3枚目の青矢印への計算の部分がいまいちわからないのでどなたか教えていただけませんか？

489 次の数列{an}の一般項を求めよ。 (1) 3,4,7,12, 19,28, (2) -2,-4, 0, -8, 8, -24, 階差数列と一般項 ➡Key Point p. 182 24 *

ここの求め方を教えてください

30 数列 1, 4, 13, 40, 121, の一般項 an を求めなさい。 14.13,40,121 3,9,2781 bk=3.35-1 ...... 教p. 30 問11 42

「241」の記述が分かりません。していることは理解できるのですが、新たにn+1個の円を追加すると…などの文を書くとなると上手く文字に起こすことができません。必ず書くべきポイントはありますか？

*240 数列{an}の初項から第 (2) 数列 {an}の一般項を求めよ。 (1) an+1= 34 であることを示せ。 X241 平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わり, また、 どの3つも1点で交わらないとする。 これらn個の円が平面を an個の部分 教p.101 研究 例1 に分けるとき, an をnの式で表せ。 A₁ 242 1辺の長さ1の正三角形 A,B,C に正方形を内接さ

右下らへんの教科書の文字のところで、1+3+3²+・・・+3(n−1)は初項1、公比3までは分かるんですけど、なぜ項数がnなのか分かりません。 3(n−1)までの等比数列なのに なぜ、項数がnなんですか？

5 AFT 次の和S, を求めよ。 S. 等差数列 5 公の等比数列 の対応する各種の和である。 等比数列の和の導き方と同様に Sm 第 3S, を計算する。 S=1・1+23+3.3°+.･.+(n-1)・3"~2+n3"-1 ① の両辺に3を掛けて 3Sm=1.3+2、32+3.3"'+···+(n-1)・3"^1+n*3" PARENY 2 ①-②より S=1・1+23+3.3°+...+(n-1) ・3"-2+ n.3"-1 +(n-1)・37-1+n3 35,= 1.3+2 3²+.... (1-3)S= 1+ 3+ 3°+... + 3-1 -n-3" (1-3)S=1+3+3 + ··· +3"-1_n.3" 1+3+3+･･･+3″ -1 は 3"-1 よって - 2Sn n3n 初項1. 公比 3. 項数n 3-1 の等比数列の和 3-1-2n 3. 2 (2n-1)・3”-1 (2n-1).3"+1 したがって 4 S=1・1+23+3・+・・・+3”-1 1, 2, 3, ***, n 1, 3, 32, 3"-1 = Sn "3" 2" くくる 19 10

教えて欲しいです！！解答解説お願いします🙇‍♀️

「3 数列{an}(n=1, 2, 3, ….) があり,初項から第n項までの和をSとするとき,すべ ての自然数nに対して次の条件を満たしている. an-3\2 =2n-Sn 2 (1) a1 を求めよ. (2) an+1 を an を用いて表せ。 (3) さらに, すべての自然数nに対して anani < 0 が成り立つとき, 数列{an}の一般項 を求めよ.

上から4行目〜5行目にてどのような"変形"をしたのか。過程が知りたいです。分かる方は是非ご教授お願いします。

pan+ (n の1次式) 型の漸化式 00000 a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 基本 116 指針▷ p.560 基本例題116 の漸化式 an+1=pan+gのgが定数ではなく,nの1次式となってい る。このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 CHART 漸化式αn+1=pan+ (n の1次式) 階差数列の利用 3章 解答 15 an+1=3an+4n ...... ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ①のnにn+1 を代入する と②になる。 ② ② ① から N an+2an+1=3(an+1-an) +4 an+1-an=bn とおくと 差を作り, n を消去する。 {bn} は{an}の階差数列。 bn+1=36n+4 2 BEST bn+1+2=3(bn+2) α=3a+4から a=-2 これを変形すると また b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 <az=3a+4•1=7 よって, 数列{bn+2} は初項8,公比3の等比数列で bn+2=8.3-1 すなわち bn=8.3-1-2 ...... n≧2のとき n≧2のとき n-1 n-1 8(3-1-1) an= a₁ + (8.3k-¹-2)=1+ -2(n-1) an= a₁ + Σ br k=1 3-1 k=1 ...... =4.3"-1-2n-1・ 3 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 VE 初項は特別扱い α=1であるから. ③ はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3" 1-2n-1 S-E- [参考] (*)を導いた後, an+1-an=8・3″-1-2に①を代入してan を求めてもよい。 700 HA S- (E-,d)) (*) 漸化式と数列

青い線のところがよくわかりません。なぜ4なのですか

(2) (2x − y) 6 [x2yA] (2x-y) の展開式の一般項は 6C₂(2x) 6-(-y)' = 6C, 26-.(-1)"x6r yr x2y4の項は r=4のときで, その係数は 6C4・22(-1)^=C2・22・(-1)^= ･･4･1=60 6.5 2.1

どなたか助けてください！

4.8. 16 [6] 次の数列{an}の一般項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和Sを求めよ。 1-1, 3-2, 5-2², 7-2³, ..... W 201 と溶せる。

漸化式の問題です。 どのように解いたら数字がでますか？(黄色マーカーのところ) 分数になると余計わからなくなります。

(3) 漸化式を変形すると 0< an+1 - 1/2 = -2(a₂-373) bn=an-1/23 とすると b₂+1=-26₂ よって,数列{bn}は公比-2の等比数列で,初 項は b₁=a₁- b1=11-1/3=2-1/3=1/13853 0 5 数列{bn}の一般項は bn=1/23(-2)-1 1 したがって,数列{an}の一般項は, an=bn+ 3 5 1 より an= g(-2)"-14 3 注意 an=1/23(5(-2)"-' +1} と答えてもよい。 {5 30 (4) 漸化式を変形すると[+] 3 3 = an+1+ 1/7 (an ² 5 3 項は bn=an+2/3とすると bn+1 = 1 = 1/30円 5 よって、数列{bn}は公比1/1/3の の等比数列で,初項 3 8 は b1=a1+ = 1 + 2 / 3 = ²/50 5 8/1\n-1 数列{bn}の一般項は bn 53 3 WHAT n したがって,数列{an}の一般項は, an=b- 5 8/1\n−1 3 より an = 53 5 =

問4と問5が分からないので、答えお願いしますm(_ _)m

問 4. 数列について以下の問いに答えなさい。 ← ① 等比数列1,2,4,8, … の一般項aと、第10項の10 を求めなさい。← ② 等差数列1,6,11, 16, …. の一般項anと、第10項のα10 を求めなさい。 ← 答え ① 2 問5. A市には現在ラーメン屋がなく、太郎君がラーメン屋を開業すると、市場を独占できる。 そして調査により、A市のラーメンに対する需要はXd=1000-pであり、ラーメン1杯 当たりの費用は人件費など含め400円とする。 ただし∈ [0,10000] とする。 [← ① 利潤を価格の関数で表現しなさい。 ② 太郎君にとって、 最適な価格と利潤を求めなさい。 ← 答え [ 以上 ← 1 -