2+3×1=9 2② 14④③3 完全順列 練習 右の図のよう (以後次ページに続く) 354 冒 1-5-3 1-3 ※以下 n 12 n= [

２番です、なぜ下線部のようにするのですか？ f'(x)=0ときの値を出さないのですか？ またなぜ≦を<にかえているのですか？

322 次の関数の極値を求めよ。 *(1) y=x-1/√x+3 (3) y=√√x² *(2) y=x²-3x| 1 (4) y=- x³√x 3