n-1
(5) 23
(6) Ek(k+4)
k=1
k=1
第2節 いろいろな数
n
各項が一定の値cである数列の和 Zcは, (C+AS-4)3
k=1
%3D]
n
2c=c+c+c+… +c=nc
k=1
n個
n
とくにcが1の場合,Z1=n となる。
k=1
これまでの数列の和をまとめると,次のようになる。
累乗の和の公式
n
2=の(n+1)
n
2c=nc
k=1
k=1
三がー(n+1)
n
こ=-n(n+1)(2n+1)
6
k=1
この性質
2つの数列 {an}, {bn} と定数cについて,
n
2(a+ ba)=(ai+b.)+(az+ba)+(as+bs)+………+(an+br