Question

美 優

漸化式の問題です。
どのように解いたら数字がでますか？(黄色マーカーのところ)
分数になると余計わからなくなります。

(3) 漸化式を変形すると
0<
an+1
- 1/2 = -2(a₂-373)
bn=an-1/23 とすると b₂+1=-26₂
よって,数列{bn}は公比-2の等比数列で,初
項は
b₁=a₁-
b1=11-1/3=2-1/3=1/13853
0
5
数列{bn}の一般項は bn=1/23(-2)-1
1
したがって,数列{an}の一般項は, an=bn+ 3
5
1
より
an=
g(-2)"-14 3
注意 an=1/23(5(-2)"-' +1} と答えてもよい。
{5
30
(4) 漸化式を変形すると[+]
3
3
=
an+1+
1/7 (an ²
5
3
項は
bn=an+2/3とすると
bn+1 =
1 = 1/30円
5
よって、数列{bn}は公比1/1/3の
の等比数列で,初項
3
8
は
b1=a1+
= 1 + 2 / 3 = ²/50
5
8/1\n-1
数列{bn}の一般項は
bn
53
3
WHAT
n
したがって,数列{an}の一般項は, an=b-
5
8/1\n−1 3
より
an
=
53
5
=